《具有相反意义的量》知识点解读
知识点1相反意义的量（重点）
知识讲解
相反意义的量
在tl常生活中，经常会遇到这样一些量：向南和向北，买进和卖115,零上和零下，收入和支 出等，这些量都具有相反的意义.所以，上面出现的一对量中的两个塑，都称作是具有相反 意义的量.
注意:它包含两个要素,一是他们的意义相反，如“收入”与“支出”，“零上”与“零下”， 二是它们都是数量，且是同类量，如“气温升高2°C”与“气温降低3°C” • 【例1】下列说法中，互为相反意义的量是（）
A. “黑色”与“白色”是具有相反意义的量 B. 向东走4 km,再向南走2. 5 km C. 比赛某队胜6场负3场
D. 温度上升10摄氏度，与水位下降0.3 m
解析A只是具有相反意义，而不能表示为一个数量，B中东与南不具有相反意义，D中不 是同类量. 答案C
方法提示判断是否是具有相反意义的量，要弄清：
① 把1个量去掉它后面的单位名称是一个数，在一个数后边加上某种单位就是一个量. ② 相反意义的量，必须表示同一个问题的相对的两面，一-般以相反意义的词语为标志. 【类型突破】判断下列个句话中的两个量是不是具有相反意义的量.
（1）某商品的价格上涨20%和下降15%； （2）小强向南走8米，又向北走10米；（3）松花 湖的水位上升0. 5米和下降1. 1米.
【答案】 （1）（2） （3）都是.
知识点2正数和负数（重点）
知识讲解
比0大的数叫正数，比0小的数叫负数.
(1) 像5,1,2,…这样的数叫做正数，它们都比0大；
2 (2) 在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10, -3,… (3) 0既不是正数，又不是负数；
(4) 为了突出数的符合，可以在正数前面加上“ + ”号，女口+5, +1, +2, +丄，・・•
2 (5) 正负数与相反意义的量：可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量.
注意：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点. 【例2】下列数中，哪些是正数？哪些是负数？
5 6 12
6,0,0. 51, -1, -31.2, —, -0. 3, +10, -20%, -9-
5
3 4
解析 正确理解正数、负数的概念是解题的关键，除0以外，前面带有“-”号的数就是负 数，前而带有“ + ”号的数或者省略符合的数都是正数.
12
【答案】正数有6, 0.51, —, +10； 5
负数有-1, -31.2, -0.3, -20%, -9-.
6
3 4
错因分析rti于受小学思维定势的负面影响，误把o当作正数，其实o既不是正数，又不是 负数.
【类型突破】下列各数中，正数有—个，负数有—个.
4. 3, 85%»
3 4
, 0, 0. 2, -0. 03
【答案】正数有4个，负数有2个.
知识点3有理数的概念及分类(重点)
知识讲解
有理数的概念及分类
(1) 有理数的概念：整数和分数统称为有理数. (2) 有理数的分类
①按整数、分数的关系分类
②按正数、负数与0的关系
正整数
整数0
有理数
分数
正有理数
有理数
负有理数
正整数 负分数
负整数 正分数 负分数
负整数 负分数
【例3】把下列各数填在相应的大括号内:
-1-,3」4,0,-2,70,-3.2,空,-130,0.0001,龙,一2.2,-』,一5%
负数集合:
分数集合：｛ 有理数集合：｛ 非负数集合：｛ 解析 根据所学知识，可先把这些数分为两大类：整数和分数，再把整数分为三类：正整数、
0、负整数；分数分为正分数、负分数两类，而龙是一个无限不循环小数，不属于整数，也 不
属于分数，但它是一个正数，非负数即不是负数，它是正数或0.
334
答案 正数集合：＜3.14,70, — ,0.0001,^-｝
1 3
负数集合:{ — I —2, —3.2厂 130, —2.2, — ,—5% …}
4 5 1 334 3
分数集合:{—1 —,3.14,-32 —厂 130,0.0001厂22——，一5%・・・}
4 113 5
1 334 3
有理数集合:{ 一 1—,3.14,0,-2,70，一32乩，一130,0.0001，一22-=一5% …}
4 113 5
334
非负数集合：（3.14,0,70,一,0.0001,兀…}
解题规律（1） “正”和“整”的区别：“正”是相对于“负”而言的；而“整”是相对于 “分”而言的.
（2） 0的位置：是整数，不是分数.既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界，是唯
一的中性数.
（3） 带负号的数与负数：带负号的数不一定是负数，如负数前再加上一个负号就不是负数.
【类型突破】下列说法正确的个数是（）
①零是正数；②零是整数；③不是正数的数一定是负数；④零是非负数；⑤零是偶数；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】c
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