断面系数公式

断面图形 A：断面積（cm） e：到图心的距离（cm） 2I：断面二次力矩（cm4） Z：断面系数（cm3） → I/e i：断面二次半径（cm） → √（I/A） I = a /12 正方形 4A = a Z = a /6 e = a/2 i = a / √12 = 0.28867a 32 I = a /12 正方形 4A = a Z = a / ( 6√2 ) e = a / √2 i = a / √12 = 0.28867a 32 I = bh /12 长方形 3A = bh Z = bh /6 e = h / 2 i = h / √12 = 0.28867h 2 1

。

。 I = b h / ( 6 ( b+ h ) ) A = bh 長方形 斜着 A 332 2Z = b h / ( 6 √( b+ h ) ) e = bh / √( b+ h ) i = b h / √( 6 ( b+ h ) ) 2 22 2222 2 2222I = b h ( h・cosθ + b・sinθ) / 12 A = bh 長方形 斜着B 2222e = ( h・cosθ + b・sinθ) / 2 Z = b h ( h・cosθ + b・sinθ) / ( 6 ( h・cosθ + b・sinθ ) ) 2222i = √( ( h・cosθ + b・sinθ) / 12 ) I = ( a- a1 ) / 12 正－角管状 4 4A = a - a1 Z =( a- a1 ) / ( 6a ) e = a / 2 i = √( ( a+ a1 ) /12 ) 2 24 422 2

。

。 I = ( bh - b1h1 ) / 12 長－角管状 33A = bh - b1h1 e = h / 2 Z = ( bh - b1h1 ) / ( 6h ) i = √(( bh - b1h1 )/ ( 12(bh - b1h1 ))) 3333 I = πd / 64 = πR / 4 圆 44A = π d / 4 =πR Z = πd / 32 = πR / 4 e = d / 2 i = d / 4 = R / 2 3322 I = π( D - d ) / 64 圆管状 44A = π ( D - d ) / 4 Z = π( D - d) / 32D e = D / 2 i = √ ( D + d ) / 4 2244 22 I = ( BH - bh ) /12 H ・ C 33A = BH - bh e = H / 2 Z = ( BH - bh ) / ( 6H ) 3333i = √( ( BH - bh )/ ( 12( BH - bh ))) 3

。

。 相同形状的断面-1 H ・ T I = ( BH + bh ) /12 A = BH + bh Z = ( BH + bh ) / ( 6H ) e = H / 2 33 3333i = √( ( BH + bh)/ ( 12( BH + bh))) 相同形状的断面-2 L ・ U A = BH - b ( e2 + h ) 22I = ( Be1 - bh + ae2 ) / 3 333e1 = (aH + bt) / ( 2(aH + bt)) Z = I / e1 ： Z = I / e2 e2 = H - e1 i = √( I / A ) 相同形状的断面-3 A = b1h1 + b2h2 + b3h3 H I = ( b4e1 - b1h5 + b5e2 - b3h4) / 3 3333e1 = h2 - e2 Z = I / e1 ： Z = I / e2 e2 = (b2h2 + b3h3 + b1h1( 2h2 - h1)) / ( 2 (b1h1 + b2h2 + b3h3 )) i = √( I / A ) 224

。

。 A = bt + b1t1 上下不相同 2I = bt/12 + bty + b1t1/12 + b1t1y1 3232e = (0.5bt + b1t1 (h-0.5t1)) / A Z = I / e ： Z = I / e1 e1 = h-e i = √( I / A ) I = b ( h - h1 ) / 12 上下相同 33A = b ( h - h1 ) Z = b ( h - h1 ) / ( 6h ) e = h / 2 3333i = √(( h - h1 )/ ( 12(h - h1 )))

断面图形 A：断面积（cm） e：到图心的距离（cm） 2I：断面二次力矩（cm4） Z：断面系数（cm3） → I/e i：断面二次半径（cm） → √（I/A） 正六角形 A = 3/2 ・ h tan30° 5

。

2I = 5√3 ・ R /16 4。 A = 3√3 ・ R / 2 e = h/2 2Z = 5 R /8 i = √(5/24) ・R = 0.457R 3 A = 3/2 ・ h tan30° A = 3√3 ・ R / 2 正六角形 22I = 5√3 ・ R /16 Z = 5√3 ・ R /16 i = √(5/24) ・ R = 0.457R 34e = 0.577h ＝ R 322I = h ( a + 4 ab + b )/ ( 36 ( a+ b ) ) 梯形 A = h ・ ( a + b ) / 2 e = h・( a + 2b ) / ( 3 ( a + b ) ) Z = h ( a + 4 ab + b )/ ( 12 ( a+ 2b ) ) i = √(h (a + 4ab + b)/ (18 (a+2b) ) ) 222 2226

。

。 I = b h / 36 三角形 3A = bh / 2 Z = b h / 24 e = 2h / 3 i = √( h / 18 ) = 0.236 h 2 42I = D ・( 9π - 64) / ( 1152π) A = π D / 8 322Z = D ・( 9π - 64) / ( 192 (3π-4))e = D (3π- 4) / ( 6π) 22i = √( D ( 9π - 64) / (144π) ) 半圆 7

。

。 I = π R / 8 半圆－竖着 4A = π R / 2 Z = π R / 8 e = R i = R / 2 32 I = π b h / 64 椭圆－实心 3A = π b h / 4 Z = π b h / 32 e = h / 2 i = h / 4 2 44A = π ( D - d ) / 8 半圆－管状 22I = (D - d) / 145.7 22 - D d (D-d) / ( 56.5 (D+d) ) 22e = 2 ( D - d )/(3π( D - d )) 33Z = I / e i = √ ( I/A ) 8

。

。 I = π( BH - bh ) / 64 椭圆－管状 33A = π ( BH - bh ) / 4 Z = π( BH - bh) / ( 32H ) e = H / 2 33 33 i = √( (BH - bh) / (16( BH - bh) ) ) I = ( a - 3πd / 16) / 12 正方形・圆孔 44A = a - πd / 4 Z = ( a - 3πd / 16) / ( 6a ) e = a / 2 i = √ ( I/A ) 4422

断面性能 もっと・断面性能 断面性能の仲

間たち その２ ・ その３

・ ↓相同断面性能的，参照下面断面图 ↓ A：断面积（cm） e：到图心的距离（cm） 9

。

2I：断面二次力矩（cm） Z：断面系数（cm） → I/e 34。 i：断面二次半径（cm） → √（I/A） I = ( BH - bh ) /12 A = BH - bh e = H / 2 33Z = ( BH3 - bh3 ) / ( 6H ) 33i = √( ( BH - bh )/ ( 12( BH- bh )))

下面断面图

ｂ ＝ B－ａ ： ｈ ＝ H－２ｔ 、 全部相同的时候、 计算上、Ａ：面积、ｅ：到图心的距离

Ｉ：断面二次力矩、Ｚ：断面系数、ｉ：断面二次半径全部相同。 ※ 但是，弯曲强度是有差异的，所以强度不能一概而论。

选取其基本形状。 10

。

。 这个也是，图心的距离左右不一样，但是上下的距离是相同的， 断面性能（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）在计算上是相同的。 无论竖条的个数有几个，竖条的厚度合计为「 ａ 」的话，断面性能（ Ａ ・ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）的计算是一样的。

顺便说一下，这种形式，断面性能（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）在计算上是相同的。 .

断面性能の仲間たち その1 ・ 断面性能の仲間たち その２ ・ 断面性能の仲間たち その３

断面性能 もっと・断面性能 数学－公式集 公式集－梁構造

断面性能 もっと・断面性能 断面性能の仲

間たち その１ ・ その３

11

。

。 ・ ↓相同断面性能的，参照下面断面图 ↓ I：断面二次力矩（cm） A：断面积（cm） e：到图心的距离（cm） 24Z：断面系数（cm） → I/e i：断面二次半径（cm） → √（I/A） 3I = ( BH + bh ) /12 A = BH + bh e = H / 2 Z = ( BH3 + bh3 ) / ( 6H ) i = √( ( BH + bh)/ ( 12( BH+ bh))) 33 33

下面断面图

ｂ ＝ Ｄ－B 、 全部相同的时候， 计算上、Ａ：面积、ｅ：到图心的距离

Ｉ：断面二次力矩、Ｚ：断面系数、ｉ：断面二次半径全部相同。 ※ 但是，弯曲强度是有差异的，所以强度不能一概而论。

12 。 。 选取其基本形状。 图心的位置即使左右不一样，上下的距离相同的话，无论竖条有几个，竖条的厚度合计为「 B 」 的话， 断面性能（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）的计算是相同的 。 顺便说一下，这种形式，断面性能（ Ａ ・ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）在计算上是相同的。 .

断面性能の仲

断面性能 もっと・断面性能

間たち その１ ・ その２

13

。

。 ・ ↓相同断面性能的，参照下面断面图 ↓ I：断面二次力矩（cm） A：断面积（cm） e：到图心的距离（cm） 24Z：断面系数（cm） → I/e i：断面二次半径（cm） → √（I/A） 3A = BH - b ( e2 + h ) e1 = (aH2 + bt2) / ( 2(aH + bt)) e2 = H - e1 I = ( Be1 - bh + ae2 ) / 3 333Z = I / e1 ： Z = I / e2 i = √( I / A )

下面断面图

ｂ ＝ Ｂ－ａ 、 ｈ ＝ ｅ1－ｔ 、全部相同的时候 ， 计算上、Ａ：面积、 ｅ１ 和 ｅ２：到图心的距离

Ｉ：断面二次力矩、Ｚ：断面系数、ｉ：二次断面半径全部相同。 ※ 但是，弯曲强度是有差异的，所以强度不能一概而论。

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。 选取其基本形状。 即使到图心的位置左右不一样，到图心的位置下面的距离図心の位置ｅ１相同的话， 无论竖条的个数有几个，竖条的厚度合计为「 ａ 」的话， （ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ） 断面性能的计算是相同的。 顺便说一下，这种形式，竖条的厚度合计为「 ａ 」的话， .

（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）的计算是相同的。

断面性能の仲間たち その1 ・ 断面性能の仲間たち その２ ・ 断面性能の仲間たち その３

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