用坐标表示平移

一、学习目标：

1、经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系。

2、在于通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形变化之间的关系，用数学语言描述这种关系。 二、课前预学：

1、已知点P（4，2），画出下列图形并回答：

(1) 过点P作直线l1平行于x轴，请在直线l1上任取几点，并写出它们的坐标。由此你发现了什么？

(2) 过点P作直线l2平行于y轴，请在直线l2上任取几点，并写出它们的坐标。由此你发现了什么？

三、课堂研讨： 【研讨一】点的平移 合作探究并填表：

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点的坐标 A(-2，-3) 平移的方向、距离 向右平移5个单位 向左平移5个单位 向上平移5个单位 结果 A1（ ， ） A2（ ， ） A3（ ， ） A4（ ， ） A(-2，-3) 向下平移5个单位 归纳：

点的坐标 平移的方向、距离 向右平移a个单位 向左平移a个单位 向上平移a个单位 向下平移a个单位 结果 A1（ ， ） A2（ ， ） A3（ ， ） A4（ ， ） A(x，y) A(x，y) 练习：在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P ：

1、向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ； 2、向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ； 3、向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ；

4、先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为 。 比一比，看谁反应快：

1、如果A、B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向 平移 个单位长度得到点B；将点B向 平移 个单位长度得到点A 。

2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向 平移 个单位长度得到点Q；将点Q向 平移 个单位长度得到点P。 【活动二】图象平移

已知⊿ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)，试画出⊿ABC。 （1）将⊿ABC三个顶点的横坐标都减去3，分别 得到A1、B1、C1各点，依次连结A1、B1、C1，所得 的三角形与⊿ABC的大小，形状和位置有什么关系？

（2）将⊿ABC三个顶点的纵坐标都减去3，分别 得到A2、B2、C2各点，依次连结A2、B2、C2，所得 的三角形与⊿ABC的大小，形状和位置有什么关系？

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思考：

1、如果将这个问题中的“横坐标都减去3”，“纵坐标都减去3”相应地变为“横坐标都加３”，“纵坐标都加3”，分别能得到什么结论？

2、如果将⊿ABC三个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去3，能得到什么结论？ 归纳：

在平面直角坐标系内，

（1）如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；

（2）如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。 练习：

1、线段AB的两个端点坐标为A(1,3)、B(2,7)，线段CD的两个端点坐标为C(2,-4)、D(3,0)，则线段AB与线段CD的关系是【 】

A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等 2、⊿ABC经过平移后，点A（4，-3）的对应点A1的坐标为（-3，7），试写出⊿ABC是如何平移的？写出两种平移的方案。

四、课堂总结：

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当堂反馈（二）

1、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 。 2、已知A(1，4)，B(4，0)，C(2，0)，则△ABC的面积是 ；将△ABC向左平移三个单位后，点A、B、C的坐标分别变为 、 、 ；将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标分别变为 、 、 ；若BC的坐标不变，△ABC的面积为6，点A的横坐标为-1，那么点A的坐标为 。

3、若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上 。

4、已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ ∥ x轴，则 a+b的值为 。 5、点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于【 】 A．- 2 B．2 C．1 D．- 1

6、图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）。

（1）用有序实数对表示图中各点。

（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？

（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？

（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？ 思考：

画图、自主探究：线段中点的坐标和线段两个端点的坐标之间有何关系？

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