计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著 4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著 5、《土力学与地基基础》
一、参数信息
1、基本参数
支护桩材料 支护桩嵌入土深度ld(m) 基坑外侧水位深度ha(m) 支护桩在坑底处的水平位移量υ(mm) 钢筋混凝土桩 8.2 2 8 支护桩间距ba(m) 基坑开挖深度h(m) 基坑内侧水位深度hp(m) 0.9 4.8 5 2、土层参数 土层类型
土厚度h(m)
土重度γ(kN/m) 粘聚力c(kPa)
3
饱和土重度
内摩擦角φ(°)
γsat(kN/m) 22 22 20
3
水土分算
粘性土 粉砂 圆砾
1.2 5 11.8
21 19 21
15 12 19
18 28 31
是
3、荷载参数
类型 荷载q(kpa) 距支护边缘的水平垂直基坑边的分布距离a(m) / 宽度b(m) / 平行基坑边的分布长度l(m) / 作用深度d(m) 满布荷载 2 / 4、计算系数 结构重要性系数γ0 嵌固稳定安全系数Ke 1 1.2 综合分项系数γF 圆弧滑动稳定安全系数Ks 1.25 1.3 二、土压力计算
土压力分布示意图
附加荷载布置图
1、主动土压力计算 1）主动土压力系数
Ka1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528； Ka2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-28/2)=0.361； Ka3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-28/2)=0.361； Ka4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-31/2)=0.32； 2）土压力、地下水产生的水平荷载 第1层土：0-1.2m
H1'=[∑γ0h0+∑q1]/γi=[0+2]/21=0.095m
Pak1上 =γ1H1'Ka1-2c1Ka10.5=21×0.095×0.528-2×15×0.5280.5=-20.746kN/m2
Pak1下 =γ1(h1+H1')Ka1-2c1Ka10.5=21×(1.2+0.095)×0.528-2×15×0.5280.5=-7.44kN/m2
第2层土：1.2-2m
H2'=[∑γ1h1+∑q1]/γi=[25.2+2]/19=1.432m
Pak2上 =γ2H2'Ka2-2c2Ka20.5=19×1.432×0.361-2×12×0.3610.5=-4.598kN/m2
Pak2下 =γ2(h2+H2')Ka2-2c2Ka20.5=19×(0.8+1.432)×0.361-2×12×0.3610.5=0.889kN/m2 第3层土：2-6.2m
H3'=[∑γ2h2+∑q1]/γsati=[40.4+2]/22=1.927m Pak3上
=[γsat3H3'-γw(∑h2-ha)]Ka3-2c3Ka30.5+γw(∑h2-ha)=[22×1.927-10×(2-2)]×0.361-2×12×0.3610
.5
+10×(2-2)=0.884kN/m2
Pak3下
=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-ha)]Ka3-2c3Ka30.5+γw(∑h2-ha)=[22×(1.927+4.2)-10×(6.2-2)]×0.361-2×12×0.3610.5+10×(6.2-2)=61.079kN/m2 第4层土：6.2-13m
H4'=[∑γ3h3+∑q1]/γsati=[132.8+2]/20=6.74m Pak4上
=[γsat4H4'-γw(∑h3-ha)]Ka4-2c4Ka40.5+γw(∑h3-ha)=[20×6.74-10×(6.2-2)]×0.32-2×19×0.320.5+10×(6.2-2)=50.2kN/m2 Pak4下
=[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h3-ha)]Ka4-2c4Ka40.5+γw(∑h3-ha)=[20×(6.74+6.8)-10×(13-2)]×0.32-2×19×0.320.5+10×(13-2)=139.96kN/m2 3）水平荷载
临界深度：Z0=Pak2下h2/(Pak2上+ Pak2下)=0.889×0.8/(4.598+0.889)=0.13m； 第1层土 Eak1=0kN； 第2层土
Eak2=0.5Pak2下Z0ba=0.5×0.889×0.13×0.9=0.052kN； aa2=Z0/3+∑h3=0.13/3+11=11.043m； 第3层土
Eak3=h3(Pa3上+Pa3下)ba/2=4.2×(0.884+61.079)×0.9/2=117.11kN；
aa3=h3(2Pa3上+Pa3下)/(3Pa3上+3Pa3
下
)+∑h4=4.2×(2×0.884+61.079)/(3×0.884+3×61.079)+6.8=8.22m；
第4层土
Eak4=h4(Pa4上+Pa4下)ba/2=6.8×(50.2+139.96)×0.9/2=581.89kN； aa4=h4(2Pa4上+Pa4下)/(3Pa4上+3Pa4
下
)=6.8×(2×50.2+139.96)/(3×50.2+3×139.96)=2.865m；
土压力合力：
Eak=ΣEaki=0+0.052+117.11+581.89=699.052kN； 合力作用点： aa=
Σ(aaiEaki)/Eak=(0×0+11.043×0.052+8.22×117.11+2.865×581.89)/699.052=3.763m； 2、被动土压力计算 1）被动土压力系数
Kp1=tan2(45°+ φ1/2）= tan2(45+28/2)=2.77； Kp2=tan2(45°+ φ2/2）= tan2(45+31/2)=3.124； Kp3=tan2(45°+ φ3/2）= tan2(45+31/2)=3.124； 2）土压力、地下水产生的水平荷载 第1层土：4.8-6.2m H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/19=0m
Ppk1上 =γ1H1'Kp1+2c1Kp10.5=19×0×2.77+2×12×2.770.5=39.944kN/m2
Ppk1下 =γ1(h1+H1')Kp1+2c1Kp10.5=19×(1.4+0)×2.77+2×12×2.770.5=113.626kN/m2 第2层土：6.2-9.8m
H2'=[∑γ1h1]/γi=[26.6]/21=1.267m
Ppk2上 =γ2H2'Kp2+2c2Kp20.5=21×1.267×3.124+2×19×3.1240.5=150.285kN/m2 Ppk2下
=γ2(h2+H2')Kp2+2c2Kp20.5=21×(3.6+1.267)×3.124+2×19×3.1240.5=386.459kN/m2 第3层土：9.8-13m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[102.2]/20=5.11m
Ppk3上
=[γsat3H3'-γw(∑h2-hp)]Kp3+2c3Kp30.5+γw(∑h2-hp)=[20×5.11-10×(5-5)]×3.124+2×19×3.1240
.5
+10×(5-5)=386.437kN/m2
Ppk3下
=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-hp)]Kp3+2c3Kp30.5+γw(∑h2-hp)=[20×(5.11+3.2)-10×(8.2-5)]×3.124+2×19×3.1240.5+10×(8.2-5)=518.405kN/m2 3）水平荷载 第1层土
Epk1=bah1(Pp1上+Pp1下)/2=0.9×1.4×(39.944+113.626)/2=96.749kN； ap1=h1(2Pp1上+Pp1下)/(3Pp1上+3Pp1
下
)+∑h2=1.4×(2×39.944+113.626)/(3×39.944+3×113.626)+6.8=7.388m；
第2层土
Epk2=bah2(Pp2上+Pp2下)/2=0.9×3.6×(150.285+386.459)/2=869.525kN； ap2=h2(2Pp2上+Pp2下)/(3Pp2上+3Pp2
下
)+∑h3=3.6×(2×150.285+386.459)/(3×150.285+3×386.459)+3.2=4.736m；
第3层土
Epk3=bah3(Pp3上+Pp3下)/2=0.9×3.2×(386.437+518.405)/2=1302.972kN； ap3=h3(2Pp3上+Pp3下)/(3Pp3上+3Pp3
下
)=3.2×(2×386.437+518.405)/(3×386.437+3×518.405)=1.522m；
土压力合力：
Epk=ΣEpki=96.749+869.525+1302.972=2269.246kN； 合力作用点： ap=
Σ(apiEpki)/Epk=(7.388×96.749+4.736×869.525+1.522×1302.972)/2269.246=3.004m； 3、基坑内侧土反力计算 1）主动土压力系数
Ka1=tan2(45°-φ1/2）= tan2(45-28/2)=0.361； Ka2=tan2(45°-φ2/2）= tan2(45-31/2)=0.32；
Ka3=tan2(45°-φ3/2）= tan2(45-31/2)=0.32； 2）土压力、地下水产生的水平荷载 第1层土：4.8-6.2m H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/19=0m Psk1上
=(0.2φ12-φ1+c1)∑h0(1-∑h0/ld)υ/υb+γ1H1'Ka1=(0.2×282-28+12)×0×(1-0/8.2)×0.008/0.01+19×0×0.361=0kN/m2 Psk1下
=(0.2φ12-φ1+c1)∑h1(1-∑h1/ld)υ/υb+γ1(h1+H1')Ka1=(0.2×282-28+12)×1.4×(1-1.4/8.2)×0.008/0.01+19×(0+1.4)×0.361=140.375kN/m2 第2层土：6.2-9.8m
H2'=[∑γ1h1]/γi=[26.6]/21=1.267m Psk2上
=(0.2φ22-φ2+c2)∑h1(1-∑h1/ld)υ/υb+γ2H2'Ka2=(0.2×312-31+19)×1.4×(1-1.4/8.2)×0.008/0.01+21×1.267×0.32=175.88kN/m2 Psk2下
=(0.2φ22-φ2+c2)∑h2(1-∑h2/ld)υ/υb+γ2(h2+H2')Ka2=(0.2×312-31+19)×5×(1-5/8.2)×0.008/0.01+21×(1.267+3.6)×0.32=313.994kN/m2 第3层土：9.8-13m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[102.2]/20=5.11m Psk3上
=(0.2φ32-φ3+c3)∑h2(1-∑h2/ld)υ/υb+[γsat3H3'-γw(∑h2-hp)]Kp3+γw(∑h2-hp)=(0.2×312-31+19)×5×(1-5/8.2)×8/10+[20×5.11-10×(5-5)]×0.32+10×(5-5)=313.992kN/m2 Psk3下
=(0.2φ32-φ3+c3)∑h3(1-∑h3/ld)υ/υb+[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h3-hp)]Kp3+γw(∑h3-hp)=(0.2×312-31+19)×8.2×(1-8.2/8.2)×8/10+[20×(5.11+3.2)-10×(8.2-5)]×0.32+10×(8.2-5)=74.944kN/m2 3）水平荷载 第1层土
Psk1=b0h1(Ps1上+Ps1下)/2=0.9×1.4×(0+140.375)/2=88.436kN；
as1=h1(2Ps1上+Ps1下)/(3Ps1上+3Ps1
下
)+∑h2=1.4×(2×0+140.375)/(3×0+3×140.375)+6.8=7.267m；
第2层土
Psk2=b0h2(Ps2上+Ps2下)/2=0.9×3.6×(175.88+313.994)/2=793.596kN； as2=h2(2Ps2上+Ps2下)/(3Ps2上+3Ps2
下
)+∑h3=3.6×(2×175.88+313.994)/(3×175.88+3×313.994)+3.2=4.831m；
第3层土
Psk3=b0h3(Ps3上+Ps3下)/2=0.9×3.2×(313.992+74.944)/2=560.068kN； as3=h3(2Ps3上+Ps3下)/(3Ps3上+3Ps3
下
)=3.2×(2×313.992+74.944)/(3×313.992+3×74.944)=1.928m；
土压力合力：
Ppk=ΣPpki=88.436+793.596+560.068=1442.1kN； 合力作用点：
as= Σ(asiPski)/Ppk=(7.267×88.436+4.831×793.596+1.928×560.068)/1442.1=3.853m； Psk=1442.1kN≤Ep=2269.246kN 满足要求！
三、稳定性验算
1、嵌固稳定性验算
Epkapl/(Eakaal)=2269.246×3.004/(699.052×3.763)=2.591≥Ke=1.2 满足要求！
2、整体滑动稳定性验算
圆弧滑动条分法示意图
Ksi =∑{cjlj+[(qjbj+ΔGj)cosθj-μjlj]tanφj}/∑(qjbj+ΔGj)sinθ
cj、φj ──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)； bj──第j土条的宽度(m)；
θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)； lj──第j土条的滑弧段长度(m)，取lj＝bj/cosθj； qj──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ； ΔGj──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；
uj──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取uj＝γwhwaj，在基坑内侧，可取uj＝γwhwpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取uj＝0； γw──地下水重度(kN/m3)；
hwaj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)； hwpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)； min{ Ks1 ，Ks2 ，……，Ksi，……}=2.617≥Ks=1.3 满足要求！
四、结构计算
1、材料参数
桩截面类型 桩混凝土强度等级 配筋形式 竖向钢筋 根数 箍筋 直径(mm) 8 间距 120 等级 HPB300 14 直径(mm) 18 等级 HRB400 圆形 C30 沿周边均匀配置 圆形截面直径D(mm) 桩混凝土保护层厚度δ(mm) 600 50 2、支护桩的受力简图
计算简图
弯矩图(kN·m)
Mk=2929.307kN.m
剪力图(kN)
Vk=764.88kN 3、强度设计值确定
M=γ0 γF Mk=1×1.25×2929.307=3661.634kN·m V=γ0 γF Vk=1×1.25×764.88=956.1kN 4、材料的强度计算 1）正截面受弯承载力验算
钢筋混凝土桩截面计算简图
确定受压混凝土截面范围:
根据建筑基坑支护规程(JGJ120-2012)附录B.0.1 αfc A (1-sin2πα/(2πα))+(α-αt)fy As =0 αt=1.25-2α
求得α=0.283,αt=1.25-2α=0.684 2fcAr(sinπα)3/(3π)+fyAsrs
(sinπα+sinπαt)/π=2×14.3×π×6002/4×300×(sin(0.283π)3/(3π))+360×14×π×182/4×241×(sin(0.283π)+sin(0.684π))/π=279.303kN·m h0=h-δ-d/2=480-50-18/2=421mm b=1.76D/2=1.76×600/2=528mm h0/b=421/528=0.797≤4 0.25βcfcbh0=0.25×1×14.3×528×421/1000=794.68kN ρ=As/(πD2/4)=0.684×14×π×182/4/(6002×π/4)=0.862%≥ρmin=max[0.002，0.45ft/fy]=max[0.002，0.45×1.43/360]=0.2% 满足要求！ 结论和建议： 1.不满足要求，请减小支护桩间距或选择增大桩截面或配筋！ 2.不满足要求，请增大支护桩截面！ 3.不满足要求，请选择增大箍筋直径或减小箍筋间距！ 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容