福建省莆田市秀屿区实验小学六年级数学竞赛考试卷（六年级）竞赛测试
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型 得分 评卷人
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分 【题文】（2分）1时24分= 时（填分数）； 5.4吨= 千克． 【答案】1，5400． 【解析】
试题分析：（1）把24分除以进率60化成时再与1时相加． （2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000． 解：（1）1时24分=1时； （2）5.4吨=5400千克． 故答案为：1，5400．
点评：本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．注意结果用分数表示时一般要化成最简分数． 【题文】（1分）（2013•毕节地区模拟）被除数是除数的，被除数是商的，除数与商的最简整数比是 ． 【答案】2：1． 【解析】
试题分析：根据题意可以分别求出商和除数，即被除数是除数的，得商是，被除数是商的，得除数是，从而得出除数和商的比．
解：被除数是除数的，所以商就是， 被除数是商的，所以除数就是 所以除数与商的最简整数比是：=2：1 故答案为：2：1．
点评：此题关键是利用被除数、除数和商之间的关系，分别表示出除数和商． 【题文】（1分）把化成小数后，小数点后第一百位上的数字是 ． 【答案】8. 【解析】
试题分析：首先把化成循环小数，然后用100除以循环节的个数，求出小数点后第一百位上的数字是多少即可． 解：=1÷7=0.因为100÷6=16…4，
所以小数点后第一百位上的数字是8． 故答案为：8．
点评：此题主要考查了算术中的规律问题的应用，解答此题的关键是判断出化成小数后的循环节是多少． 【题文】（1分）一个三角形的内角和是180°，对折后去掉一半，内角和是 ． 【答案】180°． 【解析】
试题分析：三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，所有三角形的内角和都是180度，据此解答即可．
解：尽管把一个三角形分成两个小三角形，但是每个小三角形的内角和还是180°． 故答案为：180°．
点评：本题考查了三角形内角和定理的灵活应用，关键是理解三角形的内角和与三角形的大小和形状无关．
【题文】（1分）（2012•吉州区模拟）一根绳子的长度等于它的加上米，这根绳子长 米． 【答案】1.5． 【解析】
试题分析：的单位“1”是绳子的长度，即要求的结果；米对应的分数是（1﹣），由此根据分数除法的意义，列式解答即可． 解：÷（1﹣）， =
，
，
=×， =1.5（米）；
答：这根绳子长1.5米， 故答案为：1.5．
点评：解答此题的关键是，根据题意找准单位“1”，找出对应量，再根据基本的数量关系解答． 【题文】（1分）用一只2倍的放大镜看一个30°的角，放大镜下这个角现在是 ． 【答案】30°． 【解析】
试题分析：因为角的大小和边长的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，无论用多大倍的放大镜去看一个角，这个角的度数都不变．
解：由分析可知：用一只2倍的放大镜看一个30°的角，放大镜下这个角现在是30°； 故答案为：30°．
点评：记住角的大小和边长无关，更和放大无关，这是解答此题的关键． 【题文】（1分）用6、7.5、30和1.5四个数写出一个比例式 ． 【答案】6：1.5=30：7.5． 【解析】
试题分析：在6、7.5、30和1.5四个数写成两个数的积等于另外两个数的积，再进一步转化成比例即可． 解：因为6×7.5=30×1.5， 所以6：1.5=30：7.5． 故答案为：6：1.5=30：7.5．
点评：解决此题关键是先根据给出的数写出一个等式，进而把等式改写成比例即可．
【题文】（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，最小的内角是 度，这个三角形是 三角形． 【答案】18，直角． 【解析】
试题分析：三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断． 解：1+4+5=10 最小：180°×最大：180°×
=18° =90°
因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形； 故答案为：18，直角．
点评：此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题． 【题文】（1分）种杨树50棵，死了2棵，成活率是（ ） A.98% B.94% C.96% 【答案】C 【解析】
试题分析：理解成活率，成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：
×100%=成活率，由此列式解答即可．
解：故选：C．
×100%=96%，
答：成活率是96%．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
【题文】（1分）甲正方体的棱长是3厘米，乙正方体的棱长是2厘米，甲乙两个正体体积的比是（ ） A.3：2 B.9：4 C.27：8
【答案】C 【解析】
试题分析：根据正方体的体积公式V=a3，分别求出这两个正方体的体积，再根据比的意义就可求出它们的体积比．
解：甲正方体的体积是：33=27（立方厘米）， 乙正方体的体积是：23=8（立方厘米）， 那么它们的体积比就是：27：8． 故选：C．
点评：根据正方体的体积公式，分别求出这两个正方体的体积，再根据比的意义就可求出它们的体积比． 【题文】（1分）（2012•南昌）原来用6个同样大小的纸箱装每袋重10千克的洗衣粉，共装若干袋．如果每袋的重量增加6千克，要使每箱的重量和原来相同，每箱的袋数应减少（ ） A.60% B.40% C.37.5% D.50% 【答案】C 【解析】
试题分析：根据题意，把洗衣粉的总重量看作单位“1”，原来每袋重10千克，原来装的袋数为1÷10=，如果每袋的重量增加6千克，现在每袋的重量是10+6=16千克，现在装的袋数为，1÷16=个数比另一个数少百分之几，用除法解答． 解：现在每袋的重量是：10+6=16（千克）， （=（==
））， ， 10，
，
，根据求一
=0.375， =37.5%；
答：每箱的袋数应减少37.5%． 故选：C．
点评：此题解答关键是确定单位“1”首先求出原来和现在装的袋数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解决问题．
【题文】（1分）42的全部约数中，是质数有（ ）个． A.3 B.4 C.5 【答案】A 【解析】
试题分析：求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出42的因数，然后根据质数的定义数出即可．
解：42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，其中质数有2、3、7三个； 故选：A．
点评：此题根据找一个数的因数的方法，质数的意义进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏． 【题文】（1分）把9.948精确到十分位是（ ） A.9.9 B.10 C.10.0 【答案】A 【解析】
试题分析：精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法解答即可．
解：把9.948精确到十分位是9.9； 故选：A．
点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数，然后利用“四舍五入”法解答． 【题文】（1分）（2009•西藏）在4、6、7、9四个数中，两个数是互质的有（ ）对． A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】
试题分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．据此解答．
解：在4、6、7、9四个数中，两个数是互质的有：4和7、6和7、7和9、4和9，一共4对． 故选：A．
点评：此题考查的目的是理解互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数． 【题文】（1分）2是质数中唯一的一个偶数． ． （判断对错） 【答案】正确 【解析】
试题分析：根据质数、偶数、奇数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．据此解答． 解：在所有的质数中，偶数只有2这一个，其它质数都是奇数， 所以2是质数中唯一的一个偶数，说法正确； 故答案为：√．
点评：此题考查的目的是理解质数、偶数、奇数的意义，掌握偶数与质数的区别． 【题文】（1分）循环小数6.是近似值． ． （判断对错） 【答案】错误 【解析】
试题分析：循环小数6.是无限小数，是精确数，不是近似值，据此分析判断． 解：循环小数6.是无限小数，是精确数， 所以循环小数6.是近似值，说法错误； 故答案为：×．
点评：本题主要考查精确数和近似值的区别，注意循环小数是精确数．
【题文】（1分）两个等底等高的三角形，形状不一定相同． ． （判断对错） 【答案】正确
【解析】
试题分析：等底等高的三角形，它们的面积面积=底×高÷2，所以这样的三角形面积一定相等，但是形状却不一定相同．
解：等底等高的三角形，它们的面积面积=底×高÷2，所以这样的三角形面积一定相等， 但是形状却不一定相同． 所以上面的说法是正确的． 故答案为：√．
点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．
【题文】（1分）（2006•建邺区）圆锥的体积比圆柱体积少． ．（判断对错） 【答案】错误 【解析】
试题分析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，题目中没有说等底等高，由此可以进行判断． 解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的， 可推出圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少， 但是题目中没有说等底等高， 所以题目中的说法是错误的； 故答案为：×．
点评：此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．
【题文】（1分）六（1）班订《中国少年报》的钱数和份数成正比例 ． （判断对错） 【答案】正确 【解析】
试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为总钱数÷总份数=每份报纸的单价（一定），所以六（1）班订《中国少年报》的钱数和份数成正比例； 故答案为：√．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
【题文】（1分）所有的等式都是方程． ．（判断对错） 【答案】错误 【解析】
试题分析：含有未知数的等式才是方程，所以方程必须具备两个条件：第一，必须是等式，第二，必须含有未知数．根据方程的意义直接判断．
解：所有的等式都是方程，不对，因为只有含有未知数的等式才是方程． 故答案为：错误．
点评：此题考查方程的意义，只有含有未知数的等式才是方程．
【题文】（1分）如果a﹣b=5，b﹣c=2，那么a﹣c=7． ． （判断对错） 【答案】正确 【解析】
试题分析：根据a﹣b=5，b﹣c=2，两式相加，可得a﹣c=7，据此判断即可． 解：根据a﹣b=5，b﹣c=2， 两式相加，可得a﹣c=7， 所以题中说法正确． 故答案为：√．
点评：此题主要考查了含字母的式子的求值问题的应用．
【题文】（1分）甲数是乙数的1.5倍，则甲数与乙数的比是3：2． ． （判断对错） 【答案】正确 【解析】
试题分析：甲数是乙数的1.5倍，可设乙数为“1”，则乙和甲的比为1.5：1，再根据比的基本性质化简． 解：设乙数为“1”，则乙和甲的比为： 1.5：1
=（1.5×2）：（1×2） =3：2； 故答案为：√．
点评：求得结果后一般要将比根据比的基本性质化为最简整数比． 【题文】（4分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
【答案】32.5平方厘米． 【解析】
试题分析：画辅助线AD，左侧阴影部分移动到右边空白处，则阴影部分的面积就是梯形ABCD的面积，根据梯形的面积公式，即可得解． 解：
（5+8）×5÷2 =13×5÷2 =32.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．
点评：分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点． 【题文】（24分）能简算的要简算 ①5.33﹣2.45﹣1.55 ②2.75﹣5x=2.7 ③÷[×（+）] ④×
+÷
⑤（++）×36 ⑥解比例：：=x：9
⑦4.7×15+96×1.5﹣0.43×150 ⑧（1+
）（2+×2）+（3+×3）+…+（11+
；35；
×11）
【答案】1.33；0.01；；【解析】
；150；108.
试题分析：①运用连减的性质解答即可． ②运用等式的性质解答即可． ③运用乘法分配律计算中括号里的． ④根据四则运算法则计算即可． ⑤运用乘法分配律计算即可．
⑥运用比例的性质，化为方程后再运用等式的性质解答即可． ⑦把原式变形后，逆用乘法分配律即可． ⑧先去括号，再逆用乘法分配律即可． 解：①5.33﹣2.45﹣1.55 =5.33﹣（2.45+1.55） =5.33﹣4 =1.33
②2.75﹣5x=2.7 2.75﹣5x+5x=2.7+5x 2.75﹣2.7=2.7﹣2.7+5x 0.05=5x x=0.01
③÷[×（+）] =÷（×+×） =÷
= ④×==
⑤（++）×36 =×36+×36+×36 =9+6+20 =35
⑥：=x：9 x=×9 xx=
⑦4.7×15+96×1.5﹣0.43×150 =4.7×15+9.6×15﹣4.3×15 =（4.7+9.6﹣4.3）×15 =10×15 =150 ⑧（1+
）+（2+
×2）+（3+×3）+…+（11+×11）
=6 +
+÷
=1++2+×2+3+×3+…+11+×11 =（1+2+3+…+11）+（+
×2+×3+…+×11）
=（1+2+3+…+11）+×（1+2+3+…+11） =[1+11）×5+6]+×[（1+11）×5﹣6] =66+×66 =66+42 =108
点评：分析题干中的数字，运用运算律，找简便方法进行计算．
【题文】（6分）学校这个星期前3天节约用水14.7吨，后4天平均每天节约用水1.2吨，这个星期平均每天节约用水多少吨？ 【答案】2.79吨． 【解析】
试题分析：根据“后4天平均每天节约用水1.2吨，”可以求出后4天一共节约水的吨数，再用一个星期节约用水的总吨数除以总天数，就是要求的答案． 解：（14.7+1.2×4）÷（3+4）， =（14.7+4.8）÷7，
=19.5÷7， ≈2.79（吨）；
答：这个星期平均每天节约用水2.79吨．
点评：此题主要考查了平均数的求法，即用节约水的总吨数除以总天数就是平均每天节约用水的吨数． 【题文】（6分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是45厘米，做一个这样的水桶要用多少平方厘米铁皮？ 【答案】4945.5平方厘米 【解析】
试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可． 解：水桶的侧面积：3.14×30×45=4239（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（30÷2）2 =3.14×152
=706.5（平方厘米），
水桶的表面积：4239+706.5=4945.5（平方厘米） 答：做一个这样的水桶要用4945.5平方厘米铁皮．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
【题文】（3分）（2011•武山县）如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离．请你仔细观察如图，从所给的折线图可以看出： （1）小晨在图书馆呆了 分钟． （2）去时的车速是每小时 千米． （3）返回时的车速是每小时 千米．
【答案】（1）70，（2）8，（3）12． 【解析】
试题分析：（1）根据题意，用100分钟减去30分钟就是小晨在图书馆呆的时间，列式解答即可得到答案；
（2）去时小晨用了30分钟即0.5小时，行驶了4千米，可根据公式路程÷时间=速度进行计算即可得到答案；
（3）小晨返回用了（120﹣100）分钟，行驶的路程为4千米，可根据公式路程÷时间=速度进行计算即可得到答案．
解：（1）100﹣30=70（分钟）； 答：小晨在图书馆呆了70分钟；
（2）4÷0.5=8（千米）； 答：去时的车速是每小时8千米；
（3）返回用的时间为：120﹣100=20（分钟）， 20分钟=小时， 4÷=12（千米）；
答：返回时的车速是每小时12千米． 故答案为：（1）70，（2）8，（3）12．
点评：此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的计算即可． 【题文】（3分）把统计表填完整． 科研小组进行种子发芽实验情况统计表 2009年6月 实验次数 实验种子数 发芽种子数 发芽率 第一次 80 72 第二次 50 98% 第三次 24 96% 【答案】 实验次数 实验种子数 发芽种子数 发芽率 第一次 80 72 90% 第二次 50 49
98% 第三次 25 24 96% 【解析】
试题分析：（1）根据发芽率=发芽种子数÷实验种子数×100%，用72除以80，再乘以100%即可； （2）根据发芽种子数=实验种子数×发芽率，用50乘以98%即可； （3）根据实验种子数=发芽种子数÷发芽率，用24除以96%即可． 解：（1）第一次发芽率为： 72÷80×100% =0.9×100% =90%；
（2）第二次发芽种子数为： 50×98%=50×0.98=49（个）； （3）第三次的实验种子数为： 24÷96%=24÷0.96=25（个） 实验次数 实验种子数 发芽种子数 发芽率 第一次 80 72 90% 第二次 50 49 98% 第三次 25 24 96%
故答案为：90%、49、25．
点评：此题主要考查了简单的统计图表的填补，解答此题的关键是要明确：发芽率=发芽种子数÷实验种子数×100%，发芽种子数=实验种子数×发芽率，实验种子数=发芽种子数÷发芽率．
【题文】（10分）某书店有一项优惠规定，凡购买同一种书40本以上，按书价80%付款．某顾客买A、B两种书，只有A种书得到优惠，这次买A种书所付钱数是买B种书所付钱数的3倍，B种书的册数是A种书册数的．B种书 是每册40元，问A种书优惠前每册定价是多少元？
【答案】60元． 【解析】
试题分析：可设B种书买了x本，求出买A种书的总钱数，再除以买A种书的本数就是，买A种书买40本以上的价格，再除以80%，就是A种书的定价．据此解答． 解：设B种书买了x本 40x×3÷=120x
， x，
=48（元）， 48÷80%=60（元）．
答：A种书优惠前每册定价是60元．
点评：本题的关键设B种书买了x本，求出买40本以上A种书的价格，再根据分数除法的意义求出A种书的定价．
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