重力坝抗滑稳定及应力计算

计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算

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黄河勘测规划设计有限公司 Yellow RiverEngineeringConsultingCo.,Ltd.

二〇一二年四月

目录

1.计算说明

目的与要求

下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。 基本数据

正常蓄水位：110m； 设计洪水位：112.94m； 校核洪水位：113.30m；

大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇； 坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s2），地震动反应周期为，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。

计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:。

计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:。正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。

进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:。

底孔坝段顶高程114.00m，坝基底高程83.50m，坝高30.5m，顶

宽10.0m，上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:。

2.计算参数和研究方法

荷载组合

作用在坝上的主要荷载包括：坝体自重、上下游水压力、扬压力、地震力。

基本组合：正常蓄水位情况（上游水位110.0m） 设计洪水位情况（上游水位112.94m）

特殊组合：校核洪水位情况（上游水位113.30m） 地震情况（正常蓄水位+地震荷载） 计算参数及控制标准 水容重γw：m

混凝土容重γc：24KN/m

坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。坝基面抗滑稳定计算的岩体及混凝土物理力学参数按表1-1取值，坝基面抗滑稳定安全系数和坝基应力应满足表1-2规定的数值。

由于碾压混凝土坝的碾压层面的结合质量受材料性质、混凝土配合比、施工工艺、施工管理水平以及施工现场气候条件等许多因素的影响，容易成为坝体的薄弱环节，所以需要核算沿坝体混凝土碾压层面的抗滑稳定，坝体碾压层面的抗滑稳定计算采用抗剪断公式，安全系数值的控制标准应符合表1-2的要求。根据国内经验，碾压层面的抗剪断参数可取：f’=，c’=。

表1-1抗滑稳定计算岩体及混凝土力学参数

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抗剪断强度 岩性 （岩体） f′ 辉绿岩 砂岩 c′（MPa） 抗剪强度 （岩体） f c（MPa） 0 0 抗剪断强度 （砼/岩体） f′ c′（MPa） 表1-2抗滑稳定安全系数和坝基容许应力 抗滑稳定安全系数 计算工况 抗剪安全系数【K】 正常蓄水位情基本组合 况 设计洪水情况 抗剪断安全系数【K’】 >0 <坝基容许应力 <坝基容许应力 <坝基容许应力 <坝基容许应力 坝踵 坝趾 坝基应力（MPa） >0 特殊校核洪水情况 >0 组合 正常蓄水位+地震 >0 重力坝坝基面坝踵、坝趾的垂直应力在运用期的各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵垂直应力不应出现拉应力，坝趾垂直应力应小于坝基容许压应力。 计算理论和方法

混凝土重力坝坝体稳定采用刚体极限平衡法计算，分别计算各坝

段不同水平截面（包括坝体混凝土碾压层面、坝体混凝土-基岩结合面）上的外加荷载及应力，并计算出抗剪和抗剪断稳定安全系数，以及坝基截面的垂直应力。

为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。

KKfWP（抗剪强度计算公式）

fWCA（抗剪断强度计算公式） P式中：K’—按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数； f—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数； f’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数； C’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力，KPa； A—坝基接触面截面积，m；

ΣW—作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的法向分值，KN； ΣP—作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的切向分值，KN； 坝基截面的垂直应力按下式计算： 式中：σy—坝踵、坝趾垂直应力，KPa；

ΣW—作用于坝段上或1m坝长上的全部荷载在坝基截面上法向力总和，KN；

ΣM—作用于坝段上或1m坝长上的全部荷载对坝基截面形心轴的力矩总和，；

A—坝段或1m坝长的坝基截面积，m2； x—坝基截面上计算点到形心轴的距离，m；

J—坝段或者1m坝长的坝基截面对形心轴的惯性矩，m。

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3.计算过程

荷载计算 3.1.1自重

各种工况下，建筑物的自重均相同。 挡水坝段：

单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=198.167m 单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）

单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-2.93m（向右为正方向） 力矩MG1=（顺时针方向为正） 溢流坝段：

单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=123.73m 单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）

单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-1.486m（向右为正方向）

力矩MG1=（顺时针方向为正） 进水口坝段：

单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=586.74m 单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）

单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=0.05m（向右为正方向） 力矩MG1=（顺时针方向为正） 底孔坝段：

单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=518.01m 单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）

单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-3.22m（向右为正方向）

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力矩MG1=（顺时针方向为正） 3.1.2水压力

水压力分为水平向静水压力、竖向水压力（溢流坝段泄洪时）、地震情况下的动水压力（此荷载为地震荷载）。 1、水平向静水压力 （1）挡水坝段 正常蓄水位情况： 上游水深Hu1=18.0m 上游水压力Pu1= 力臂Lu1=6m

力矩MPu1=设计洪水位情况： 上游水深Hu2=20.94m 上游水压力Pu2= 力臂Lu2=6.98m

力矩MPu2=校核洪水位情况： 上游水深Hu3=21.3m 上游水压力Pu3= 力臂Lu3=7.1m

力矩MPu3=（2）溢流坝段 正常蓄水位情况： 上游水深Hu1=14.0m 上游水压力Pu1= 力臂Lu1=4.67m

力矩MPu1=设计洪水位情况：

上游水深Hu2=16.94m 上游水压力Pu2= 力臂Lu2=5.65m

力矩MPu2=下游水深Hd2=8.8m 下游水压力Pd2= 力臂Ld2=2.93m

力矩MPd2=校核洪水位情况： 上游水深Hu3=17.3m 上游水压力Pu3= 力臂Lu3=5.77m

力矩MPu3=下游水深Hd3=9.42m 下游水压力Pd3= 力臂Ld3=3.14m

力矩MPd3=（3）进水口坝段 正常蓄水位情况： 上游水深Hu1=22.2m 上游水压力Pu1= 力臂Lu1=7.4m

力矩MPu1=设计洪水位情况： 上游水深Hu2=25.14m 上游水压力Pu2= 力臂Lu2=8.38m

力矩MPu2=校核洪水位情况： 上游水深Hu3=25.5m

上游水压力Pu3= 力臂Lu3=8.5m

力矩MPu3=（4）底孔坝段 正常蓄水位情况： 上游水深Hu1=26.5m 上游水压力Pu1= 力臂Lu1=8.83m

力矩MPu1=设计洪水位情况： 上游水深Hu2=29.44m 上游水压力Pu2= 力臂Lu2=9.81m

力矩MPu2=校核洪水位情况： 上游水深Hu3=29.8m 上游水压力Pu3= 力臂Lu3=9.93m 力矩MPu3=、竖向水压力

竖向水压力是在溢流坝段泄洪时作用在溢流坝面上的水压力，水面线按堰上水深和下游水深的平均初估。 设计洪水位情况：

单宽坝段上水体面积A2=38.23m 单宽坝段上水重G2= 力臂L2=-0.12m

力矩MG2=校核洪水位情况： 单宽坝段上水体面积A3=46.81m

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单宽坝段上水重G3= 力臂L3=-0.11m

力矩MG3=进水口坝段斜断面上水重 正常蓄水位情况： 上游水深Hu1=22.2m 上游水压力Gw1= 力臂Lu1=12.69m

力矩Mw1=设计洪水位情况： 上游水深Hu2=25.14m 上游水压力Gw2= 力臂Lu2=12.69m

力矩Mw2=校核洪水位情况： 上游水深Hu3=25.5m 上游水压力Gw3= 力臂Lu3=12.69m 力矩Mw3=3.1.3扬压力

为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。

坝底面上游处的扬压力作用水头为Hu（上游水深），下游处为Hd（下游水深），其间以直线连接。 （1）挡水坝段 正常蓄水位情况： 上游水深Hu1=18.0m 扬压力U1=

力臂Lu1=-2.75m

力矩MU1=设计洪水位情况： 上游水深Hu2=20.94m 扬压力U2=-1693KN 力臂Lu2=-2.75m

力矩MU2=校核洪水位情况： 上游水深Hu3=21.3m 扬压力U3= 力臂Lu3=-2.75m 力矩MU3=（2）溢流坝段 正常蓄水位情况： 上游水深Hu1=14.0m 下游水深Hd1=0m 扬压力U1= 力臂Lu1=-2.17m

力矩MU1=设计洪水位情况： 上游水深Hu2=16.94m 下游水深Hd2=8.8m 扬压力U2= 力臂Lu2=-0.67m

力矩MU2=校核洪水位情况： 上游水深Hu3=17.3m 下游水深Hd3=9.42m 扬压力U3=

力臂Lu3=-0.64m

力矩MU3=（3）进水口坝段 正常蓄水位情况： 上游水深Hu1=22.20m 扬压力U1= 力臂Lu1=-5.01m

力矩MU1=设计洪水位情况： 上游水深Hu2=25.14m 扬压力U2= 力臂Lu2=-5.01m

力矩MU2=校核洪水位情况： 上游水深Hu3=25.50m 扬压力U3= 力臂Lu3=-5.01m 力矩MU3=（4）底孔坝段 正常蓄水位情况： 上游水深Hu1=26.5m 扬压力U1= 力臂Lu1=-4.65m

力矩MU1=设计洪水位情况： 上游水深Hu2=29.44m 扬压力U2= 力臂Lu2=-4.65m

力矩MU2=校核洪水位情况：

上游水深Hu3=29.8m 扬压力U3= 力臂Lu3=-4.65m 力矩MU3=3.1.4地震荷载

一般情况下，混凝土重力坝在抗震设计中可以只计入顺水流向的水平向地震作用。抗震计算考虑的地震作用包括建筑物自重和地震惯性力，水平向地震作用的动水压力，此时，大坝上游水位采用正常蓄水位。 1、地震惯性力

采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值按下式计算： 式中：αh—水平向设计地震加速度代表值，取0.15g； GEi—集中在质点i的重力作用标准值；

ξ—计算系数，拟静力法计算地震作用效应时一般取； ai—质点i的动态分布系数； g—重力加速度，g=9.81m/s2； 其中动态分布系数按下式计算： 式中：n—坝体计算质点总数； H—坝高；

hi、hj—分别为质点i、j的高度；

GE—产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值； 根据以上公式计算： 挡水坝段： 地震惯性力Fi=

力臂L=8.38m 力矩MFi=溢流坝段： 地震惯性力Fi= 力臂L=5.56m

力矩MFi=进水口坝段： 地震惯性力Fi= 力臂L=11.01m 力矩MFi=底孔坝段： 地震惯性力Fi= 力臂L=12.24m 力矩MFi=、动水压力

采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，单位宽度坝面的总地震动水压力作用在水面以下处，其代表值F0按下式计算： 式中：αh—水平向设计地震加速度代表值，取0.15g； ρw—水体质量密度标准值；

ξ—计算系数，拟静力法计算地震作用效应时一般取； H0—水深；

根据以上公式计算： 挡水坝段： 动水压力F0= 力臂L=8.28m 力矩MF0=溢流坝段： 动水压力F0= 力臂L=6.44m

力矩MF0=进水口坝段： 动水压力F0= 力臂L=10.212m 力矩MF0=底孔坝段： 动水压力F0= 力臂L=12.19m

力矩MF0=安全系数及应力计算

坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。根据地质报告的描述，挡水坝段的建基面基本都在弱风化的辉绿岩上，因此，计算采用辉绿岩的参数。溢流坝段部位的辉绿岩厚度较小，其建基面大部分位于砂岩上，为安全起见，计算采用砂岩的参数。 （1）挡水坝段 正常蓄水位情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P= 力矩之和∑M=设计洪水情况： 坝基面法向作用之和∑W=3060KN 坝基面切向作用之和∑P= 力矩之和∑M=校核洪水情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P=

力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况： 坝基面法向作用之和∑W=

坝基面切向作用之和∑P=

力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：

工况 ∑W（KN） 荷载 ∑P（KN） ∑M（） f’ 计算参数 安全系数 基底应力 c’（MPa） f K’ K σmax（KPa） σmin（KPa） 正常蓄水位 设计洪水 校核洪水 3060 - 地震 （2）溢流坝段 正常蓄水位情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P= 力矩之和∑M=设计洪水情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P= 力矩之和∑M=校核洪水情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P=

力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P=

力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：

工况 ∑W（KN） 荷载 ∑P（KN） ∑M（） f’ 计算参数 安全系数 基底应力 c’（MPa） f K’ K σmax（KPa） σmin（KPa） 正常蓄水位 设计洪水 校核洪水 - 地震 （3）进水口坝段 正常蓄水位情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P= 力矩之和∑M=设计洪水情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P= 力矩之和∑M=校核洪水情况：

坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P=

力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P=

力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：

工况 ∑W（KN） 荷载 ∑P（KN） ∑M（） 计算参数 安全系数 基底应力 f’ c’（MPa） f K’ K σmax（KPa） σmin（KPa） 正常蓄水位 设计洪水 校核洪水 - 地震 （2）底孔坝段 正常蓄水位情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P= 力矩之和∑M=设计洪水情况： 坝基面法向作用之和∑W=

坝基面切向作用之和∑P= 力矩之和∑M=校核洪水情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P=

力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况： 坝基面法向作用之和∑W= 坝基面切向作用之和∑P=

力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：

工况 ∑W（KN） 荷载 ∑P（KN） ∑M（） f’ 计算参数 安全系数 基底应力 c’（MPa） f K’ K σmax（KPa） σmin（KPa） 正常蓄水位 设计洪水 校核洪水 - 地震 4.结果汇总

稳定及应力计算结果汇总见表4-1和表4-2。

表4-1挡水坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果

抗滑稳定安全系数 计算工况 抗剪安全系数 K 正常蓄水情基本况 抗剪断安全系数 K’ 坝基应力（Mpa） 坝踵 坝趾 组合 设计洪水情况 校核洪水情特殊况 组合 正常蓄水位+地震 - 表4-2溢流坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果 抗滑稳定安全系数 计算工况 抗剪安全系数 K 正常蓄水情基本组合 况 设计洪水情况 特殊组校核洪水情合 况 抗剪断安全系数 K’ 坝踵 坝趾 坝基应力（Mpa） 正常蓄水位+地震 - 表4-3进水口坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果 抗滑稳定安全系数 计算工况 抗剪安全系数 K 正常蓄水情基本况 抗剪断安全系数 K’ 坝踵 坝趾 坝基应力（Mpa） 组合 设计洪水情况 校核洪水情特殊况 组合 正常蓄水位+地震 - 表4-4底孔坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果 抗滑稳定安全系数 计算工况 抗剪安全系数 K 基本组合 正常蓄水情况 设计洪水情 抗剪断安全系数 K’ 坝踵 坝趾 坝基应力（Mpa） 况 校核洪水情特殊组合 况 正常蓄水位+地震 - 计算结果表明，即使在排水系统失效时，大坝沿坝基的抗滑稳定安全系数仍然满足规定的数值，坝基应力满足坝基承载力的要求，大坝是安全的。