2021年河南省新乡市小升初数学试卷
一、仔细思考，再填空。（每题1分，共25分）
1．（1分）一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是 ，精确到以“万”作单位的数是 。
2．（3分）解放军叔叔进行野外拉练，行军路程是6千米，规定时间是1小时15分钟．平
均每小时行军 千米，合 千米 米．
3．（2分）12的因数有 ，从中选出四个数组成一个比例是 ．
4．（1分）把0.851、、85%、按从小到大的顺序排列是 ．
6
8
5
7
5．（4分）= ÷8＝10： ＝ %＝ 小数．
8
5
6．（2分） 吨的是18吨，80米的20%是 米．
9
2
7．（1分）长垣到郑州的距离大约是150千米。在一幅中国地图上，量得长垣到郑州的图上距离是3厘米，那么这幅地图的比例尺是 。
8．（2分）一个三角形的三边长度和是35厘米，三条边长度之比是2：3：2，这个三角形最长的边是 厘米．按边分类，它是 三角形．
9．（2分）甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
10．（1分）一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是 ．
11．（2分）一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米，削去部分体积是 立方厘米．
12．（1分）小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来： ． 13．（1分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。 A*B＝2A+B，如：4*3＝4×2+3＝11。那么7*6*5＝ 。 14．（1分）六年级一班有55人，至少有 名同学在同一个月出生。
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二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
15．（1分）因为比大，所以的分数单位也比的分数单位大． ．（判断对错）
6
4
6
4
5
3
5
3
16．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． ．（判断对错） 17．（1分）为了表示某月全球新冠肺炎确诊病例的变化情况，应选择折线统计图。 （判断对错）
18．（1分）小东在小明的北偏东30°方向，则小明在小东的东偏北30°方向。 （判断对错）
19．（1分）两个正方体的棱长比是5：3，它们的体积比是10：6。 （判断对错） 三、反复比较，再选出正确答案序号。（每题1分，共7分）
20．（1分）2022年冬奥会将在北京举行，这一年的第一季度共有（ ）天。 A．89
47
B．90
23
C．91
21．（1分）某班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数（ ）女生人数． A．小于
B．大于
C．等于
22．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米． A．3
B．6
C．9
23．（1分）一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小正方体．
A．4
B．5
C．6
D．7
24．（1分）把一根木头锯成3段要12分钟，照这样计算，锯成6段要（ ）分钟． A．24
B．20
C．30
D．36
25．（1分）下列X和Y成反比例关系的是（ ） A．Y＝3+X
B．X+Y=6
5
C．X=6Y
5
D．Y=𝑋 6
26．（1分）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆．这三个图形中面积最大的是（ ）
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A．长方形
四、计算题。（共26分） 27．（8分）直接写得数。 198+76＝
3
B．正方形 C．圆
10﹣0.76＝
37
13
（−）×12＝
4
6
11
1﹣1+7＝ 2.5×3.5×0.4＝
48×4=
÷=
1÷2−2÷1＝
11
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 2842÷14+74×3
36
476
+
15
−
3
37
+
52
5
4
5.2﹣11÷7−7×3
12
1
38×37
29．（6分）求未知数x。 ①1.5：6=2：x
1
÷[（−）÷6]
543
+
14
+
18
+
116
+
1
32
②−3x=4
2
1
1
五、想一想、算一算、画一画。（共7分） 30．（4分）画一画，量一量。
（1）过A点画线段BC的垂线，垂足为D；
（2）量一量A点到线段BC的距离是 cm；（结果保留一位小数） （3）过A点画出BC的平行线；
（4）以AD为直径画圆，并求出该圆的周长和面积。（结果用π表示）
31．（3分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
七、联系生活，解决问题。（第1、2、3、4、6题每题4分，第5题5分，第7题6分，共27分）
第3页（共18页）
32．（4分）叔叔2008年3月1日把2000元存入银行，定期三年，年利率为5.22%，到期时应交5%的利息所得税，取款时，叔叔一共可取回多少元？
33．（4分）将一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成底面积是60平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
34．（4分）一本书共100页，已经看了56页。剩下的比全书页数的多4页。
52
悦悦说“一本书共100页，已经看了56页。剩下的比全书页数的多4页。”的对吗？请
5
2
通过计算说明理由。
35．（4分）筑路队要修筑一条长600米的公路，开始每天修40米，修了5天后，为了赶工期，剩下的部分要在8天内完成。如果以后平均每天修48米，问剩下部分能否在8天内完成？
36．（5分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月
41
修了全长的，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？（先画出线段图，再解答）
8
1
37．（4分）甲、乙两城之间的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。
53
请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？
38．（6分）有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案）
如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆时，运费最低，是多少元？
方案一 方案二 方案三
甲车（辆）
19
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乙车（辆）
2
方案四 方案五
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2021年河南省新乡市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细思考，再填空。（每题1分，共25分）
1．（1分）一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是 5006002.35 ，精确到以“万”作单位的数是 500.600235万 。
【解答】解：一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是5006002.35，精确到以“万”作单位的数是500.600235万。 故答案为：5006002.35，500.600235万。
2．（3分）解放军叔叔进行野外拉练，行军路程是6千米，规定时间是1小时15分钟．平均每小时行军
245 千米，合 4 千米 800 米．
5
【解答】解：1小时15分钟=4小时， 6÷4=5（千米）；
2455
24
千米＝4千米800米．
245
故答案为：，4，800．
3．（2分）12的因数有 1，2，3，4，6，12 ，从中选出四个数组成一个比例是 2：4＝3：6 ．
【解答】解：根据约数的定义能整除12的数（12的约数）有以下几个： 1，2，3，4，6，12；
从中选出四个数组成一个比例：2：4＝3：6，1：3＝2：6等可以写出多个比例． 故答案为：1，2，3，4，6，12；2：4＝3：6． 4．（1分）把0.851、、85%、按从小到大的顺序排列是
6
8
5
7
56＜85%＜0.851＜8 ．
7
【解答】解：=0.833…，
6
5
85%＝0.85，
78
=0.875，
所以0.833…＜0.85＜0.851＜0.875； 即＜85%＜0.851＜8；
6
第6页（共18页）
5
7
故答案为：＜85%＜0.851＜．
6
5
785．（4分）= 5 ÷8＝10： 16 ＝ 62.5 %＝ 0.625 小数．
8
5
【解答】解：=5÷8＝10：16＝0.625＝62.5%
8
5
6．（2分） 81 吨的是18吨，80米的20%是 16 米．
9
2
【解答】解：（1）18÷9=81（吨） （2）80×20%＝16（米）
答：81吨的是18吨，80米的20%是 16米．
92
2
故答案为：81，16．
7．（1分）长垣到郑州的距离大约是150千米。在一幅中国地图上，量得长垣到郑州的图上距离是3厘米，那么这幅地图的比例尺是 1：5000000 。 【解答】解：3cm：150km ＝3：15000000 ＝1：5000000
答：这幅地图的比例尺是1：5000000。 故答案为：1：5000000。
8．（2分）一个三角形的三边长度和是35厘米，三条边长度之比是2：3：2，这个三角形最长的边是 15 厘米．按边分类，它是 等腰 三角形． 【解答】解：2+3+2＝7 35×7=15（厘米） 35×35×
2
=10（厘米） 72
=10（厘米） 73
答：这个三角形的最长边是15厘米，按边分是等腰三角形． 故答案为：15，等腰．
9．（2分）甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是 12 ，最小公倍数是 120 ．
【解答】解：，甲、乙的最大公因数是2×2×3＝12， 最小公倍数：2×2×2×3×5＝120；
第7页（共18页）
故答案为12，120．
10．（1分）一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是 0.25 ． 【解答】解：设这个数为x．因为小数的小数点向右移动一位扩大10倍，所以得到的数是10x
根据题意可得： 10x﹣x＝2.25 9x＝2.25 x＝0.25； 答：原数是0.25． 故答案为：0.25．
11．（2分）一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 157 立方厘米，削去部分体积是 443 立方厘米．
【解答】解：由圆锥的体积公式可得V=Sh=6＝157立方厘米，
高为6厘米的长方体木料的体积为：10×10×6＝600立方厘米， 600﹣157＝443立方厘米，
答：这个最大的圆锥的体积是157立方厘米，削去部分体积是443立方厘米． 故答案为：157，443．
12．（1分）小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来： 149÷10×73 ． 【解答】解：要使积不变，把其中的一个因数缩小10倍，或把积缩小10倍就可以， 算式为：149÷10×73或149×73÷10； 故答案为：149÷10×73或149×73÷10．
13．（1分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。 A*B＝2A+B，如：4*3＝4×2+3＝11。那么7*6*5＝ 45 。 【解答】解：7*6*5 ＝（7×2+6）*5 ＝20*5
第8页（共18页）
1
311
×3.14×（10÷2）2×6=×3.14×25×33
＝20×2+5 ＝45
故答案为：45。
14．（1分）六年级一班有55人，至少有 5 名同学在同一个月出生。 【解答】解：55÷12＝4（个）……7（个） 4+1＝5（名）
答：至少有5名同学在同一个月出生。 故答案为：5。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
15．（1分）因为比大，所以的分数单位也比的分数单位大． × ．（判断对错）
6
4
6
4
5
3
5
3
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，
6
6
4
4
5131
因为＜，
656
4
11
所以比大，但是的分数单位比的分数单位小，
4
6
4
353
所以题中说法不正确． 故答案为：×．
16．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． √ ．（判断对错） 【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． 故答案为：√．
17．（1分）为了表示某月全球新冠肺炎确诊病例的变化情况，应选择折线统计图。 √ （判断对错）
【解答】解：为了表示某月全球新冠肺炎确诊病例的变化情况，应选择折线统计图。 故原题说法正确。 故答案为：√。
18．（1分）小东在小明的北偏东30°方向，则小明在小东的东偏北30°方向。 × （判断对错）
【解答】解：根据方向的相对性：小东在小明的北偏东30°方向，则小明在小东的南偏西30°方向；故原题说法错误。 故答案为：×。
第9页（共18页）
19．（1分）两个正方体的棱长比是5：3，它们的体积比是10：6。 × （判断对错） 【解答】解：两个正方体的体积比是（5×5×5）：（3×3×3）＝125：27。 故答案为：×。
三、反复比较，再选出正确答案序号。（每题1分，共7分）
20．（1分）2022年冬奥会将在北京举行，这一年的第一季度共有（ ）天。 A．89
B．90
C．91
【解答】解：2022÷4＝505……2 2022年就是平年，这一年2月有28天。 31+28+31＝90（天）
答：这一年的第一季度共有90天。 故选：B。
21．（1分）某班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数（ ）女生人数．
7
3
4
2
A．小于 B．大于 C．等于
【解答】解：把男生人数看作单位“1”， 女生人数×
42
=男生人数×， 732
4
7
则女生人数＝男生人数×3÷7=男生人数×6，
男生为6份，则女生为7份，所以男生人数小于女生人数． 故选：A．
22．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米． A．3
B．6
C．9
【解答】解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高＝2：3，
设圆柱的高为x厘米，根据题意可得： x：9＝2：3 3x＝2×9 3x＝18 x＝6；
答：圆柱的高是6厘米．
第10页（共18页）
故选：B．
23．（1分）一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小正方体．
A．4
B．5
C．6
D．7
【解答】解：3+1+1＝5（个）； 故选：B。
24．（1分）把一根木头锯成3段要12分钟，照这样计算，锯成6段要（ ）分钟． A．24
B．20
C．30
D．36
【解答】解：3﹣1＝2（次） 12÷2＝6（分钟） 6﹣1＝5（次） 6×5＝30（分钟）
答：将这根木头锯成6段要30分钟． 故选：C．
25．（1分）下列X和Y成反比例关系的是（ ） A．Y＝3+X
B．X+Y=
5
6C．X=Y
56D．Y= 6𝑋【解答】解：A、Y＝3+X，即Y﹣X＝3，是差一定，不成比例； B、X+Y=6，X和Y的和一定，不成比例； C、X=6Y，即X：Y=6，是比值一定，成正比例； D、Y=𝑋，即XY＝6，是乘积一定，成反比例． 故选：D．
26．（1分）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆．这三个图形中面积最大的是（ ） A．长方形
B．正方形
C．圆
65
5
5
【解答】解：由分析知：三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆．这三个
第11页（共18页）
图形中面积最大的是圆； 故选：C。
四、计算题。（共26分） 27．（8分）直接写得数。 198+76＝
3
10﹣0.76＝
37
13
（−）×12＝
4
6
11
1﹣1+7＝ 2.5×3.5×0.4＝
48×4= 【解答】解： 198+76＝274
3
=36 4÷=
1÷2−2÷1＝
11
10﹣0.76＝9.24
37
13
9
（−）×12＝1
4
6
11
1﹣1+7＝7 2.5×3.5×0.4＝3.5
48×÷=
7
1÷−÷1＝1 2
12121
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 2842÷14+74×3
36
374765
+
15
−
34
37
+
523
564
5.2﹣11÷7−×3
12
1738×÷[（−）÷] +
14
+
18
+
116
+
1
32
【解答】解：①2842÷14+74×3 ＝203+222 ＝425 ②+
7474
15
−
37
37
+
545
15
4
＝（−）+（+） =7+1 ＝1 711
③5.2﹣11÷7−7×3 ＝5.2−7−7 ＝5.2﹣（
11711
31
+）
7
3
第12页（共18页）
＝5.2﹣2 ＝3.2 ④38×37 ＝（37+1）×37 ＝37×
3636+1× 373736
36
36
＝36+37 ＝36
⑤÷[（−）÷6] 543=5÷[=5÷[=
66
1112126
3
2
5
3637
÷]
6
5
×]
5
6
6
×10 5＝12 ⑥+
21
14
+
1
18
+
1
116
+
11
32
1
1
1
1
＝1−2+2−4+4−8+8−16+16−32 ＝1−32 =
31 321
11
29．（6分）求未知数x。 ①1.5：6=：x
【解答】解：①1.5：6=2：x 1.5x＝6×2 1.5x÷1.5＝3÷1.5
第13页（共18页）
1
2②−3x=4
2
1
1
1
1
x＝2
②−3x= 2121
14−3x+3x=4+3x
12
1
12
=
14
+3x +3x− +3x
14−
1412
==
1414
14
÷3＝3x÷3
1 12 x=
五、想一想、算一算、画一画。（共7分） 30．（4分）画一画，量一量。
（1）过A点画线段BC的垂线，垂足为D；
（2）量一量A点到线段BC的距离是 1.8 cm；（结果保留一位小数） （3）过A点画出BC的平行线；
（4）以AD为直径画圆，并求出该圆的周长和面积。（结果用π表示）
【解答】解：（1）作图如下：
（2）A点到线段BC的距离是1.8厘米。 （3）作图如下： （4）画圆如下：
第14页（共18页）
3.14×1.8＝5.652（厘米） 3.14×（1.8÷2）2 ＝3.14×0.81
＝2.5434（平方厘米）
答：该圆的周长是5.652厘米，面积是2.5434平方厘米。 故答案为：1.8。
31．（3分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：8×8÷2 ＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影面积是32平方厘米。
七、联系生活，解决问题。（第1、2、3、4、6题每题4分，第5题5分，第7题6分，共27分）
32．（4分）叔叔2008年3月1日把2000元存入银行，定期三年，年利率为5.22%，到期时应交5%的利息所得税，取款时，叔叔一共可取回多少元？ 【解答】解：2000+2000×5.22%×3×（1﹣5%）， ＝2000+104.4×3×95%， ＝2000+297.54， ＝2297.54（元）；
答：叔叔一共可取回2297.54元．
33．（4分）将一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成底面积是60平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
【解答】解：5×5×5＝125（立方分米） 125÷3÷60＝6.25（分米） 答：这个圆锥的高是6.25分米．
第15页（共18页）
1
34．（4分）一本书共100页，已经看了56页。剩下的比全书页数的多4页。
5
2
悦悦说“一本书共100页，已经看了56页。剩下的比全书页数的多4页。”的对吗？请
5
2
通过计算说明理由。
【解答】解：100×5+4 ＝40+4 ＝44（页） 100﹣56＝44（页） 答：悦悦说的对。
35．（4分）筑路队要修筑一条长600米的公路，开始每天修40米，修了5天后，为了赶工期，剩下的部分要在8天内完成。如果以后平均每天修48米，问剩下部分能否在8天内完成？
【解答】解：600﹣40×5 ＝600﹣200 ＝400（米） 48×8＝384（米） 400＞384
答：剩下部分不能在8天内完成。
36．（5分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月
41
2
修了全长的，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？（先画出线段图，再解答）
8
1
【解答】解：如图：
1500÷（1−4−8）
第16页（共18页）
11
＝1500÷ ＝2400（米）
答：这段公路长2400米。
37．（4分）甲、乙两城之间的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。
53
5
8请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？ 【解答】解：200÷
2
=500（千米） 5500千米＞360千米
答：如果中途不加油，他驾车能到达乙城。
38．（6分）有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案）
如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆时，运费最低，是多少元？
方案一 方案二 方案三 方案四 方案五
【解答】解：90÷15（元/吨） 100÷8＝12.5（元/吨） 15＞12.5
所以尽量多租乙车 如下表：
方案一
甲车（辆）
19
乙车（辆）
2
甲车（辆）
19
乙车（辆）
2
第17页（共18页）
方案二 方案三 方案四 方案五
14×100+3×90 ＝1400+270 ＝1670（元）
15 11 7 3
5 8 11 14
答：14辆乙种车和3辆甲种车时运费最低，是1670元。
第18页（共18页）
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