IMC

摘要：将系统的滞后环节用Taylor级数展开，根据内模控制原理设计控制器，并利用MATALAB软件对响应进行仿真。仿真结果表明，内模控制其动态性能好，特别是对于鲁棒性及抗扰性的改善和大时滞系统的控制效果更为显著。同时内模控制器设计简单方便，具有一定的实用性。 关键词：内模控制；系统仿真；Matlab软件。

Abstract: the system lag link with Taylor series expansion, according to the principle of internal model control design controller, and use the MATALAB software to simulation the response. Simulation results show that internal model control of its dynamic performance is good, especially to the improvement of the robustness and disturbance resistance and large delay system control effect is more pronounced. Internal model controller design is simple and convenient at the same time, has a certain practicality.

Keywords: Internal model control; System simulation; The Matlab software.

1 内模控制结构及控制器设计 1.1 内模控制结构

R (s)

+Gc(s)_控制器受控过程Gm(s)De (s)内部模型U (s)Gp(s)+D (s)+Y (s) Ym (s)_+1.2 控制器设计

ksG(s)e设被控对象的传递函数为：P。

TS1将纯滞后环节用一Taylor级数展开后，取被控对象的内模：

k(1s)Gm(s)TS1则实现完全控制的内模控制器为：

1Gc(s)Gf(s) Gm(s)其中Gf(s)是为了使控制功能稳定和物理上可实现而引入的因子。

为提高系统的鲁棒性，可引入反馈滤波，即在反馈回路中加入滤波器，加入滤波器以后，系统的特征方程发生改变,对于给定的模型与对象的失配，可以通过选择滤波器使系统闭环稳定。假如受研究的对象是具有纯滞后的系统，其中非滞后部分为最小相位系统，如果作为对象的内模有一个单位延时未被考虑，则可以引入稳定的指数滤波器来改善系统的鲁棒性和稳定性。

1.2 内模控制的特点

内模控制简称IMC，是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控 制策略。由于其设计简单、控制性能好和在系统分析方面的优越性，因而内模控制不仅是一种实用的先进控制控制算法，而且是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础，以及提高常规控制系统设计水平的有力工具。

2 MATALB仿真

内模控制效果图：

由仿真结果结果可见，内模控制可以显著减小系统震荡，获得良好的动态性能。

图1 系统在阶跃下的仿真结果

由图1可知系统在20s之后即稳定，当在t=30s时给被控系统加一个阶跃，得到的仿真结果如图5所示，系统在t=53s时，系统重新恢复稳定。系统有很强的抗干扰性，仿真结果正确。

3. 结束语

本文将纯滞后的环节用Taylor级数展开后，根据内模控制的原理设计了控制器并用MATLAB进行仿真。仿真结果表，内模控制比传统PID反馈控制更能获得良好的动态响应，同时也能兼顾稳定性和鲁棒性，由于很多实际系统可以近似为一介纯滞后环节，且内模控制器设计简单方便，使控制器的整定和实现得到简化。因此，这种控制方法具有一定的实用性。

参考文献： 【1】

刘开培.基于Taylor级数展开的纯滞后系统增益自适应内膜PID控制[J].电气自动化，2002，（1）：4—6

【2】

郑恩让.控制系统与仿真. 北京大学出版社，中国林业出版社，2011。