学员 辅导学科 学员年级 学员性别 就读学校 辅导教师 辅导时间 月 日 1、知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学目标 2、过程与方法:利用等式的性质解简易方程。 3、情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。 1、理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 重点难点 2、理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。 作业评价 优 良 忘做 忘带 1、概念的引入 2、例题讲解 教学过程 3、习题练习 4、总结稳固提升 5、课后作业 教学反思 签字确认 教学主任: 学管师: 学员: 学习文档 仅供参考
六年级第4讲 解方程列方程
知识要点:
一、解方程
步骤:
1.去分母,〔通过最小公倍数约掉〕,
2.移项,把带有X的都到等号的一边,要变负号:原来是+移项就变成-;原来是-移项就变成+
3.合并同类项〔把带X的放到等号的一边,数字的放到等好的另一边〕
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4.把X的前面的数字,变为1,〔两边同时除以X前面的数字〕
例1、解方程 125x3317x 【解析】:1.去分母,〔没有分数直接进行移项〕 两边同时乘以分母5和7的最小公倍数35: 7x-33×35=35-2×5x,即7x-33×35=35-10x
2.移项、7x+10x=35+33×35
3.合并同类项:〔10+7〕x=1190
4.把X的前面的数字,变为1.两边同时除17: x=1190÷7=70
练习1:
〔1X-0.8X=6 〔2〕200=450+5X+X
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〕
16×5+5X=90 6.8X-4.4=0.4×6
〔325000+x=6x 〔4〕2(X+X+0.5)=9.8
〔5〕4x93x5x252 〔6〕352
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〕
二、根据条件写出相应的数量关系。
例2:六〔五〕班有男生30人,比女生的2倍少10人? 相等关系:1.男生人数加上10等于2乘以女生的人数
2.男生人数等于2乘以女生的人数减去10
练习2:
1、甲数比乙数的2倍少1 。 相等关系:〔 〕。
2、甲数与乙数的和是180。 相等关系:〔 〕。 3、东西两仓共存粮230吨。 相等关系:〔 〕 4、甲数的一半比乙数大25。 相等关系:〔 〕。
三、经典例题:
例3、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?
【解析】:1.设未知数:设这个数是X 2.找出等量关系:这
3.列方程、解方程:3.7x+1.3x=120
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5x=120 x=24
练习3:
1、 3.4比x的3倍少5.6,求x。
2、 一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
例4、学校买来40跟跳绳和30服羽毛球拍,共用去1020元.每副羽毛球拍30元,每跟跳绳的售价是多少元? 【解析】设每根跳绳售价x元 40x+30×30=1020 得x=3元
练习4:
1、小亚带10元钱为家里养的金鱼买鱼食,她买的是1.3元一包的鱼食,找回
7.4元。小亚一共卖买了几包鱼食?
2、小巧和妈妈一起去花店买花,妈妈用100元买了一些2.5元一枝的玫瑰,又买了一个28元的花瓶,找回42元。妈妈买了多少枝玫瑰?
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例4、甲乙两地相距300千米,一辆汽车由甲地开出5小时后,距离乙地还有74.5千米,这辆汽车平均每小时行多少千米? 【解析】平均每小时行X千米 5x+74.5=300
x =225.5÷5
练习5:
1.两地间的路程是210千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3.5小时相遇,甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米?
例5、已知篮球、足球、排球平均每个是36元,已知篮球比每个排球贵10元,足球比每个排球贵8元,每个足球价格是?
【解析】设排球x元,那么篮球〔x+10〕元,足球〔x+8〕元 〔x+〔x+10〕+〔x+8〕〕÷3=36 3x+18=108 3x=90
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x=30
足球:30+8=38元
练习6:
1、买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元,已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元,这两种水果的单价各是每千克多少元?
例6、一个植树小组,如果每人植5棵,还剩14棵;如果每人植7棵,就缺4棵。这个植树小组有多少人?一共有多少棵树? 【解析】设总人数为x,更便于计算,则 5X+14=7X-4 2X=18 X=9
即一共9个人. 树:9×5+14=59
练习6:
1.五年级同学去公园划船。如果每条船坐10人,则多出2个座位;如果每条船多坐2人,则可少租1条船。问:现在需要租几条船?
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例7、在一次捐款活动中,六〔1〕班共捐款240元,有2元、5元、10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的人民币有多少张? 【解析】设2元和5元的人民币各为x张,则10元的人民币为〔50-2x〕张, 2x+5x+10〔50-2x〕=240 13x=260 x=20
50-2x=50-2×20=10〔张〕 答:10元的人民币有10张. 练习7:
1.一次数学竞赛一共有20道题,做对一道得8分,做错一道倒扣4分,李丽考了112分,你知道李丽做对了多少道题吗?
2、身高2.2米的姚明是篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人独得了23分,其中投进的2分球比3分球多4个。他投进多少个3分球?多少个2分球?
六年级数学第四课时作业
〔请在35分钟之内完成〕
一、解方程:
13(x0.5) 84解题过程 :1.去分母:
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2. 3. 4.
1.稳固练习
〔1〕5x-2.7=2.8
〔3〕23 x=14 x +14 〔4〕
二、找等量关系:
1、甲数比乙数小90。 相等关系:〔 〕。 2、面粉的袋数比大米的一半多28袋。 相等关系:〔 〕。
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13x(x40)25 3、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数. 相等关系:〔 〕。
4、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和,这个数是多少? 相等关系:〔 〕。
三、解方程:
1.长江的长度是6300千米,比黄河长度的2倍少4700千米。黄河长多少千米? 解:1.设未知数: 2.找出等量关系: 3.列方程: 4.解方程:
稳固练习:
2、已知梯形的面积是28.8平方分米,上底是3.5分米,高是5分米,梯形的下底是多少分米?
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3、小明有图书83本,小华有17本,小明给小华多少本后,小明的图书是小华的3倍?
4、甲、乙、丙三个数的和是1200,甲是乙的2倍,丙是乙的3倍,甲、乙、丙三个数各是多少?
5、 2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个 ?
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