(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(7)及答案

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一、选择题:

1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是【 】

A.12ab＝3a·4ab B.(x+3)(x－3)＝x－9 C.4x+8x－1＝4x(x+2)－1 D.

2

2

2

2

111ax－ay＝a(x－y) 2222．下列多项式中，公因式是5ab的是【 】

22223432 222345 243342

A.15ab－20ab B.30ab－15ab－10abC.10ab－20ab+50ab D.5ab－10ab+15ab 3．将3x(a－b)－9y(b－a)分解因式，应提的公因式是【 】

A.3x－9y B.3x+9y C.a－b D.3(a－b)

2

4．把多项式(x－y)－(y－x)分解因式应为【 】

A.(x－y)(x－ y－1) B.(y－x)(x－ y－1) C.(y－x)(y－x－1) D.(y－x)(y－x+1) 5．下面分解因式中正确的是【 】

222222422

A、-a+b=-(b+a)(b-a) B、a-b-1=(a+b)(a-b)-1 C、(a+1)-(y-1)=(a+y)(a-y+2) D、m-81=(m+9)(m-9) 6．能用完全平方公式分解的是【 】

A．a2ax4x B．a4ax4x C．2x14x D．x44x 7．下列各式中可用平方差分解因式的是【 】

2222222

A.－ab+16 B.－ab－16 C.ab+16 D.(ab+16) 8．下列多项式能用公式法进行分解因式的是【 】

12222

A.x+4 B.x+2x+4 C.x－x+ D.x－4y

429．多项式xax28分解因式为(x4)(x7),则a的值是【 】Ａ.３ B.-3 C.11 D.-11

10．不论a,b取何有理数，ab8a14b75的值必是【 】

A．正数 B 零 C 负数 D 非负数

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11．若a+b+4a－6b+13＝0，则a、b的值分别是【 】

A.a＝2，b＝3 B.a＝－2，b＝3 C.a＝－2，b＝－3 D.a＝2，b＝－3

22

12．代数式2x+3y－8x+6y+1的最小值是【 】

A.－10 B.1 C.－2 D.－12 二、填空题：

232223

1．4x(m－n)+8y(n－m)各项的公因式是________；多项式－9xy+12xy－6xy的公因式是 ；多项式

a22abb2、a2b2中，应提取的公因式是 ．

33223

多项式15ab+5ab－20ab提公因式后的另一个因式是 .

22

2．已知正方形的面积是9x＋6xy＋y(x>0，y>0)，则表示该正方形边长的代数式为 . 3．分解因式： x2y2y2 ；3a6a3 4a24a1 ;•aab (a2b2)24a2b2 222

x2(ab)2y2(ba)2 ；(x-4x)+8(x-4x)+16=

222222222421214

； a－16= . x9y2(x3y)（ ）2552222

4．如果x+y＝0，xy＝－7，则xy+xy＝_____，x+y＝＿＿＿；

22

5．若ax+24x+b=(mx—3)，则a= ，b= ，m= ；

6．方程x=3x的解是________．计算：(12

11)(1)2232(11)＝ ； 2006225217．计算：① 20.06×29+72×20.06+13×20.06-14×20.06=__ ____；

22

②83+83×34+17=______ __③103×97=_____ ；

9168．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，

51236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的32按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是 ．

9．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个 a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得

，

大门，请你

到因式分解的公式___________________________。

222

10．已知x+4y+z－2x+4y－6 z +11＝0，则x+z+z＝ 。 三、分解因式：

1．利用因式分解计算：

22222222

（1）6.4－3.6； （2）2104－104； （3）1.4×9－2.3×36； （4）800－1600×798＋789.

2．把下列各式分解因式：

（1）4x－64 （2）3a（x－y）+9（y－x） （3）a23a4

9 4

3232222

（4）－8ab+12abc－6ab （5）(x－2)+14(2－x)+49 （6）(x+2)(x－6)+16

（7）4x2y9xy （8）(x+2)(x+4)+(x－4) （9）9(x-y)-12(y-x)+4(x+y)

2

2

2

2

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22

四、简答题： 1．给出三个多项式：

1211xx1,x23x1,x2x,请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。 222

2．已知a+b=－5，ab=7，求a2b+ab2－a－b的值． 3．如图，把R1、R2、R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2+IR3，当R1=19.7，R2=32.4，R3=35.9，I=2.5时，求U的值．

4．有若干张如图①所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为

(2a+b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张，请你在如图②所示的大长方形中画出一种拼法．

5．如右上图，求图中阴影部分的面积。

6．如图，在一个边长为a的正方形木板上，锯掉四个边长为b的小正方形． 请你计算当a=18 cm，b=6 cm时，剩余部分的面积．

7．学校有一个长方形花坛，它的周长为20 m．若它的长减少1 m，宽增加l m，则它的面积将增加

2

l m．求这个长方形花坛的长和宽．

8．先阅读下列材料，再分解因式：

(1)要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a(mn)b(mn)．这时，由于有公因式(mn)，得到(mn)(ab)．因此有：amanbmbn=aman （bmbn）=a(mn)b(mn)=(mn)(ab)．

这种分解因式的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解来分解因式了．

(2)请用(1)中提供的方法分解因式：①a2abacbc; ②m5nmn5m．

9．先阅读，再分解因式：

222

把a2ab+bc因式分解．

22222

解：原式=(a2ab+b)c =(ab)c =(ab+c)(abc) 请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：

22222

(1)9a6ab+bc； (2)4mn+2mn． 10．已知a，b，c为△ABC的三条边的长．

22

(1)当b＋2ab＝c＋2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；

222

(2)判断a－b－2bc－c的值的符号，并说明理由．

2

11．两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？

c a c b

a b

12．【问题1】

同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷。相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦。 例：用简便方法计算195×205。

解：195×205=(200-5)(200+5) ①

22

=200-5 ② =39975

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用 (填乘法公式的名称)。 (2)用简便方法计算:9×11×101×10001。

【问题2】

222

对于形如x+2ax+a这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)的形式。但对于二次三项式222222

x+2ax-3a，就不能直接运用公式了。此时，我们可以在二次三项式x+2ax-3a中先加上一项a，使它与x+2ax

2

的和成为一个完全平方式，再减去a，整个式子的值不变，于是有： 22222222

x+2ax-3a= (x+2ax+a)- a-3a=(x+a)-(2a)=(x+3a)(x-a)。

像这样，先添一适当项,使式中出现完全平方式，再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”。

2

（1）利用“配方法”分解因式：a-6a+8；

2244

（2）若a+b=5，ab=6，求：①a+b；②a+b的值。