6、甲投资项目的年利率为8％，每季度复利一次。 试计算：（1）甲投资项目的实际年利率是多少？（2）乙投资项目每月复利一次，如果要与甲投资项目的实际利率相等，则其名义利率是多少？
9、张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择：
（1）A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年。 （2）B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，一共支付10年。 假设银行利率为5%，请问张先生应该选择哪种方案。 A方案是递延年金的形式，A方案的现值＝20×（P/A，5%，8）×（P/F，5%，3）＝20×6.4632×0.8638＝111.66（万元）
B方案是即付年金的方式，B方案现值＝15×[（P/A，5%，10－1）＋1]＝15×（7.1078＋1）＝121.62（万元）
由于B方案的现值121.62万元大于A方案的现值111.66万元，所以张先生应该选择A方案。
11、某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：
市场销售情况 概率 很好 0.3 一般 0.4 很差 0.3 甲项目的收益率 20% 16% 12% 乙项目的收益率 30% 10% -10% 要求： （1）计算甲乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率； （2）比较甲、乙两个项目的风险，说明该公司应该选择哪个项目；
（3）假设市场是均衡的，政府短期债券的收益率为4%，计算所选项目的风险价值系数（b）。 10.（1）
甲项目的预期收益率＝20%×0.3＋16%×0.4＋12%×0.3＝16% 乙项目的预期收益率＝30%×0.3＋10%×0.4-10%×0.3＝10%
甲项目的标准差＝[（20%-16%）2×0.3+（16%-16%）2×0.4+（12%-16%）2×0.3]1/2 ＝3.10%
乙项目的标准差＝[（30%-10%）2×0.3+（10%-10%）2×0.4+（-10%-10%）2×0.3]1/2 ＝15.49%
甲项目的标准离差率＝3.10%/16%＝0.19 乙项目的标准离差率＝15.49%/10%＝1.55
（2）由于乙项目的标准离差率大于甲项目，所以，乙项目的风险大于甲项目。由于甲项目的预期收益率高于乙项目，即甲项目的预期收益率高并且风险低，所以，该公司应该选择甲项目。
（3）因为市场是均衡的，所以，必要收益率＝预期收益率＝16%
由于必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝无风险收益率＋风险价值系数（b）×标准离差率
而无风险收益率＝政府短期债券的收益率＝4% 所以，16%＝4%＋b×0.19 解得：b＝0.63
2.A企业2004年7月1日购买某公司2003年1月1日发行的面值为10万元，票面利率为8%，期限5年，每半年付息一次的债券，若此时市场利率为10%，计算该债券的价值。若该债券此时市价为94000元，是否值得购买？如果按债券价格购入该债券，此时购买债券的到其收益率是多少？
V＝10*4％*（P/A,5%,7）+10*(P/F,5%.7)＝9.4216（万元） 若该债券此时市价为94000元，值得购买。 设折现率为6％
10*4％*（P/A,6%,7）+10*(P/F,6%.7)＝8.8840（万元） i2=5% 9.4216 x 9.4 i1=6% 8.8840
x=5%+(9.4-9.4216)/(8.8840-9.4216)*(6%-5%)＝5.04％ 5. A公司股票的β系数为2.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，要求：
（1）计算该公司股票的预期收益率； （2）若该股票为固定成长股，预期每年股利增长率为6%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为多少？
（3）若该股票未来三年股利成零增长，每期股利为1.5元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为6%，则该股票的价值为多少？ 1）R＝6％+2.5*（10％-6％）＝16％ （2）V=1.5/（16％-6％）＝15（元）
（3）V=1.5（P/A,16%,3）+1.5*(1+6%)/(16%-6%)*(P/F,16%,3)=13.56（元）
7．国库券的利息为4%，市场证券组合的报酬率为12%。
要求：（1）计算市场风险报酬率。
（2）当值为1.5时，必要报酬率应为多少？
（3）如果一投资计划的值为0.8，预计实际报酬率为9.8%，是否应当进行投资？ （4）如果某股票的必要报酬率为11.2%，其值应为多少？ 、（1）12%-4%=8% （2）K=4%+1.5*8%=16% (3)K=4%+0.8*8%=10.4%
因必要报酬率大于项目的预期回报率9.8%，所以不该进行投资。 （4）11.2%=4%+β*8% β=0.9
9.已知某项资产收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.8，该项资产收益率的标准差为10%，市场组合收益率的方差为0.64%，则可以计算该项资产的β系数为多少？
10、下表给出了四种状况下，“成熟股”A和“成长股”B两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。
要求： ⑴计
算两种股票的期望收益率； ⑵计算两种股票各自的标准差； ⑶已知两种股票的相关系数为0.89，计算两种股票之间的协方差； ⑷计算两种股票的投资组合收益率； ⑸计算两种股票的投资组合标准差（1）RA=-3%*0.1+3%*0.3+7%*0.4+10%*0.2=5.4% RB=2%*0.1+4%*0.3+10%*0.4+20%*0.2=9.4%
（2）σA =[(-3%-5.4%)*0.1+(3%-5.4%)*0.3+(7%-5.4%)*0.4+(10%-5.4%)*0.2]=3.75%
2
2
2
2
(1/2)
σB =[(2%-9.4%)*0.1+(4%-9.4%)*0.3+(10%-9.4%)*0.4+(20%-9.4%)*0.2] =6.07%
(3)σAB=0.89*3.57%*6.07%=0.0019286 (4) Kp=5.4%*0.5+9.4%*0.5=7.4%
2222(1/2)
(5) σp=（0. 5*3.75%+0. 5*6.07%+2*0.5*0.5*3.75%*6.07%*0.89）=4.78%
2222(1/2)
3、某公司拟筹资5000万元，其中包括：1200万元债券（按面值发行），该债券票面利率为10％，筹资费率为2％；800万元优先股按面值发行，股利率为12％，筹资费率为3％；其余全部为普通股，该普通股筹资费率为4％，预计第一年股利率为13％，以后年度保持第一年的水平，该公司所得税税率为30％。要求：（1）计算债券成本率（静态）（2）计算优先股成本率（3）计算普通股成本率（4）计算加权平均资金成本率 3、解：
债券成本=10%（1-30％）/(1-2%)=7.14% 优先股成本=12%/（1-3%）=12.37% 普通股成本=13%/(1-4%)=13.54%
加权平均资金成本=7.14%*1200/5000+12.37%*800/5000+13.54%*3000/5000=11.82%
5、某公司计划筹集资金500万元。所得税率33%。有关资料如下： （1） 向银行借款75万元，年利率为10%，手续费2%；
（2） 按溢价发行债券，债券面值90万元，票面利率12%，溢价发行价格为100万元，每
年支付利息，筹资费率3%；
（3） 发行优先股125万元，年股息率13%，筹资费率5%； （4） 发行普通股票15万股，每股发行价格10元，筹资费率6%。预计第一年每股股利1.4
元，以后每年按7%递增。其余所需资金通过留存收益取得。
要求：（1）计算个别资金成本（债务资本成本率用静态计算）；
（2）计算该公司加权平均资金成本。 5、解：
银行借款成本＝10%*（1-33％）/(1-2%)=6.84% 债券成本＝90*12%*（1-33％）/100*(1-3%)=7.46% 优先股成本＝13%/（1-5%）=13.68% 普通股成本＝[1.4/10*(1-6%)]+7%=21.89% 留存收益成本＝（1.4/10）+7%＝21％
加权平均资金成本
=6.84%*75/500+7.46%*100/500+13.68%*125/500+21.89%*150/500+21%*50/500=14.605%
四、综合题
(1) E公司的2009年度财务报表主要数据如下(单位：万元)： 收入4000 税后利润400 股利240 留存利润160 负债4000 股东权益4000
负债及所有者权益总计8000(2)股利增长率4.17%;(3)假设公司目前的负债均为有息负债，负债预计的平均利息率为8%，预计未来维持目标资本结构不变，公司目前发行在外的股数为400万股，公司目前的股价为15元/股。所得税税率为25%。： (1)计算该公司销售净利率；资产周转率；权益乘数；利润留存率 (2)计算该公司股票的资本成本; (3)计算该公司负债的税后资本成本;
(4)计算该公司的加权资本成本。 四、综合题 【答案】
(1)销售净利率=400/4000=10% 资产周转率=4000/8000= 0.5(次) 权益乘数=8000/4000= 2 利润留存率=160/400=40%
(2) 目前的每股股利=240/400=0.6(元/股)
股票的资本成本=0.6×(1+4.17%)/15+4.17%=8.34% (3)负债税后资本成本=8%×(1-25%)=6%
(4)公司的加权资本成本=8.34%×50%+6%×50%=7.17% 3 已知星海公司有关资料如下：
星海公司资产负债表
2010年12月31日 单位：万元 资 产 流动资产 货币资金 应收账款净额 存货 待摊费用 流动资产合计 年 初 年 末 负债及所有者权益 流动负债合计 长期负债合计 负债合计 所有者权益合计 年初 年末 50 60 92 23 225 45 90 144 36 315 105 245 350 350 150 200 350 350 固定资产净额 总 计 475 700 385 700 总 计 700 700 同时，该公司2009年度销售利润率为16%，总资产周转率为0.5次，权益乘数为2.5，自有资金利润率为20%，2010年度销售收入为350万元,净利润为63万元。 要求：根据上述资料：
（1） 计算2010年末的流动比率、速动比率、资产负债率和权益乘数； （2） 计算2010年总资产周转率、销售利润率和自有资金利润率；
（3） 分析销售利润率、总资产周转率和权益乘数变动对自有资金利润率的影响。 自有资金利润率=净利润/所有者权益
解：（1）流动比率=315/150=2.1
速动比率=（315―144―36）/150=0.9 资产负债率=350/700=0.5 权益乘数=1/（1－0.5）=2 （2）总资产周转率=350/700=0.5
销售利润率=63/350=18%
自有资金利润率=18%×0.5×2=18%
（3）销售利润率变动对自有资金利润率变动的影响：（18%－16%）×0.5×2.5=2.5%
总资产周转率变动对自有资金利润率变动的影响：18%×（0.5－0.5）×2.5=0% 权益乘数变动对自有资金利润率变动的影响：18%×0.5×（2－2.5）=－4.5%
1.某公司2010年的有关资料如下： 项目 存货 流动负债 总资产 流动比率 速动比率 权益乘数 净利润 年初数 7200 6000 15000 80% 年末数 9600 8000 17000 150% 本年数或平均数 1.5 4 2880 流动资产周转次数 要求：
（1） 计算2010年该公司流动资产的年初余额、年末余额和平均余额（假定流动资产由速动资产和存货组成）；
（2） 计算2010年的营业收入和总资产周转率； （3） 计算营业收入净利率和净资产收益率；
1.【正确答案】 （1）年初流动资产总额＝6000×80%＋7200＝12000（万元）
年末流动资产总额＝8000×150%＝12000（万元）
流动资产平均余额＝（12000＋12000）/2=12000（万元） （2）营业收入净额＝4×12000＝48000（万元）
总资产周转率＝48000/[（15000＋17000）/2]＝3（次） （3）营业收入净利率＝2880/48000×100%＝6% 净资产收益率＝6%×3×1.5＝27% 3、光华公司资产负债表和2011年经营情况的资料如下: 资料一： 光华公司资产负债表 2011年12月31 日 单位:万元 资 产 年 初 年 末 负债及股东权益 年 初 流动资产： 货币资金 应收账款净额 存货 流动资产合计 总 计 资料二: 光华公司2010年度营业净利率为 16%，总资产周转率为 0.5次，权益乘数为 2.2，净资产收益率为17．6％，光华公司2011年度营业收入为840万元，净利润总额为117．6万元。 要求： （1）计算2011年年末速动比率、资产负债率和权益乘数； （2）计算2011年总资产周转率、营业净利率和净资产收益率； （3）利用因素分析法分析营业净利率、总资产周转率和权益乘数变动对净资产收益率的影响。
100 120 230 450 1400 90 180 360 630 770 1400 流动负债合计 长期负债合计 负债合计 股东权益合计 总 计 450 250 700 700 1400 年 末 300 400 700 700 1400 非流动资产合计 950 3、
【答案】
（1）速动比率 = (630-360)/300=0.9 资产负债率 =700/1400=50% 权益乘数 = 1/（1-0.5）=2
（2）总资产周转率 =840/（1400+1400）/2=0.6（次） 营业净利率 = 117.6/840=14% 净资产收益率 = 117.6/700=16.8％
（3）分析对象：本期净资产收益率一上期净资产收益率= 16.8％-17.6％＝-0．8％
①上期数16％ × 0.5 × 2.2 = 17.6％
②替代营业净利率 14％ × 0.5 × 2.2 = 15.4％ ③替代总资产周转率 14％ × 0.6 ×2.2= 18.48％
④替代权益乘数 14％ × 0.6 ×2 = 16.8％
营业净利率降低的影响为： ②-① 15.4％ -17.6％ = - 2.2％ 总资产周转率加快的影响为： ③ -② 18.48％ -15.4％ =3.08％ 权益乘数变动的影响为： ④- ③ 16．8％ - 18.48 %，= -1.68％ 各因素影响合计数为： -2.2％ + 3.O8 % - 1.68％ = -0.8％
四、计算分析题
1. 甲公司计划投资一个单纯固定资产投资项目，原始投资额为100万元，全部在建设期起点一次投入，并当年完工投产。投产后每年增加销售收入90万元、总成本费用62万元（其中含利息费用2万元），该固定资产预计使用5年，按照直线法计提折旧，预计净残值为10万元。该企业由于享受国家优惠政策，项目经营期第1、2年所得税率为0，经营期第3～5年的所得税率为30％。已知项目的折现率为10％。 要求计算：
（1）固定资产的入账价值； （2）运营期内每年的折旧额； （3）运营期内每年的息税前利润； （4）计算期内各年的税后现金净流量；
（5）该项目的净现值。 1、[答案]:
（1）固定资产入账价值＝原始投资额＝100万元
（2）运营期内每年的折旧额＝（100－10）/5＝18（万元）
（3）运营期内每年的息税前利润＝（90－62）＋2＝30（万元） （4）NCF0＝－100万元
NCF1～2＝息税前利润＋折旧＝30＋18＝48（万元） NCF3•4＝息税前利润×（1－税率）＋折旧＝（90－60）×（1－30％）＋18＝39（万元） NCF5＝息税前利润×（1－税率）＋折旧＋残值回收＝39＋10＝49（万元） （5）该项目的净现值＝48×（P/F，10％，1）＋48×（P/F，10％，2）＋39×（P/F，10％，3）＋39×（P/F，10％，4）＋49×（P/F，10％，5）-100＝69.67（万元）
2.甲企业计划投资一项目，现有A、B两个方案可供选择，预计两方案未来各年的净现金流量情况如下： 单位：元 方案 方案A 方案B 0 -18000 -18000 1 2400 6900 2 12000 6900 3 12000 6900 设资本成本率为10% 要求：
(1)分别计算A、B方案的净现值，并判断项目是否应采纳; (2)分别计算A、B方案的静态投资回收期。 (3)分别计算A、B方案的现值指数。
2.【答案】
(1)A方案净现值
=2400×(P/F,10%,1)+12000×(P/F,10%,2)+12000×(P/F,10%,3)-18000=3114.24(元)
B方案净现值=6900×(P/F,10%,1)+6900×(P/F,10%,2)+6900×(P/F,10%,3)-18000=-840(元) A方案的净现值大于0，B方案的净现值小于0，所以应采纳A方案，放弃B方案。 (2)A方案的静态投资回收期=2+3600/12000=2.3(年) B方案的静态投资回收期=18000/6900=2.61(年) (3)A方案的现值指数
=[2400×(P/F,10%,1)+12000×(P/F,10%,2)+12000×(P/F,10%,3)]/18000=1.17 B方案的现值指数
=[6900×(P/F,10%,1)+6900×(P/F,10%,2)+6900×(P/F,10%,3)]/18000=0.95
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