重庆市第一中学2021届九年级下3月月考数学试题及答案

及答案

1，0，2四个数中，最小的数是（ ） 21A．2 B． C．0 D．2

232. 运算a6(a)的结果是( )

1．在2，A.a3 B. a4 C. a3 D.a4 3. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

4．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别在

直尺的一对对边上．假如∠1=25°，那么∠2 的度数是（ ） A．30° B. 25° C． 20° D．15°

5. 若两个相似三角形的面积比为9:4，则这两个相似三角形的周长之比为（ ） A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 9:4

3xymx16．关于x，y的方程组的解是，则mn的值是（ ）

xmyny1 A．0

B．1

C．2

D．3

124题图 7. 下列说法正确的是（ ）

A．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上

B．调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情形用普查 C．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是 D．在一次抽奖活动中，”中奖率是

1 131”表示抽奖100次就一定会中奖 100B 第8题图 8. 如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 9. 如图，在三角形纸片ABC中，BC=3， AB=6，∠BCA=90°， 在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，

C D E A 第9题图 A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ）

A．6

B．3

C． 23 D． 3

10．五一节，小丽独自一人回老家玩，家住在车站邻近的姑姑到车站去接小丽．因为担忧小 丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，

和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时刻 的关系的大致图象是（ ）

11. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照如此的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（ ）

A. 91 B. 109 C. 127 D. 18 12. 如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，

DE……

yAxCkBO函数y的图象通过点A、E，若B点的坐标是3,0，则k的值为（ ） x第12题图 A. 5 B. 4 C. 6 D. 9

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直截了当填在答题卷中对应的横线上。

13. 五边形的外角和等于 度．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，sinB且AEAF22，则平行四边形ABCD的周长为____________．

15．在今年我校区学生会干部竞选活动中，进入决赛的20名学生进行了笔试，他们得分情 况统计如下表：

分数 人数 80 4 85 6 90 5 95 4 100 1 2， 2则该决赛得分的中位数是______________．

16. 如图，ABC中，C是直角，AB12cm，ABC60．将ABC以点B为中心 顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是 AD________cm2． FBCE

第14题图 第16题图

17. 在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个 三角形，如边长为2,4,5和5,2,4的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三

角形的概率为 ．

18. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形， ∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分∠ACB交

EAFDBN于M，则MN:NF MN CB第18题图

三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上． 19. 解方程：

20. 重庆力帆足球队是我国足球超级联赛创始球队之一，代表着重庆足球的形象和期望。 3月9日，重庆一中举行了“力帆情系一中、足球放飞妄图”合作启动仪式，签署了共建“校园足球”协议。力帆携手一中启动“校园足球”后，将足球文化深度融入学校师生生活中。 为了调查我校学生对“校园足球”喜爱的情形，随机对我校学生进行了调查，调查的结果分为“专门喜爱”、“比较喜爱”、“差不多喜爱”、“不太喜爱”四个等级，分别记作A、

2x1x2 134B、C、D. 依照调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请解答下列问题：

四种类型人数的条形统计图

四种类型人数占调查总人数的

百分比扇形统计图

人数12108642oABCD等级（1）扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为 度，并请补全条形统计图；

（2）选择“C”的男生中有2人是初三年级的，选择“D”的女生中有人是初三年级的，

现在要从选择“C”的男生和选择“D”的女生中各选人来谈谈各自对“校园足球”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．

四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上．

x28x1612121. 先化简再求值：，其中x为该不等式组x2x22xx2x4x20的整数解. 5x12x1

22. 捍卫祖国海疆是人民海军的神圣职责。我海军在相距20海里的A、B两地设立观测站(海岸线是过A、B的直线).按国际惯例，海岸线以外12海里范畴内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海.某日，观测员发觉一外国船只行驶至P处,在A观测站测得BAP63，同时在B观测站测得ABP34.问现在是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其退出我国领海？ (参考数据:sin63932，tan632，sin34，tan34) 1053P

A 海岸线

23.某商场某品牌电视机销售情形良好，据统计，去年上半年（1月至6月）的月销售量y（台）与月份x之间呈一次函数关系，其中2月的销量为560台，3月的销量为570台， （1）求月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式；

（2）据悉，6月份每台售价为3200元，受国际经济形势的阻碍，从7月份开始全国经济显现通货膨胀，商品价格普遍上涨．去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优待促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值．

24. 已知ACD与AGF都为等腰直角三角形，GAFCAD90.连接GD、CF，NB 为线段GD的中点，连接AN. （1）求证：2ANCF （2）求证：ANCF

五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上．

25. 我们用x表示不大于x的最大整数，例如1.51，2.53.请解决下列问题： （1） ， .（其中为圆周率）；

xy1（2）已知x、y满足方程组，求x、y的取值范畴；

2x3y4（3）当1x2时，求函数yx2x3的最大值与最小值.

26. 如图1，已知抛物线y232xbxc通过点A（3，0），点B（-1，0），与y轴负3半轴交于点C，连接BC、AC. （1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的

3倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2（3）如图2，直线BC与抛物线的对称轴交于点K，将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°，直线AC在旋转过程中的对应直线AC与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时点M的坐标．