专题07 平抛运动及圆周运动规律-2019年浙江高考物理(选考)二轮终极专题复习(原卷版)

●曲线运动●

1．曲线运动规律

(1)．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

(2)．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 (3)．曲线运动的条件

2.运动的合成与分解

1．基本概念

（1）运动的合成：已知分运动求合运动。 （2）运动的分解：已知合运动求分运动。

2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。 3．遵循的规律

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 4．合运动与分运动的关系

（1）等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 （2）独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。 （3）等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

1．物体做曲线运动的条件及轨迹分析

（1）条件

①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度； ②物体受到的合外力与初速度不共线。 （2）合外力方向与轨迹的关系

2

1

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。

（3）速率变化情况判断

①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； ②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； ③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。 2．运动的合成及性质

（1）运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。

（2）合运动的性质判断

变化：非匀变速运动加速度或合外力不变：匀变速运动 共线：直线运动加速度或合外力与速度方向不共线：曲线运动（3）两个直线运动的合运动性质的判断

根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：

两个互成角度的分运动 两个匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 1．关于运动和力，下列说法中正确的是 A． 物体速度为零，合外力一定为零 B． 物体做曲线运动，合外力一定是变力 C． 物体做曲线运动，合外力一定不为零

合运动的性质 匀速直线运动 匀变速曲线运动 匀加速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 2

1

D． 物体做直线运动，合外力一定是恒力

2．某物体同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，其 他力保持不变，以后这物体将

①可能做匀速直线运动 ②可能做匀加速直线运动 ③可能做匀加速曲线运动 ④可能做匀速圆周运动 A． ①②④ B． ②③ C． ①②③ D． ①④

3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。下图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，可能正确的是

A．

B． C． D．

4．如图所示，一条小船过河，河寛100米，河水流速vl=3米/秒，船在静水中速度v2=4米/秒，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是（ ）

A． 小船相对于岸的速度大小是7米/秒 B． 小船相对于岸的速度大小是1米/秒 C． 小船渡河时间为25s

D． 小船的实际运动轨迹与河岸垂直

5．质量为m的物块P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车拉着物体P，使P沿斜面以速度v匀速上滑，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（ ）

A． 小车也做匀速运动 B． 小车做加速运动

2

1

C． 小车的速率为 D． 小车的速率为

● 平抛运动●

1．定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。 3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。

4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 5．基本规律(如图1所示)

(1)．飞行时间：由t2h知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 g2h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 g(2)．水平射程：x=v0t=v0

(3)．落地速度：v222vxvyvx2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有

tanvyvx2gh，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。 v0(4)．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量为Δv=gΔt，相同，方向恒为竖直向下，如图所示。

1. 两个重要推论

2

1

（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示。

（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α=2tan θ。 2.斜面上的平抛运动

模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上； (2)从斜面上抛出落在斜面上。

方法 内容 实例 斜面 求小球平抛时间 如图，vy＝gt， 水平vx＝v0 分解速度 竖直vy＝gt合速度v2＝v2x＋vy 总结 分解速度，v0v0tan θ＝＝，故vygt构建速度三 t＝v0gtan θ角形 12如图，x＝v0t，y＝水平x＝v0t竖直y＝分解位移 12 22gt2 合位移x合＝x＋y y分解位移，gt，而tan θ＝，x构建位移三2联立得t＝2v0tan θ角形 g

1．如图，运输机以恒定速度沿水平方向飞行，先后投放两箱物资，分别落在山坡上的P点和Q点。飞机投放两箱物资的时间间隔为△t1，物资落在P、Q的时间间隔为△t2，不计空气阻力，则

2

1

A． △t2＝0 B． △t2＜△t1 C． △t2＝△t1 D． △t2＞△t1

2．如图所示，半径为R的半圆轨道直径边在水平地面上，O为圆心，A、B在轨道上，A是轨道最左端，OB与水平面夹角为60.在点正上方P处将可视为质点的小球水平抛出，小球过B点且与半圆轨道相切，重力加速度为g，小球抛出时的初速度为（ ）

0

A．

B．

C．

D．

3．对于平抛物体的运动，在下列哪种情况下可以确定物体的初速度（ ） A． 已知水平位移的大小 B． 已知下落高度

C． 已知水平位移的大小和下落高度 D． 已知水平位移的大小和末速度的大小

4．如图所示，A、B两点在同-竖直面内，A点比B点高h,两点间的水平距离为s。现在从A、B两点同时相向抛出两个小球，不计空气阻力，则

2

1

A． 若只调整h，两球根本不可能在空中相遇 B． 若只调整s，两球有可能在空中相遇 C． 若只调整h，两球有可能在、空中相遇

D． 若只调整两球抛出的速度大小，两球有可能在空中相遇解析：竖直方向做自由落体运动。

5．在水平低迷附近某一高度处，将一个小球以初速度水平抛出，小球经时间t落地，落地时的速度大小为v，落地点与抛出点的水平距离为x，不计空气阻力。若将小球从相同位置以

的速度水平抛出，则小球

A． 落地的时间变为2t B． 落地时的速度大小将变为2v C． 落地的时间仍为t

D． 落地点与抛出点的水平距离仍为x

6．如图所示，质量为1kg的小球从距地面H=1.6m的A点水平抛出，恰好垂直撞在水平面上半径为1m的半圆形物体上的B点，已知O为半圆的圆心，BO与竖直方向间的夹角为37°，sin37°=0.6， cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s，下列说法正确的是（ ）

2

A． O与A点间的水平距离为2m B． 小球平抛的初速度v0为3m/s C． 小球到B点时重力的瞬时功率为40W D． 小球从A到B的运动时间为0.4s

7．如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）。关于小球的运动，下列说法正确的是

2

1

A． 落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最小 B． 落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是C． 运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D． 运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同

8．如图所示,一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一只球飞出时的初速度为v1,落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处.第二只球飞出时的初速度为v2,直接擦网而过,也落在A点处. 设球与地面碰撞时没有能量损失,且不计空气阻力,则( )

A． 网球两次飞出时的初速度之比v1∶v2=1:3 B． 网球两次飞出时的初速度之比v1∶v2=1:2 C． 运动员击球点的高度H与网高h之比 H∶h= 4:3 D． 运动员击球点的高度H与网高h之比 H∶h=3:2

● 匀速圆周运动●

1.描述圆周运动的物理量

描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：

定义、意义 ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 ①v＝ 公式、单位 线速度(v) ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 st②单位：m/s 2

1

角速度(ω) 2πφ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ①ω＝＝T ②中学不研究其方向 t②单位：rad/s 2πr①T＝ 周期(T)和转速(n)或频率(f) ①周期是物体沿圆周运动一周的时间 ②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率 v单位：s ②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz 向心加速度(a) 2.向心力

①描述速度方向变化快慢的物理量 ②方向指向圆心 v22 ①a＝＝rωr②单位：m/s 2(1)．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2

v24π222

(2)．大小：F＝m＝mωr＝m2r＝mωv＝4πmfr。

rT(3)．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 (4)．来源

向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 3、离心运动

当物体受到的合力不足以提供其做圆周运动的向心力时，向心力产生的向心加速度不足以改变物体的速度方向而保持圆周运动，由于惯性，物体有沿切线方向运动的趋势，做远离圆心的运动，即离心运动。

发生离心运动时常伴随有：线速度增大（洗衣机脱水）、转动半径减小（汽车急转弯时冲出轨道）、角速度或转速增大（砂轮、飞轮破裂）、受力变化（汽车在冰面行驶打滑）。

离心运动的临界条件:

1．静摩擦力达到最大（径向）静摩擦力，即滑动摩擦力大小。 2．弹力等于零：绳、杆等的张力等于零。 3．弹力等于零：接触面间的压力、支持力等于零。 根据临界条件不同，对某情境，常常有多个临界状态。 竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题

1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如

2

1

球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。

2．绳、杆模型涉及的临界问题

绳模型 杆模型 常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高点的临界条件 mv2由mg得：v临gr r由小球恰能做圆周运动得v临=0 （1）当v=0时，FN=mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 （1）过最高点时，vgr （2）当0vgr时，mv2，绳、轨道对球产生弹力FNmgr讨论分析 mv2，FN背向圆心，随v的FNmgr增大而减小 （3）当vmv2FNmg r（2）不能过最高点时，vgr，在到达最gr时，FN=0 mv2，gr时，FNmgr高点前小球已经脱离了圆轨道 （4）当vFN指向圆心并随v的增大而增大 3．竖直面内圆周运动的求解思路

（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。 （2）确定临界点：v临gr，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN

表现为支持力还是拉力的临界点。

（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。

（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合=F向。 （5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。

2

1

1．如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向而改变的角度之比是2：1，则（ ）

A． 二者线速度大小之比为2：3 B． 二者角速度大小之比为1：2 C． 二者圆周运动的半径之比为1：3 D． 二者向心加速度大小之比为3：1 2．关于物体做圆周运动的说法中正确的是 A． 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B． 匀速圆周运动是向心力不变的运动 C． 做圆周运动的物体加速度可以不指向圆心

D． 竖直平面内做圆周运动的物体通过最高点的最小向心力等于物体的重力

3．如图为某种未来宇航员乘坐的飞行器的理想模型，为了让宇航员在太空中感受到“重力”飞行器在航行中通过自转创造“重力”，则此“重力方向”为

A． 竖直向下

B． 沿半径指向线飞行器圆心 C． 沿半径背离飞行器圆心 D． 沿飞行器转动的切线方向

4．如图所示，静置的内壁光滑的绝缘漏斗处于方向竖直向上的匀强磁场中，漏斗内有两个质量均为m．电

2

1

荷量分别为QA、QB的带正电小球，在水平面内沿图示方向在不同高度做匀速圆周运动，若漏斗倒壁与竖直方向的夹角为θ，小球的线速度均为v，则在小球做圆周运动的过程中( )

A． 若QA>QB，则A球在B球的下方运动

B． 无论QA、QB关系如何，A、B均能在同一轨道上运动 C． 若QA>QB，则漏斗对A球的弹力大于对B球的弹力

D． 无论QA、QB关系如何，均有漏斗对A球的弹力等于漏斗对B球的弹力

5．一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球.由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是( )

A．

B． C． D．

6．一光滑圆环轨道位于竖直平面内,其半径为R(不计内外经差异).质量为m的金属小球(可视为质点),在轨道内做圆周运动,如图所示,以下说法正确的是（ ）

A． 要使小球能通过轨道的最高点,小球通过最低点时的速度必须大于B． 要使小球能通过轨道的最高点,小球通过最低点时的速度必须大于2C． 如果小球通过最高点时的速度小于D． 如果小球通过最高点时的速度大于

，则小球将挤压轨道外侧 ，则小球将挤压轨道内侧

7．如图所示，在水平转盘上放有两个可视为质点的相同的木块P和Q，两者用长为x的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，P放在距离转轴x处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2

2

1

转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )

A． ω在 ＜ω＜ 范围内增大时,Q所受摩擦力变大

B． 当ω＞时，绳子一定有弹力

C． 当ω＞时，P、Q相对于转盘会滑动

D． ω在0＜ω＜范围内增大时，P所受摩擦力一直变大

8．如图所示，实线为一条光滑的金属轨道，其中 为完整圆轨道，在水平地面接触处交错分开，B为部分圆轨道，不同几何形状的轨道之间均平滑连接.一可视为质点的小球从水平地面上轨道的C点以满足条件的初速度向左运动，经过B的外侧轨道，再经过A的内侧轨道运动到D点，小球始终没有脱离轨道.已知B圆轨道的半径为R，则（ ）

A． 小球在点速度应该满足：B． 小球在C点速度应该满足：C． A圆轨道半径应该满足：

D． A圆轨道半径应该满足：

9．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角

，此时绳绷直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为

.最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，

物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为，重力加速度为g。则

2

1

A． 当，物块转台间的摩擦力为零

B． 当时，细线中张力为零

C． 当，细线的张力为3mg

D． 当时，物块与转台间的摩擦力为零

10．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，绳a与水平方向成θ角，绳b沿水平方向且长为l，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是

A． a绳张力可能为零

B． 如果绳都不断，a绳的张力随角速度的增大而增大

C． 当角速度，b绳将出现弹力

D． 若b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变

11．如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱。其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小球（视为质点）在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点。铁球受轨道

2

1

的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是

A． 铁球可能做匀速圆周运动 B． 铁球绕轨道转动时机械能不守恒 C． 铁球在A点的速度必须大于

D． 要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg

1．（浙江省2016年4月高考招生选考）如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）

A． 所受的合力为零，做匀速运动 B． 所受的合力恒定，做匀加速运动 C． 所受的合力恒定，做变加速运动 D． 所受的合力变化，做变加速运动

2．（浙江省2018年11月选考）一质量为2.0×10kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×10N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（ ）

4

3

A． 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B． 汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×10N

4

2

1

C． 汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑 D． 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s

3.(浙江省2017届11月选考)如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15m，内径75m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车

2

A． 所受的合力可能为零 B． 只受重力和地面的支持力作用 C． 最大速度不能超过25m/s

D． 所需的向心力由重力和支持力的合力提供

4．(浙江省2017普通高校招生选考)图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力)

A．

5．(浙江省2016年4月高考招生选考)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的．为了判断卡车是否超速，需要测量的量是（ ） A． 车的长度，车的重量 B． 车的高度．车的重量

C． 车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离

2

B． C． D．

1

D． 车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离

6．浙江省(2016年11月选考)在G20峰会“最忆是杭州”的文化文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为

、

，线速度大小分别为、，则

A． B． C． D．

7．(浙江省2017年11月选考)网球是一个非常热门的体育运动项目，如图所示，假设运动员挥动球拍击球时，下列说法正确的是（ ）

A． 图中的A、B两点线速度大小相等 B． 图中的A、B两点中，B点线速度较大 C． 图中的A、B两点中，A点角速度较大 D． 图中的A、B两点中，A点向心加速度较大

8．(浙江省2017年选考)图中给出一段“”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为

，弯道中心线半径分别为

，弯道2比弯道1高

，

有一直道与两弯道圆弧相切。质量的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静

摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）

2

1

（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度； （2）汽车以 进入直道，以

的恒定功率直线行驶了

，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道

2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；

（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽

9．（2016年11月浙江省普通高校招生选考）如图1所示。游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行.可抽象为图2的模型。倾角为

的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为

的直轨道EF，分

，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 ）。

别通过过水平光滑街接轨道BC．C‘E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接EG间的水平距离

l=40m.现有质量m<500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经BCDC‘EF最终停在G点，过山车与轨

道AB、EF的动摩擦因数均为动中不脱离轨道，求

与减速直轨道FG的动摩擦因数均为

，过山车可视为质点，运

（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小； （2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力； （3）减速直轨道FG的长度x（已知

，

）

2018学年11月选考模拟）公园里，经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏

1．（浙江杭州学军

2

1

——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。假设某小孩和大人站立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，大人抛出圆环时的高度大于小孩抛出时的高度，结果恰好都套中前方同一物体。如果不计空气阻力，圆环的运动可以视为平抛运动，则下列说法正确的是（ ）

A． 大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等 B． 大人和小孩抛出的圆环抛出时的速度相等 C． 大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等 D． 大人和小孩抛出的圆环速度变化率相等

2．（浙江省温州九校2019届高三上学期10月第一次联考）在刚刚结束的18届雅加达亚运会中，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球。若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均9m，球网高2.24m，不计空气阻力。为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（ ）

A． 15m/s B． 17m/s C． 20m/s D． 25m/s

3．(“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考)跳台滑雪就是运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑，以一定的速度从助滑道水平末端滑出，使整个身体在空中飞行约

后，落在着陆坡

上，经过一段减速运动最终停在终止区，如图所示是运动员跳台滑雪的模拟过程图，设运动员及装备总质量为60kg，由静止从出发点开始自由下滑，并从助滑道末端水平飞出，着陆点与助滑道末端的竖直高度为

，着陆瞬时速度的方向与水平面的夹角为

设助滑道光滑，不计空气阻力，则下列各项判断中错

2

1

误的是( )

A． 运动员含装备着地时的动能为B． 运动员在空中运动的时间为

C． 运动员着陆点到助滑道末端的水平距离是

D． 运动员离开助滑道时距离跳台出发点的竖直高度为80m

4．(浙江省杭州市2018届九年级高考命题预测卷)2016年里约奥运会，中国女排最终获得冠军。如图所示，某次比赛中，朱婷接队友的传球，在网前L=3.60m处起跳，在离地面高H=3.04m处将球以v0的速度正对球网水平击出，若球网高h=2.24m，忽略空气阻力，要使排球不触网v0至少为

A． 8m/s B． 9m/s C． 10m/s D． 12m/s

5．(浙江省杭州市2018年高考命题预测卷)消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图，消防水炮离地高度H为80m，建筑物上的火点离地高度h为60m，整个供水系统的效率为60%。假设水从水炮水平射出的初速度为30m/s，水炮每秒出水量m=60kg，不计空气阻力，则

A． 水炮与火点的水平距离x为120m B． 水炮与火点的水平距离x为30m C． 水泵的输入功率P为4.5×10W D． 水泵的输入功率P为1.25×10W

6．(浙江省名校协作体2018届高三下学期3月考试)如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放

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2

1

在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30和60，若不考虑网球在空中受到的阻力，则

0

0

A． 两次发射的初速度之比为 3：1 B． 碰到墙面前空中运动时间之比为1：3 C． 下降高度之比为1 ： 3 D． 碰到墙面时动能之比为3：1

7．(浙江省宁波市重点中学2018届高三上学期期末热身联考)如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为R，水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向夹角为37°，水流速度与该挡板线速度相等，忽略挡板的大小，不计空气阻力，则水从管口流出的速度v0大小为

A． 0.4R B． 0.6R C． 0.8R D． 0.9R

8．(浙江省杭州市2018年高考命题预测卷)共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点等公共服务区提供自行车单车共享服务，是一种新型、便捷的公共交通方式。如图1所示是某共享单车采用的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动。杜绝了传统自行车“掉链子”问题。如图所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC)。下列说法正确的是（ ）

2

1

A． B点与C点的角速度，ωB=ωC

B． C点与A点的线速度，

C． B点与A点的角速度，

D． A点和C点的线速度，

9．(浙江省台州市2018届高三上学期期末质量评估)一汽车轮胎竖放于水平地面上，0为其中心，A为轮胎与地面接触点，现使其在地面上向右滚动.某一时刻在地面上观察者看来，关于轮箍最大圆周上B、C两点的说法正确的是

A． B 点比A点线速度大 B． B点比A点角速度小

C． B、C两点均绕O点做圆周运动 D． B、C两点线速度大小相等

10．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为2

3。设最大静摩擦力等于滑2动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s。则ω的最大值为（ ）

2

1

A． 5rad/s B． 3rad/s C． 1.0rad/s D． 0.5rad/s

11．(浙江省台州中学2019届高三上学期第一次统练)某同学参加了糕点制作的选修课,在绕中心勾速转动的圆盘上放了一块直径约

的蛋糕(圈盘与蛋糕中心重合)。他要在蛋糕上均匀“点”上奶油,挤奶油时手

处于圆盘上方静止不动,奶油竖直下落到蛋糕表面,若不计奶油下落时间,每隔“点”一次奶油,蛋糕一周均匀“点”上个奶油。下列说法正确的是（ ）

A． 圆盘转动一周历时

B． 圆盘转动的角速度大小为

C． 蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为

D． 蛋糕边缘的奶油(可视为质点)向心加速度约为

12．(浙江宁波市2017-2018学年度高三第一学期期末“十校联考”)如图是某设计师设计的游乐场滑梯轨道简化模型图，如图所示，在倾角θ=53°的长直轨道AC上的B点轻放一小车，B点到C点的距离L0=4m，开始下滑到C点后进入弧形的光滑轨道CDEF，其中CDE是半径为R=5m，圆心角为106°的圆弧，EF为半径R=5m，圆心角为53°的圆弧，已知小车的质量为60kg，车与轨道AC间存在摩擦，摩擦因数为道CDEF可视为光滑轨道，不计其他阻力， g10m/s，下列说法正确的是

21，轨22

1

A． 小车滑至C点的速度为6m/s

B． 小车到达D点时对轨道的压力为1560N C． 小车刚好能沿着轨道滑到F点

D． 若小车从长直轨道上距C点L0=9m开始由静止下滑，则小车能在F点水平抛出

13．(2016届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试)如图甲所示，轻杆一端连接固定的水平轴，另一端与质量为1kg，可视为质点的小球相连。现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t变化关系如图乙所示，图线A．B．C三点的纵坐标分别是1、0、 5。取g10m/s，由图乙可知

2

A．轻杆的长度为1.2m

B．曲线AB段与坐标轴所围成图形的面积为0.6m C．交点B对应时刻小球的速度为3m/s

D．小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向下

14．(“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考)某高中兴趣学习小组成员，在学习完必修1与必修2后设计出如图所示的实验

为一水平弹射器，弹射口为

为一光滑曲管，其中AB水平，BC为

的正下

竖直杆长度可调节，CD为四分之一圆环轨道各连接处均圆滑连接，其圆心为，半径为

2

1

方E开始向右水平放置一块橡皮泥板EF，长度足够长现让弹射器弹射出一质量的小环，小环从弹

射口A射出后沿光滑曲杆运动到D处飞出，不计小环在各个连接处的能量损失和空气阻力已知弹射器每次弹射出的小环具有相同的初速度某次实验中小组成员调节BC高度小环从D处飞出时速度

，求：

弹出的小环从D处飞出，现测得

（1）弹射器释放的弹性势能及小环在D处对圆环轨道的压力；

（2）小环落地点离E的距离已知小环落地时与橡皮泥板接触后不再运动； （3）若不改变弹射器弹性势能，改变BC间高度h在

之间，求小环下落在水平面EF上的范围．

15．(浙江省杭州市2018年高考命题预测卷)2018年2月19日央视公开了中国战机缠斗敌机的一次真实经历。在执行任务中我国飞行员突然接到通知，在左后方出现紧急敌情，两架外军战机正从侧后方高速接近。于是我国飞行员立即做了一个“眼镜蛇”机动动作。这个动作可不简单，需要飞行员的身体承受5个G的机动过载，也就说当时相当于五个人的体重压在身上，严重时会出现黑视，甚至是晕厥等现象。而外军战机看到中国战机这个动作后知道自己占不到便宜要吃亏后，立马掉头就跑。这次飞行表演中，飞行员驾驶飞机在竖直面内做半径为R的圆周运动，在最高点时飞行员头朝下,已知飞行员质量为m、重力加速度为g；

（1）若飞行员在最高点座椅对他的弹力和飞机在地面上起飞前一样，求最高点的速度？

（2）若这位飞行员以（1）中的速度从最高点加速飞到最低点，且他在最低点能承受的最大竖直加速度为5g，求飞机在最低点的最大速度及这个过程中飞机对飞行员做的功？

16．(浙江省杭州市2018届九年级高考命题预测卷)如图甲所示为水上乐园的“超级大喇叭”滑道,它主要

2

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由螺旋滑道和喇叭型滑道两部分组成，图乙是喇叭型滑道正视图。现有游客乘坐浮圈，从平台A处由静止开始下滑，经螺旋滑道冲入喇叭型滑道，恰好能到达C处。已知游客与浮圈的总质量M=232.5kg，A处距地面高H=20m，喇叭型滑道最低处B距地面高h=1m。若B、C、D可视为在同一竖直圆内，半径R=9m， C处与圆心等高，只考虑浮圈在螺旋滑道AB内受到的阻力。求：

(1)在螺旋滑道内滑行过程，浮圈克服阻力做的功W1；

(2)当浮圈滑至B处时，质量为50kg的游客受到的弹力FN的大小；

(3)若只让浮圈(无游客)滑下，要使浮圈能过最高点D，则浮圈在A处的初速度vo至少多大?（已知浮圈质量

m=10kg，浮圈在螺旋滑道中克服阻力做功为(1)问中W1的倍）

17．(浙江省杭州市2018年高考命题预测卷)市面上流行一款迷你“旋转木马”音乐盒，如图甲所示，通电以后，底盘旋转带动细线下的迷你木马一起绕着中间的硬杆旋转，其中分别有一二三挡，可以调整木马的旋转速度。其原理可以简化为图乙中的模型，已知木马（可视为质点）质量为m，细绳长度为L，O点距地面高度为h，拨至三挡，稳定后细绳所承受的张力T=5mg/3，（重力加速度为g，忽略一切阻力）

（1）若拨至一档，细绳与竖直方向成θ，求木马运动一周所需时间。

（2）若拨至三档，木马快速旋转，求木马从静止开始到达稳定速度，细绳对木马所做的功。

（3）时间长久，产品出现老化现象，某次拨至三档，木马到达稳定速度没多久，突然脱落，则木板落地时的速度及此时O点的水平距离为多大。

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