考向一功和功率的理解与计算(选择题)
1、如图所示，在足够大的光滑水平面上，一个质量为m＝1kg的小球，以速度v0＝10m/向正北方向运动，从t＝0时刻起受到向东的恒力F＝10N的作用，经过1后将F的方向改为向西、大小不变．从0时刻到2末的时间内，下列说法中正确的是()
A．2末F做功的功率为0 B．0～2内小球的位移为20m
C．第1内小球的速度变化了10(2－1)m/D．第1内F做功为100J 关于功、功率应注意的三个问题
(1)功的公式W＝Fl和W＝Flcoα仅适用于恒力做功的情况．
(2)变力做功的求解要注意对问题的正确转化，如将变力转化为恒力，也可应用动能定理等方法求解．
W
(3)对于功率的计算，应注意区分公式P＝和公式P＝Fv，前式侧重于平均功率的计算，
t而后式侧重于瞬时功率的计算.
2．(2022·海南单科·3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()
A．4倍C.3倍 B．2倍D．2倍
3.2022年10月2日，中国女子橄榄球队在仁川亚运会决赛中险胜日本队夺取金牌．在比赛中假设某运动员将质量为0.4kg的橄榄球以3m/的速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/2，当橄榄球的速度为5m/时，其重力势能的减少量和重力的瞬时功率分别为()
A．1.8J12WB．3.2J16WC．4J20WD．5J36W
考向二动能定理的应用4、(2022·青岛市检测)如图传送带A、B之间的距离为L＝3.2m，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2m/，在上端A点无初速放置一个质量为m＝1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R＝0.4m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.5m(取g＝10m/2，in37°＝0.6，co37°＝0.8)．求：(1)金属块经过D点时的速度大小；
(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功． 应用动能定理解题应注意的三点
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯加速度及时间，比动力学研究方法要简捷．
(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．
(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则使问题简化．
5．(多选)(2022·浙江理综·18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0某104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0某105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A．弹射器的推力大小为1.1某106N
B．弹射器对舰载机所做的功为1.1某108J
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8某107WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/2
6．如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块(可视为 2
质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L.求：
(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ.
(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？(3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度是1.5R处，试
求小物块的初动能并分析小物块能否停在水平轨道上．如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
考向三动力学方法和动能定理的综合应用
7、(2022·江西南昌市教研室交流卷)如图所示，倾角θ＝30°、长L＝4.5m的斜面，底端1
与一个光滑的圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m＝1kg的物块(可视
4为质点)从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝＝10m/2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：
(1)物块经多长时间第一次到B点；
(2)物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；(3)物块在斜面上滑行的总路程． 3，g6 3
8．(2022·海南单科·4)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()
111π
A.mgRB．mgRC.mgRD．mgR4324
9.(2022·内蒙古包头测评)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg.求：
(1)从F开始作用到物块B刚要离开C的过程中弹簧弹力对物块A做的功；
(2)物块B刚要离开C时，物块A的动能；
(3)从F开始作用到物块B刚要离开C的过程中力F做的功 考向四动能定理在电磁学中的应用
10(2022·辽宁抚顺六校联合体期末)一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的．现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场1
力为重力的.(1)若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求D、M间的距离； 2
(2)若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功． 4
11．(多选)(2022·山东理综·20)如图甲、两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如T
图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微
3粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()
A．末速度大小为2v0 B．末速度沿水平方向1
C．重力势能减少了mgd 2D．克服电场力做功为mgd 真题高效演练
1.(2022·新课标全国Ⅱ·17)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小F阻恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()
2．(多选)(2022·新课标全国Ⅱ·21)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()
A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2gh C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 5
3．(2022·新课标全国Ⅰ·17)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则()
A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 21
B．W>mgR，质点不能到达Q点 2
C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 21
D．W 2
4．(2022·新课标全国Ⅱ·24)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差． 6
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