2015南京清江花苑严老师江苏省数学高考附加题强化试题8

21.[选做题]在B、C、D三小题中只能选做2题,每小题10分,计20分. B．选修4—2：矩阵与变换

学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用An、Bn分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数. (1)若An1An（2）求二阶矩阵M的逆矩阵. M，请你写出二阶矩阵M；Bn1Bn

C．选修4—4：坐标系与参数方程

已知圆M的参数方程为xy4Rxcos4Rysin3R0（R>0）.(1)求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径;（2）若题中条件R为定值，则当变化时,圆M都相切于一个定圆,试写出此圆的极坐标方程.

D．选修4—5：不等式选讲 证明不等式：

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2221111121231123n2

【必做题】第22题，23题,每题10分,共20分;解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足OF(1,0),OT(1,t)，

FMMT,PMFT,PT//OF．

（1）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；

（2）若过点F的直线交曲线C于A,B两点,求证：直线TA,TF,TB的斜率依次成等差数列．

23.（1）设函数f(x)xlnx(1x)ln(1x)(0x1)，求f(x)的最小值； （2）设正数p1,p2,p3,,p2n满足p1p2p3p2n1， 求证p1lnp1p2lnp2p3lnp3p2nlnp2nn.

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