高一物理曲线运动经典习题及答案)

曲线运动习题

1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是 A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动

C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球 D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动

2．匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是 A．在火车上看苹果做自由落体运动B．在火车上看苹果在下落的同时向车后运动 C．在地面上看苹果做自由落体运动D．在地面上看苹果做平抛运动 3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是( ) A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变 C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变 D. 速度、加速度的大小可能都保持不变 4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于gRtan，则( )

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于于

mg D．这时铁轨对火车的支持力大cosmg cos5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( )

b A．小球的线速度大小 B．小球的角速度大小 C．小球的向心加速度大小 D．小球所受拉力的大小

6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一

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O a

初速度，使其做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )

A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力

7．将甲物体从高h处以速度v水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是( ) A．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上B．甲物体先于乙物体落地

C．两物体的落地速度大小相等，方向不同D．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同

8．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( ) A．增大到原来的二倍B．减小到原来的一半 C．增大到原来的四倍D．减小到原来的四分之一

9．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )

A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度

C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 10．物体做平抛运动的规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速直线运动；(2)竖直方向做自由落体运动。为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。则这个实验 A．只能说明上述规律中的第(1)条 B．只能说明上述规律中的第(2)条 C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律

11．如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，

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B

小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起。A、B之间的距离以d = H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化。对于地面的人来说，则物体做( ) Ａ．速度大小不变的曲线运动Ｂ．速度大小增加的曲线运动 Ｃ．加速度大小方向均不变的曲线运动 Ｄ．加速度大小方向均变化的曲线运动

12．一条河宽400 m，水流的速度为2.5 m/s，船相对静水5 m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是____s；沿河岸方向漂移_____m。

13．如图所示，从A点以水平速度v 0抛出小球，不计空阻力。小球垂直打在倾角为α的斜面上，则此时速度大小 v =___ ；小球在空中飞行的时间t =__。

14．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的

A B 气 C D 的速度此时船

1，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过_________。 1015．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2 : 1，CD两点的半径之比也为2 : 1，则ABCD四点的角速度之比为___，这四点的线速度之比为_____，向心加速度之比为__。

16．如图所示，把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2 m，若A与转盘间的最大静摩擦力为3 N，g＝10 m/s2，求： (1)转盘绕中心O以ω = 2 rad / s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘

O A 对A摩擦力的大小与方向。

(2)为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。

17．质量M = 1 000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m。试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；

(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。(重力加速度g＝10 m/s2)

18．如图所示，在倾角为37° 的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75 m，g取10 m/s2。求：

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(1)物体抛出时速度的大小；

(2)落到B点时的速度大小(结果带根号表示)。

提示：根据水平方向和竖直方向位移公式求出抛出时的速度和运动时间。根据初速度和时间求出B点速度。 19．如图所示，位于竖直平面上的

1圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距4地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为2gR，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2)小球落地点C与B点水平距离为多少。

20．车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持3.0 m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45 m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。

(1)若行李包从B端水平抛出的初速v 0＝3.0 m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以v 0＝1.0 m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件。

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圆周运动同步练习

1．物体做一般圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是 ( ) ．．．． ①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力 A.① B．①③ C．③ D.②④

2．一作匀速圆周运动的物体，半径为R，向心加速度为a，则下列关系中错误的是（ ） ．．A．线速度v=aR B．角速度ω=a/R C．周期T=2R/a D．转速n=2a/R

3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动， 物体相对桶壁静止．则 （ ） A．物体受到4个力的作用．

B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的． C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的． D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的

4．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是

( )

A．沿圆盘平面指向转轴 B．沿圆盘平面背离转轴

C．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 D．无法确定

5．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速

度为v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为

( )

A．0 B．mg C．3mg D．5mg

6．物块沿半径为R的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是 （ ） A．因为速度大小不变，所以加速度为零 B．因为加速度为零，所以所受合力为零 C．因为正压力不断增大，所以合力不断增大 D．物块所受合力大小不变，方向不断变化

7．火车转弯做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 （ ） A．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是外轨的水平弹力提供的，所以铁

轨的外轨容易磨损

B．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，所以铁轨的内轨容易磨损

C．为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高 D．为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高

8．长l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动．那么（ ） A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零 B．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于

gl

A B C

C．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大

D．小球通过最低点时绳的张力最大 9．如上图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为 2m，

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B、C的质量各为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，（设A，B，C都没有滑动）．下述结论中不正确的是 （ ） ．．．A．C物的向心加速度最大； B．B物的静摩擦力最小；

C．当圆台旋转速度增加时，B比C先开始滑动；

m

D．当圆台旋转速度增加时，A比B先开始滑动。

10．如图所示，质量为m的小球用细绳通过光滑的水平板中的 小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M 的质量，则m运动的轨道半径r，角速度ω，线速度v的

M

大小变化情况是 ( ) A．r不变，ω 变小 B．r增大，ω变小

C．r变小， v不变 D．r增大，ω不变

11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥 A

筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图

B

中所示的水平面内做匀速圆周运动，则vA vB，ωA ωB， TA TB．(填“>”“＝”或“<”) 12．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行

的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足 ．

R 13．一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行,如图

v 所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因 数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ．

14．飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m，飞行速度为100m/s，

求飞行在拉起时在最低点飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍。

15．如图所示，长L＝0．50m的轻杆，一端固定于O点，另一端连接质量m＝2kg的小球，

它绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时， (1)若v1＝1 m／s，求此时杆受力的大小和方向； (2)若v2=4m／s，求此时杆受力的大小和方向．

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16．如图1—8所示，A是用等长的细绳AB与AC固定在B、C两点间的小球，B、C在同一竖直线上，并且BC=AB＝L，求：当A以多大的角速度绕BC在水平面上转动时，AC绳刚好被拉直?

17．如图1—10所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度vo应满足什么条件?在运动过程中，球对筒的压力多大? A

h

R

B

18．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离．

C

O

B A

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曲线运动复习题

1．下列说法中正确的是 （ ）

A、某点瞬时速度的方向就在曲线上该点的切线上 B、变速运动一定是曲线运动 C、匀变速直线运动可以看成为两个分运动的合运动 D、曲线运动不一定是变速运动 2．做曲线运动的物体在运动的过程中一定发生变化的物理量是 （ ） A、速率 B、速度 C、加速度 D、合外力 （ ）

A、继续做直线运动 B、一定做曲线运动 C、不可能做匀变速运动 D、与运动形式不能确定

4．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向 （ ） A、为通过该点的曲线的切线方向 B、与物体在这点所受的合外力方向垂直 C、与物体在这点速度方向一致 D、与物体在这点速度方向的夹角一定不为零 5．关于运动的合成有下列说法，不正确的是 （ ） A、合运动的位移为分运动位移的矢量和 B、合运动的速度为分运动速度的矢量和

C、合运动的加速度为分运动加速度的矢量和 D、合运动的时间为分运动的时间之和

6．如果两个不在同一直线上的分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动,则合运动 ( )

A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动 C、可能是匀速运动 D、不可能是匀变速运动

7．关于运动的合成,下列说法中正确的是 ( )

A、只要两个互成角度的分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动 B、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 C、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 D、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

8． 一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法中正确的是 （ ）

A、水流速度越大，路程越长，时间越长 B、水流速度越大，路程越短，时间越短 C、水流速度越大，路程越长，时间不变 D、路程和时间都与水流速度无关 9．平抛物体的运动可以看成 （ ） A、水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成 B、水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成 C、水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成 D、水平方向的匀加速运动和竖直方向的自由落体运动的合成

10．关于平抛物体的运动，下列说法中不正确的是 ( )

A、物体只受重力的作用，是a=g的匀变速曲线运动 B、初速度越大，物体在空中的飞行时间越长

C、平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同 D、物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关

11．对于平抛运动（不计空气阻力，g为已知），下列条件中可以确定物体初速度的是( )

A、已知水平位移 B、已知下落高度

C、已知飞行时间 D、已知落地速度的大小和方向

12．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 （ ） A、速度到的物体时间长 B、速度小的物体时间长

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3．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为

C、落地时间一定相同 D、由质量大小决定

13、水平匀速飞行的飞机投弹，若不计空气阻力和风的影响，下列说法中正确的是（ ）

A、 炸弹落地时飞机的位置在炸弹的前上方 B、炸弹落地点的距离越来越大 C、炸弹落地时飞机的位置在炸弹的正上方 D、炸弹落地点的距离越来越小

14．如图所示，气枪水平对准被磁铁吸住的钢球，并在子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路断开，释放钢球自由下落，则 （设离地高度足够大 ） （ ） A、子弹一定从空中下落的钢球上方飞过 B、子弹一定能击中空中下落的钢球 C、子弹一定从空中下落的钢球下方飞过

D、只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能能击中空中下落的钢球

15．物体做一般圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是 ( ) ．．．．

①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的

方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力 A.① B．①③ C．③ D.②④

16．一作匀速圆周运动的物体，半径为R，向心加速度为a，则下列关系中错误的是（ ） ．．

A．线速度v=C．周期T=2aR B．角速度ω=

a/R a/R

R/a D．转速n=217．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动， 物体相对桶壁静止．则 （ ） A．物体受到4个力的作用．

B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的． C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的． D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的

18．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 ( ) A．沿圆盘平面指向转轴 B．沿圆盘平面背离转轴

C．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 D．无法确定

19．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v，则当

小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为

( )

A．0 B．mg C．3mg D．5mg

20．物块沿半径为R的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是 （ ）

A．因为速度大小不变，所以加速度为零 B．因为加速度为零，所以所受合力为零 C．因为正压力不断增大，所以合力不断增大 D．物块所受合力大小不变，方向不断变化

21．火车转弯做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 （ ） A．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是外轨的水平弹力提供的，所以铁

轨的外轨容易磨损

B．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，所以铁轨的内轨容易磨损

C．为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高 D．为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高

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22．长l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动．那么（ ）

A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零 B．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于

gl

A B C

C．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大 D．小球通过最低点时绳的张力最大

23．如上图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为 2m，B、C的质量

（ ） A．C物的向心加速度最大； B．B物的静摩擦力最小；

C．当圆台旋转速度增加时，B比C先开始滑动； D．当圆台旋转速度增加时，A比B先开始滑动。 24．如图所示，质量为m的小球用细绳通过光滑的水平板中的 小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M 的质量，则m运动的轨道半径r，角速度ω，线速度v的 大小变化情况是 ( ) A．r不变，ω 变小 B．r增大，ω变小

C．r变小， v不变 D．r增大，ω不变 25．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥

筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图 中所示的水平面内做匀速圆周运动，则vA vB，ωA ωB，

各为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，（设A，B，C都没有滑动）．下述结论中不正确的是 ．．．

m

M

A B

TA TB．(填“>”“＝”或“<”)

26．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若

仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足 ．

27．一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行,如图

所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因 数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ．

28．飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m，飞行速度为100m/s，求飞行在拉起

时在最低点飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍。

29．如图所示，长L＝0．50m的轻杆，一端固定于O点，另一端连接质量m＝2kg

的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时， (1)若v1＝1 m／s，求此时杆受力的大小和方向； (2)若v2=4m／s，求此时杆受力的大小和方向．

30．如图1—8所示，A是用等长的细绳AB与AC固定在B、C两点间的小球，B、C在同

一竖直线上，并且BC=AB＝L，求：当A以多大的角速度绕BC在水平面上转动时，AC绳刚好被拉直?

31．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质

量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内

R v

C O

B A

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侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离．

32．如图4-5-10所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，g取10 m/s，求： （1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s； （2）小球到达斜面底端时的速度大小．

33．从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球．如图4-5-8所示，第一次小球落地在a点．第二次小球落地在b点，ab相距为d．已知第一次抛球的初速度为v1，求第二次抛球的初速度是多少？

2

图图4-5-8

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1答案

1．AC 2．AD 3．D

解析：做曲线运动的物体，速度的方向会改变，速度大小是

否变化不能确定；加速度的大小和方向是否变化不能确定，可以都不改变，如平抛运动。 4．A解析：当内外轨对轮缘没有挤压时，物体受重力和支持力的合力提供向心力，此时速度为gRtanθ。

5．A解析：碰到钉子瞬间前后，小球的线速度没有发生突变，而圆周运动半径的变化会带来角速度的变化、向心加速度的变化和向心力的变化。 6．AB 7．AD 12．80；20013．

8．C

9．AC 10．B 11．BC

v0v0； gtansin gR 10解析：把垂直斜面方向的速度分解为水平方向和竖直方向。14．解析：汽车达到最大速度时，静摩擦力达到最大。 15．1∶1∶2∶2；2∶1∶4∶2；2∶1∶8∶4

16．(1)0.48 N，沿OA所在半径指向圆心O；(2) ≤5 rad / s 17．(1)7.1 m/s； (2)10 m/s18．(1)20 m/s； (2)1013m/s 解析：(1)由题意可得：

v0t ＝ L cos 37 12gt ＝ L sin 372v0 ＝ 20 m/s2∴ (2)vB＝v0 ＋ (gt)2＝400 ＋ 900m/s＝1013m/s

t ＝ 3 s22vBvB19．(1)2 g，3 mg；(2)2R(H － R)解析：(1)F向＝m＝maB∴ aB＝＝2g

RRFN＝mg＋maB＝3 mg

∴ 根据牛顿第三定律可知，小球运动到B点对轨道的压力为3 mg。 (2)∵ t＝

2(H － R)∴ x＝vBt＝2R(H － R) g20．(1)0.3 s，0.9 m； (2)L≥2.0 m

解析：传送带最小长度时，行李包由A点端传到B端刚好加速到传送带速度3.0 m/s。

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圆周运动同步练习

参考答案

一、选择题： 1 D 2 D 3 C 4 A 5 C 6 D 7 AD 8 BCD 9 CD 10 B 二、填空题： 11．＞；＜；＞ 12． vkgR v213．(mg+m）

R三、解答题 14．2倍答案：

d，k＝0、1、2．．．

2k115．（1）24N，方向竖直向下；（2）44N，方向竖直向上

16．解析：如图所示，AC绳刚好被拉直时，AC绳中无张力，小球受重力和AB绳的拉

力做圆周运动．

竖直方向，有Fcos 60°＝mg 水平方向，由向心力公式：Fsin 60°＝mr 小球做圆周运动的半径r＝lsin 60° 联立三式即得：22g l 17．解析：小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为:t 在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得 tn2h g2R (n=1、2、3…) v0 所以v02nRg2nR (n=1、2、3…) th 由牛顿第二定律

2v02n22mgR FNm (n=l、2、3…)， Rh第 13 页 共 16 页

vA2FA+mg=m,FA=3mgR18．对A球vA2gR

xAvAtA4RvB2mg-FB=m,FB=0.75mgR对B球vB0.5gR

xBvBtBR ∴⊿x=3R

曲线运动练答案

1、AB 2、B 3、 B 4、D 5、 D 6、B 7、B 8、C 9、C 10、 B 11、D 12、C 13、C 14、B 15 D 16 D 17 C 18 A 19 C 20 D 21 AD 22 BCD 23 CD 24 B v2）25．＞；＜；＞ 26． vkgR 27．(mg+m R28．2倍 答案：

d2k1，k＝0、1、2．．．

29．（1）24N，方向竖直向下；（2）44N，方向竖直向上

30．解析：如图所示，AC绳刚好被拉直时，AC绳中无张力，小球受重力和AB绳的拉

力做圆周运动．

竖直方向，有Fcos 60°＝mg 水平方向，由向心力公式：Fsin 60°＝mr 小球做圆周运动的半径r＝lsin 60° 联立三式即得：22gl vA2FA+mg=m,FA=3mgR31．对A球vA2gR

xAvAtA4R第 14 页 共 16 页

vB2mg-FB=m,FB=0.75mgR对B球vB0.5gR

xBvBtBR ∴⊿x=3R 32．解：小球沿水平方向作匀速运动，沿斜面向下方向作匀变速直线运动。沿斜面向下方向： L=

1gsin30·t 20

2

解之得： t=2

Lg=2s

小球沿斜面滑到底端时水平位移 s=v0t=10×2=20m

vx=v0=10m/s vy= gsin300·t=10m/s

小球到达斜面底端时的速度大小为 v=

2v2x+vy=10

2m/s

1233． h=gt……①

2设第一次水平距为x 有x则第二次水平距为x+=v1t……②

dx+d=v2t……③

g由①②③解得v2=v1+d2h．

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