1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？
(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．
－
(2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×1019 C，是密立根通过油滴实验测定的。
(3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．
(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．
2．库仑定律
(1)适用条件：真空中的点电荷
(2)库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力． 二、库仑力作用下的平衡问题
1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路（与以往的受力分析一样，不过多了个电场力）
(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．
(2)对研究对象进行受力分析．
有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定。 (3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0，即水平和竖直方向合力分别为0)． 2．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论 (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加 1．场强的三个表达式的比较 表达式 适用范围 定义式 E＝F/q 任何电场 E的大小及方向与检验电荷的电荷量及存在与否无关． 决定式 E＝kQ/r2 真空中的点电荷 关系式 E＝U/d 匀强电场，电容器 关系式 E=4πkQ/(εS) 电容器电场 Q：电容器一个极板的带电量 ε：插入的绝缘材料的介电常数 S：正对面积 说明 Q：场源电荷的电荷量． U：电场中两点的电r：研究点到场源电荷的距离，势差． 用于均匀带电球体(或球壳)d：两点沿电场方向的时，r是球心到研究点的距离，距离. Q是整个球体的带电荷量． 2.电场的叠加原理 电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。 四、对电场线的进一步认识 1．点电荷的电场线的分布特点
(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．
(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同． 2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．
(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．
(3)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向． 3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 (1)两点电荷连线中点O处场强为零．
(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小． (4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．
(5)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向． 五、电势高低及电势能大小的比较方法 1．比较电势高低的几种方法
(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．注意：电势降低最快的方向是电场线的方向
(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA
＜φB.，即看UAB的下角标。
(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．
2．电势能大小的比较方法
(1)场源电荷判断法 （EP=qφ，电势能既与电势有关，还取决于电性的正负） ①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小． ②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大． (2)电场线判断法
①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大． ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小． (3)做功判断法
电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)，电势能减少．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电势能将增加。
六、电场力做功的特点及电场力做功的计算 1．电场力做功的特点
电场力做的功和路径无关，只和初、末位置的电势差有关． 2．电场力做功的计算方法
(1)由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElE，式中lE为电荷初末位置在电场方向上的距离．
(2)由电势差的定义式计算，WAB＝qUAB，对任何电场都适用．当UAB＞0，q＞0或UAB＜0，q＜0时，W＞0；否则W＜0.
(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算，WAB＝EPA－EPB.= －ΔEP 七、电场线、等势线与运动轨迹的综合分析
1．带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力的情况以及初速度的情况共同决定的．运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向．电场线只能够描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向．
2．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线．已知等势线也可以画出电场线． 3．在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：
(1)根据带电粒子的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的合力(往往只受电场力)指向运动轨迹曲线的内侧，再结合电场线确定带电粒子的带电种类或电场线的方向；
(2)根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做正功还是做负功，电势能的变化情况或是等势面的电势高低．
八、匀强电场中电场强度与电势差的关系
1．电场与电势没关系，一个反映电场力的性质，一个是能的性质，一个是矢量一个是标量。
U
公式E＝反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方
d向．
2．公式中d可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．如图5所示，AB、CD平行且相等，则UAB＝UCD
九、静电现象
1．处于静电平衡状态的导体具有以下特点
(1)导体内部的场强(E0与E′的合场强)处处为零，E内＝0； (2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面； (3)导体外部电场线与导体表面垂直；
(4)静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关．
2．静电屏蔽：如果用金属网罩(或金属壳)将一部分空间包围起来，这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零．因此金属网罩(或金属壳)对外电场有屏蔽作用．
十、平行板电容器的动态分析
运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．
U
电容器的两极板与电源连接时，电容器两极板间的电压保持不变；用E＝分析电容器极板间场强的变化
d电容器先充电后与电源断开，电容器的电荷量保持不变．用E=4πkQ/(εS)分析电容器极板间场强的变化 (2)用决定式C＝
εrS
分析平行板电容器电容的变化． 4πkd
Q
(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化，确定充放电过程，充电电流由电源正极流向
U正极板，由负极板流回电源附近；放电，电流由正极板流出，流向负极板（可以通过电源）
十一、带电粒子在电场中的直线运动 1． 带电粒子在电场中的运动：
先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速；直线还是曲线)，直线说明合力和速度共线，解决这类问题的基本方法是：
(1)采用运动和力的观点：牛顿第二定律和运动学知识求解． (2)用能量转化的观点：动能定理和功能关系求解． 2．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题
(1)要掌握电场力的特点．电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关．
(2)是否考虑重力要依据情况而定．
基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)． 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力． 十二、带电粒子在电场中的偏转
在图中，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U，vyaytqUl12qUl2
若粒子飞离偏转电场时的偏距为y，偏转角为θ，则tan θ＝＝＝，y＝ayt＝
vxv0mdv222mdv200
带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于极板中线的中点．所以侧移距离也l
可表示为y＝tan θ，所以粒子好像从极板中央沿直线飞出去一样．
2
12Ul2y
若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则qU0＝mv0，即y＝，tan θ＝＝
24dU0xUl
.由以上讨论可知，粒子的偏转角和偏距与粒子的q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒2dU0
子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的．
十三、用能量的观点处理带电体在电场及复合场中的运动
对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量的观点去处理，用能量观点处理也更简捷，具体的方法通常
有两种：
(1)用动能定理处理．思维顺序一般为：
①明确研究对象的物理过程；②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是做负功；③弄清所研究过程的初、末两个状态的动能；④根据动能定理列出方程求解．
(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理．列式的方法主要有两种：
①从初、末状态的能量相等列方程；②从某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程．
圆周运动等效重力场问题（找等效最高点、最低点问题） B 绳拉物体在竖直平面内做圆周运动规律 最高点 临界最高点：重力提供向心力，速度最小 最低点（平衡位置） 速度最大、拉力最大 等效重力场：重力场、电场等叠加而成的复合场；等效重力：重力、电场力的合力 A
处理思路：①受力分析，计算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和方向
②在复合场中找出等效最低点、最高点。最高、低点：T与等效重力共线 ③根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理
例、光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为R，在其最低点A处放一质量为m的带电小球，整个空间存在匀
3mgv3强电场，使小球受到电场力的大小为，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度0，使小球沿轨道向
上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求
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