塔式起重机的整体结构计算及误差分析

塔式起重机的整体结构计算及误差分析　Ｔｈｅ　Ｏｖｅｒａｌｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｒｒｏｒ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｔｏｗｅｒ　Ｃｒａｎｅ　豳湘潭大学土木工程与力学学院　李俊斐／ＬＩ　Ｊｕｎｆｅｉ赵荣国／ＺＨＡＯ　Ｒｏｎｇｇｕｏ谭敦厚／ＴＡＮ　Ｄｕｎｈｏｕ李浙江华开机械制造有限公司　李建伟／ＬＩ　Ｊｉａｎｗｅｉ　摘　要：针对ＱＴＺ１２５　ｔ・ｍ塔式起重机进行型式试验，提取臂尖吊载工况下的检测应力值。基于Ａｎｓｙｓ软件和　依据ＧＢ／Ｔ　１３７５２—９２规范分别对该型塔式起重机的整体结构进行同等工况下的有限元计算和传统截面法计算。结果　表明：有限元方法与传统截面法对于塔式起重机的整体结构内力分析上，其计算结果基本相似；而对于塔式起重机　的弦杆应力分析上，通过与试验检测数据的比较，结果表现为有限元方法比传统截面法更能充分考虑到塔式起重机　弦杆的强度问题，为其结构设计提供保障。　关键词：塔式起重机型式试验传统截面法　薇／ＬＩ　Ｗｅｉ　基础建设的兴起推动了工程机械制造领域的蓬勃　１　型式试验　发展，作为典型的工程机械产品之一的塔式起重机在　１．１　样机主要参数　建筑行业中有着至关重要的作用。然而由于设计、装配、　焊接等制造工艺的影响以及在投入使用过程中的违规　操作导致了近年来接二连三塔式起重机倒塌事故的发　生。如何设计出一款经济的并有着高安全系数的塔式　额定起重力矩：１２５０　ｋＮ・１ＴＩ；　最大额定起重量：８．０　ｔ；　最大额定起重量允许最大幅度：１６．５　ｌＹｌ；　工作幅度（最小／最大１：２．８／６０　１ＴＩ；　最大幅度处允许最大额定起重量：１．５　ｔ；　起升高度（固定／附着）：４５／１７４　ｉＴＩ；　＾，，　起重机成为设计者追求的目标。随着计算机技术的发　展，作为能得到塔式起重机整体结构受力状态的有限　元分析成为了其设计计算过程中不可或缺的手段。　塔式起重机的传统截面法计算是依据ＧＢ／Ｔ　１３７５２—　式起重机整体结构的内力分布，但其基于多项简化的　起重特性曲线：Ｑ　９２塔式起重机设计规范进行的，该方法能基本得到塔　１．２应力测试　一０・９０。　测量仪器型号：ＵＣＡＭ．６０ＰＣ；　假设却给计算精度造成了一定的影响，于优化设计不利。　而近几年来兴起的有限元方法虽分析较为透彻，但往　应变片型式：纸基电阻丝式；　测量工况：臂尖６０　１ＴＩ吊载１．５　ｔ。　工况特点：臂尖吊载工况是塔式起重机最基本工　往因其模型的建立过于理想而导致与实际模型不符。　基于以上对塔式起重机两种计算方法的顾虑，本　况之一，能反映起重臂悬臂端、起重臂拉杆、塔顶、回　文将针对ＱＴＺ１２５　ｔ￣ｍ塔式起重机进行型式试验，提取　转塔身以及塔身的受力特性，表征塔式起重机整体结　臂尖吊载工况下的检测应力值。并在相应工况下对该型　构的受力特点。　塔式起重机分别采用有限元方法和传统截面法进行整体　结构计算，比较两者之间的计算结果，并分别同试验测　量结果进行对比，以及相应的误差分析。讨论有限元法　测量环境：无风静载。　应变片布点如图１所示。　测量方法以及数据采集：塔式起重机的应力检测　和传统截面法关于塔式起重机整体结构计算上的精确　所测量的是其负载后的应力变化值Ａａ。采用的测量方　程度，为其结构的安全设计以及优化设计提供参考。　法是将小车吊钩移至吊载位置后仪器调零，待数据稳　２０１３．０９建设机械技术与管理１　０７　盯ｎ　定后开始加载，待读数趋于平稳后间隔地采集数据并　元在数据输出方面能得到每节　的六个约束反力，并能　存于文档，通过取平均值以确定Ａ盯。　响如　ｊ翻　　吐　■＼．　ｃ．　Ｇ－Ｅ　　——～一—　Ｆ　Ｆ　Ｃ　Ｃ　Ｂ　Ｂ　Ａ　。由？　厶。厶厶　Ｈ－　串。　。口。　船　Ｋ—　图１　２结构内力分析　基于型式试验中所处的是近无风环境，为方便与　检测应力进行比较，故在计算中不考虑风荷载的作用。　２．１有限元计算　２．１．１　样机主要结构用型材如表１所示：　表１　部件　型钢　材质　塔身主弦杆　角钢　Ｑ３４５Ｂ　塔顶主弦杆　实心圆钢　Ｑ３４５Ｂ　起重臂上弦杆　实心圆钢　Ｑ３４５Ｂ　起重臂下线杆　方形钢管　Ｑ３４５Ｂ　平衡臂主肢　工字钢　Ｑ３４５Ｂ　起重臂拉杆　实心圆钢　Ｑ３４５Ｂ　平衡臂拉杆　实心圆钢　Ｑ２３５Ｂ　２．１．２　Ａｎｓｙｓ环境下有限元模型的建立　塔式起重机属于大型钢架结构，其金属结构由热　轧型钢组成，包括角钢、方形钢管、无缝钢管、工字钢、　槽钢等。此模型的建立则采用能表述出上述各种截面　特性的Ｂｅａｍ４４梁单元。该单元是一种具有承受拉压、　扭转和弯曲能力的三　单轴梁，包括一个方向节　和　两个单元节点，其中每个单元节点有六个自由度；而且　这个单元允许有不对称的端面结构，并允许端面节　偏　移截面形心位置。以上两种特点恰能表述塔式起重机　底部的变截面梁和塔身结构中角钢的特点。其次，该单　１　０８　ＣＭＴＭ　２０１３．０９　通过单元表的定义输出轴向应力和弯曲应力以及两者的　最大最小组合，基本能符合对其杆件的计算要求。此　外该单元能直接释放　任意方向的自由度来满足铰接　等连接问题上的需要。　梁单元截面性质的定义则参照ＧＢ／Ｔ　７０６．２００８热　轧型钢手册，对应查找该型塔式起重机中所用的各类　型钢，其中包含了角钢、工字钢、槽钢；基于方形钢管（起　重臂下弦杆）采用角钢扣方的形式构成，所以根据其　所组成的角钢和焊缝面积来计算方形钢管的截面性质；　而对于方钢、圆钢以及无缝钢管等规则的截面，则可　直接采用Ａｎｓｙｓ自带的截面性质来定义。　本文中采取了将节　坐标、单元特性和截面常数以　及单元的连接编辑成文档形式的手段，对塔机实行参　数化建模，由此可以直接通过修改文档的形式来完成　对塔机模型的修正，避免了在模型上直接修改带来的　紊乱影响。　文章中对Ａｎｓｙｓ环境下建立的有限元模型进行了　以下简化：　（１）塔身水平腹杆和斜腹杆与塔身主弦杆采用形心　汇交连接，考虑到连接处的钢板存在，则采用扩大该　处主弦杆截面的方式来作等效处理；　（２）上下支座与回转塔身之间的回转支承属于实体　结构，模型中采用方梁单元等效代替，基于回转支承属　于几乎不变形的刚性平台，模型中采取了增大该处单元　的抗弯模量和弹性模型以保证此处的变形与真实情况　下一致；　（３）对于塔机的非承重构件，如平衡重，起升机构，　回转机构，牵引机构，电器柜以及司机室等等，模型中　采用ｍａｓｓ２　１质点单元等效施加；　（４）由于没考虑螺栓、销轴和焊缝等连接处以及　板材和滑轮等物体的质量，故同样采　用ｍａｓｓ２１质点单元等效施加在相应位置，以保证　模型质量与实际结构相统一；　（５）起重臂，平衡臂拉杆可直接采用ｌｉｎｋ８单元进　行模拟。该单元仅表现为轴向受力，不进行剪力、弯矩　等扭矩的传递。　基于以上各类单元的选用以及相关模型建立的假　设，参照ＱＴＺ型１２５　ｔ・ｍ塔式起重机的设计图纸在　Ａｎｓｙｓ环境下进行有限元建模。建立的塔式起重机有　●ｌｌ●　限元模型如图２所示：　＾Ｎ　和弯矩的影响。　＜　１。　＼～、　…　？　．　２．２传统截面法计算　２．２．１传统截面法假设　塔式起重机的截面法计算属于传统计算方法，为　了减少计算量以及采取较为简单的计算方法，塔式起　重机截面法计算中故做出了以下简化：　（１）整体结构的简化：抽取塔式起重机整体结构　的主要特征，将各部件分别等效为单根梁来处理，进　行力学模型的建立；　（２）计算过程的简化：基于材料力学中细长梁的控　图２　制因素通常是轴向应力和弯曲正应力，故采用截面法计　算时忽略了横截面上的剪力和扭矩；　（３）截面的简化：忽略截面上斜腹杆传递轴力和　２．１－３有限元计算结果　基于上述建立的有限元模型对塔式起重机进行臂　尖吊载工况下的有限元计算。得出塔式起重机主要弦　杆的内力值，如表２所示。　弯矩的作用，仅考虑主弦杆的影响。　２．２．２截面法计算结果　基于以上传统截面法计算中的假设，对塔式起重　２．１．４结果分析　根据上述表格中有限元法的内力计算结果可以看　出，在塔式起重机各弦杆的内力分布中轴力占据主要　因素，弯曲占据次要因素；剪力相比轴力的影响最多不　机臂尖吊载工况下各主要截面进行内力计算，结果如表　３所示。　２．３结果对比与误差分析　通过对比有限元方法和传统截面法的分析结果，　可以发现这两种方法在关于塔式起重机的弦杆轴力计　算问题上，其结果基本相似。除在测点３，测点４，测　过０．７％；扭矩虽相比弯矩在同一数量级，但弦杆截面　的抗扭截面系数通常大于抗弯截面系数。所以有限元　法对塔式起重机的内力计算问题上，一般仅考虑轴力　表２　点１６，测点１７的轴力计算结果相似度低于９７％以外，　在其余杆件上的计算结果均吻合的较好。结　合有限元计算结果中得出的轴力占据主要因　／Ｎ．ｍ　测　占　－＿、　号　有限元第—工况计算结果　测点位置　轴力　／Ｎ　剪力Ｆ　剪力Ｆ：　扭矩　／Ｎ　／Ｎ　／Ｎ．ｍ　弯矩Ｍ　弯矩　／Ｎ．ｍ　素而弯矩占据次要因素的结论，这便说明了　传统截面法计算中仅考虑弦杆轴力的可行性，　为传统截面法计算提供了基础。基于有限元　方法与传统截面法两者计算过程的不同，但　却得到了较为吻合的计算结果，由此说明了　有限元方法和传统截面法关于塔式起重机整　ｌ　起重臂８上弦杆　１４１　ｌ１Ｏ　一３６．９３２　．１８．３９５　．２．６１４７　—３．３２３８　３０．４９２　２　起重臂７上弦杆　３３５　４４０　９１．８６８　—６８．７０３　．１９．５７８　—８．６４６７　。１６．２２５　３　起重臂７下弦杆　一ｌ５３　０４０　１０７３．９　７２８．５８　．１８．７８７　．６３．８００　３９８．５６　４　远吊点上弦杆　３８６　２４０　．２９６．９０　２．６０９０　—７．０９３０　１４．５１３　．３ｌ２．５６　５　远吊点下弦杆　２０５　３５０　．１７９．６７　９ｌ６．５０　—３６．９３８　．４６．５５７　．５８４．４２　６　起重臂长拉杆　４０５　１３０　０．００００　０．００００　０．００００　０．００００　０．００００　７　起重臂短拉杆　９８　６０２　０．００００　０．００００　０．００００　０．００００　０．００００　８　９　塔顶前弦杆　．３５９　７００　６７４．１２　６５８．９０　—２５．０６３　Ｉ５８．５３　２１２．７８　塔顶后弦杆　２０２　６３０　—４１１．２８　４１９．８２　４８．７４３　６１．２４５　—３１２－３３　体结构内力计算结果的可靠性。　进一步对比两者的计算结果，则可以发　现传统截面法关于杆件的轴力计算结果略大　于有限元计算结果这一规律，而对于不同截　面的计算，其偏差程度表现为不同。尤其是　在回转塔身前后弦杆的计算问题上，相似程　度最低，仅有８６．５％和８４．２％。于是截取回　转塔身处截面（图３）进行深度分析。　由图中可以看出，回转塔身处截面主要由　２０１３．０９建设机械技术与管理１　０９　ＩＯ　回转塔身前弦杆　．３２４　８９０　３９８．４３　２０３．７７　２８．３２６　—１４５．１６　—１３３．８８　ｌ１　回转塔身后弦杆　１６Ｏ　０５Ｏ　９１４．９８　１８Ｏ．６５　．１３．５５７　—１２５．４１　８５．５ｌ７　１２　１３　ｌ４　１５　塔身前弦杆　一４１７　０００　—１６６．１５　２９．７００　４１２．１２　塔身后弦杆　３６４．９４　—１０３４．２　１Ｏ５　３１Ｏ　．１．６６３９　一ｌ２６．Ｏ３　４２３．０７　—１０６．１Ｏ　１２７９．２　塔底前弦杆　一４１７　７２０　５４４．６１　—１０５７．５　４４３．０９　７８２．４４　—９７８．５３　塔底后弦杆　１Ｏ２　０６０　２６４＿２９　１６６．６３　４３３．４３　—１６２．２９　１６１４．４　｝　平衡臂拉杆　２３０　３７０　０．００００　０．００００　０．００００　０．００００　０．００００　表３　测点号　ｌ　２　截面　起重臂８　起重臂７　截面轴力／Ｎ　Ｏ　Ｏ　截面弯矩／Ｎ－ｍ　１３　４７６　３２３６３　截面杆件　弦杆　上下杆　下弦杆　等效轴力／Ｎ　１４２　８３０　３３６　１５Ｏ　一１６８　０７５　有限元计算轴力／Ｎ　１４１　Ｉ１Ｏ　３３５　４４０　一ｌ５３　０４０　相似度　９８．８％　９９．８％　９１．１％　３　４　５　６　９　１４　１　５　１６　１７　ｌ８　１９　２０　２ｌ　远吊点　长拉杆　短拉杆　塔顶　０　４０９　３６２　１ＯＯ　４９８　＼　３９３　９２２　七弦杆　下弦杆　　｜　｜前弦杆　４１４　８７３　．２０７　４３７　４０９　３６２　１Ｏ０　４９８　．３６６　９３０　２０８　６２４　一３７５　４６９　１９０　０ｌ９　一４ｌ８　５１９　１０６　５６１　一４２１　８２２　１Ｏ３　２５８　３８６　２４０　—２０５　３５０　４０５　１３Ｏ　９８　６０２　—３５９　７００　２０２　６３０　—３２４　８９０　ｌ６Ｏ　０５０　—４１７　０００　１０５　３１Ｏ　—４ｌ７　７２０　ｌ０２　０６０　９３．１％　９９．０％　９９．０％　９８．１％　９８．０％　９７．１％　８６．５％　８４．２％　９９．６％　９８　８％　９９．０％　９８＿８％　｜　后弦杆　前弦杆　后弦杆　前弦杆　后弦杆　前弦杆　后弦杆　回转塔身　３７０　９０１　７８０　３７４　塔身　６２３　９１７　７８０　３７４　塔底　平衡臂拉杆　６３７　ｌ２７　２３１　９３８　７８０　３７４　｝　　｜｜　２３１　９３８　２３Ｏ　３７０　９９．３％　限元法偏大的量，这一点规律同样可以在起重臂截面中　得到证实。由此可以证明，斜腹杆在相应截面处同样可　以起到传递轴力的作用；若传统截面法计算中忽略的　腹杆面积越多，则得到主弦杆的计算结果则表现为偏　差越大，这便解释了截面法较有限元法在塔式起重机　结构内力计算问题上结果偏大的原因。　虽然传统截面法对于主弦杆的轴力计算较有限元　计算结果偏大，其忽略了腹杆的影响而突出主弦杆的作　图３　用效应，却是一种对主弦杆偏于安全的设计方法，这　　四根主弦杆（１，４，９，１　２）和八根斜腹杆（２，３，５，６，７，８，１０，１　１）　便是传统截面法对塔式起重机计算经久不衰的原因。构成，传统截面法对该截面计算仅考虑了四根主弦杆　但究竟哪种方法所得的计算结果更为精确，则须与试　　的作用，而忽略了八根斜腹杆的影响，造成了计算结果　验结果进行比较才能得到解答。的偏大。为了证明，于是提取有限元法对于上述杆件的　计算结果如表４所示：　表４　Ｎ１　３结构应力计算　３．１负载应力对比　Ｎ３　Ｎ４　Ｎ２　塔式起重机型式试验中的检测数据是吊载后各测　３２４　８９０Ｎ　Ｎ５　２　４０２Ｎ　Ｎ９　ｌ６２　４７０Ｎ　一６３　１２７Ｎ　Ｎ６　．３　１８３Ｎ　ＮｌＯ　３２　４８４Ｎ　．５９　８４９Ｎ　Ｎ７　．６１４Ｎ　Ｎ１１　２９　２９８Ｎ　．３２２　５２０Ｎ　Ｎ８　一１６６Ｎ　Ｎｌ２　１６Ｏ　０５０Ｎ　点位置处的应力变化值，称为负载应力。试验测量塔式　起重机自重应力的难度较大。为了与试验数据的比较具　有同一性，得到更为准确的结果，文中则分别采取有限　元法和传统截面法对塔式起重机进行负载情况下的整　体结构受力分析，得出有限元法计算下塔式起重机各　忽略轴力相对较小的斜腹杆５～８，可以发现斜腹　主要弦杆加载后的正应力，最小应力和最大应力的变化　杆２，３，ｌ０，１　１中同样存在很大的轴力，通过计算可以验　值，和传统截面法计算下塔式起重机各弦杆加载后的　证斜腹杆所受轴力的竖直分量恰好是截面法相对于有　轴向应力变化值。得出臂尖吊载工况下的有限元法和传　１１０　ＣＭＴＭ　２０１　３　０９　●ｌ【簟　统截面法对于弦杆的负载应力计算结果如表５所示。　表５　置的真实应力，所以出于对塔式起重机结构设计的安　全性出发，须将偶然因素考虑在内。　通过提取有限元方法对于弦杆分析得出的最大最　小应力值，并与试验测量数据进行比较，可以得出，　测　负载应力△ｃｒ／ＭＰａ　占　ｌ＇、　号　测点位置　有限元法计算结果　传统截面法　测量　轴应力　最小应力　最大应力　计算结果　结果　实验测量数据均在有限元计算结果范围内，若以有限　元结果中的最大应力作为结构设计的参考应力，则可　１　起重臂８一ＬＩＩ杆　３２．Ｏ　２　起重臂７上弦杆　５０　３１．１　５０．１　３３．Ｏ　５１．５　３２．２　５１．２　３１．１　５０．Ｏ　３　起重臂７下弦杆　．４６．８　２３．９　—６９．８　．５０．９　—４４．８　４　远吊点上弦杆　４３．１　３７．０　４９．１　４６．１　４８．８　５　远吊点下弦杆　一３９．６　．３４．４　—４４．８　—４０．１　—４２．５　６　起重臂长拉杆　５５．７　５５．７　５５．７　５４．８　５３．５　７　起重臂短拉杆　一３．８　—３馏　一３．８　—２．３　—３．６　８　塔顶前弦杆　．６１．５　．５６－３　—６６Ｉ８　．６４．１　—５８．７　９　塔顶后弦杆　６１．６　５０．９　７２－２　６２．２　５６．３　１０　回转塔身前弦杆　一３５．４　—３３．１　—３７．６　—４１．２　—３７．５　ｌ１　回转塔身后弦杆　３４．５　３０．４　３８．７　４０．２　３６．８　１２　塔身前弦杆　一４８．２　．３８．６　．５３．５　—４８．５　—５３．３　１３　塔身后弦杆　４７．１　３７．５　５２．２　４７．３　４４．１　１４　塔底前弦杆　．３９．０　．３Ｏ．１　．４６．０　—３９．３　—４３．５　１　５　塔底后弦杆　３８．１　２９．３　４４．９　３８－３　３５．４　３．２结果对比与误差分析　从上述表格中对于塔式起重机臂尖吊载工况下的　负载应力对比可以发现，有限元方法得出的正应力与传　统截面法得出的轴向应力相吻合并与试验测量数据基　本一致。若定义平均绝对误差计算公式：　　．．、　（　）＝ｌ　ｉ＝Ｉ　Ｊ△　一△　删黾ｌ　／　Ｉ／，２　则可以得出，若单纯的从轴向应力角度进行分析，　有限元法（Ｅ（　盯）＝２．８３）较传统截面法（Ｅ（５ａ）＝３．３７）　的平均绝对误差小，说明该情况下，有限元法计算结果　与实验测量数据更为接近。但若从结构安全设计的角　度考虑，对弦杆的应力分析仅考虑其轴向应力的作用显　然不能解决问题，其原因一方面在于无论是有限元法还　是传统截面法所得出弦杆的轴向应力均与检测应力值　呈现波动性，导致两者均不能充分考虑弦杆的强度问题。　另一方面则是塔式起重机弦杆也并非仅受轴向应力的作　用，基于其组成属钢架结构，弦杆的弯曲应力一定存在，　所以须将弦杆的弯曲应力考虑在内。　其次，试验检测数据本身就存在诸多偶然因素，　应变片粘贴位置的略微偏移以及试验环境中温度和风　载等影响，均会造成试验数据的偏差。但这些偶然因　素作用下的应力检测数据ＩＩｉｉ反应塔式起重机侧点位　以将检测应力充分考虑内，避免与其存在波动关系，饱　和的考虑了弦杆的强度问题。所以在对于塔式起重机　结构的安全设计上有限元方法更优于传统截面法。　４结语　本文基于Ａｎ　ｓｙｓ软件下的有限元方法以及塔式起　重机设计规范ＧＢ／Ｔ　１３７５２—９２下的传统截面法分别对　型塔式起重机进行了臂尖吊载工况下的内力分析和应　力分析。通过将分析结果进行相互对比以及与型式试　验中的检测应力进行比较，得到结论如下：　（１）有限元方法和的传统截面法ＩＩｉｉ从整体上得　到塔式起重机的内力分布，两者在塔式起重机弦杆轴　力的计算结果上吻合较好，能为塔式起重机的设计计　算提供保证；　（２）在弦杆的轴力计算问题上传统截面法较有限　元法结果偏大，其原因是忽略了对斜腹杆的考虑，斜　腹杆同样可以传递轴力；　（３）在对于塔式起重机弦杆的应力计算上，有限　元方法更能充分考虑弦杆的受力问题，能为结构的安　全性设计提供保障。　参考文献　［１］ＧＢ／Ｔ　１３７５２—９２塔式起重机设计规范．１９９２—１　１－０５．　［２］ＧＢ／Ｔ　７０６—２００８热轧型钢．２００８—０８—１９．　［３］安存胜，祝世超，聂福全．基于ＡＮＳＹＳ塔式起重机　ＴＣ５６１　３整体结构有限元分析［Ｊ］．建筑机械技术与管理，　２０１２（１１）：１２９—１３２．　［４］王仿，高顶．塔式起重机整体结构的有限元分析［Ｊ］．煤　矿机械，２００９（２）：９６—９７．　［５］郑夕健，谢正义，张国忠，陈红军．有限元单元在塔机分　析中的应用ＩＪＩ．建筑机械化，２００７（２）：３３—３５．　收稿日期：２０１３—０６　２０　通讯地址：河南省郑州市淮河东路１　９ｇ－（４５００１　５）　：　¨¨毫　２０１３．０９建设机械技术与管理　１　１　１