《6.3.1 实数》教学反思

永顺县民族实验学校 谢深标 胡静

教学是一个永无终结的过程，教与学相依相伴永无止尽。《实数》第一课时授课后，我思绪万千，回想本节课的教学情景，我又感慨万千，这节课，我认真进行了总结和反思。

1．本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、角度、面积、体积等）都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识，因此本节的作用十分重要。

2．在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结，顺应认知结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深刻性。类比法是应该是本节的重要方法之一。最主要的就是类比于有理数建立起实数中的相反数和绝对值的概念。当然类比的对象间可能会表现出差异，这在进一步的类比有理数与数轴的关系时表现出来了：有理数与数轴上的点不是一一对应的，而实数与数轴上的点是一一对应的。

3．在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从情境设计—例题选择—课堂引申都是以教材内容为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。

4．本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。特别是在数轴上表示无理数在制作课件时，我所遇到的难题是如何让学生更好地理解在数轴上的表示无理数的方法。因为八年级学生还没有学到勾股定理，后来想到在前面学习平方根时，有这样一道探究题：如何把两个面积分别为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？于是将这道题放在了回顾复习中，进而使学生能够知道边长为1的正方形的对角线长为2，以便更容易在数轴中找到表示2 的点

5．良好的师生关系是激发学生学习兴趣、在教学过程中，要达到教的轻松、学的专心的教学目标，就必须用教学语言，营造民主、和谐、愉快的教学环境。我在开课前鼓励学生道：同学们的精神状态很好，希望我们合作愉快。接着，我与两位同学交谈，拉近了师生之间的距离。又说；只要同学们放松心情，放活思维，我们会顺利完成本节课的学习任务的，同学们加油哦。几句鼓励赞美的话，就能使学生树立起克服困难、积极进取的信心和志气，因而在课堂上同学们认真思考，积极发言，课堂气氛活跃。在这节课中，有这几个问题提的很好： 分数 化成小数是一个什么样的数呢？你能根据有理数的分类方法对实数进行分类吗？有理数可以在数轴上表示出来，那么无理数又如何？实数呢？这些提问在教学中一方面为学生提问起了示范作用，另一方面为顺利完成教学任务奠定了基础。恰当的板书使学生对于知识重点的掌握、难点的突破，就容易多了，可以在短时间内解决较多的问题，提高了课堂效率，同时有效地解决了内容繁多课时不足的矛盾。在这节课中我恰当地画数轴，从设置练习、到新知的归纳，尤其是在数轴上找表示点时，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低问题的难度，学生很容易就接受了，从而扩展了数学空间。

每讲一节课，总会有不同的收获与感受，总能在不足中寻找经验，总结经验。通过这次的授课，使我明白，一节课的内容既不能贪求太多，以防止重难点不突出，学生对知识点都一知半解;也不能过于面面俱到，包揽过多，把学生的程度估计太高，题量大、难度也有点大，致使有些学生在有限的时间内不能及时回答问题，造成时间的浪费。

总之，自己在教学中需要学习和改正的地方还很多很多，我将继续不断探索，不断研究 ，虚心求教，尽快提高自己的教育教学能力。