计算与分析
1. 某企业为筹集资金，计划发行债券200万元，票面利率8%；优先股200万元，股利率15%；普通股100万元，预计下一年的股利率为20%，股利以每年2%的速度递增，筹资费用率为5%。试计算此次筹资计划的加权平均资金成本(企业适用所得税税率为33%)。
答案：
债券资本成本率＝ 8%(1-33%) =5.36％ 优先股资本成本率＝ 15％
普通股资本成本率＝20%/(1-5%) ＋2％ ≈23.05% 综合资本成本率=5.36%*40%+15%*40%+23.05%*20%=12.75%
2. 某企业发行债券、优先股、普通股筹集资金。发行债券500万元，票面利率8%，筹资费用率2%；优先股200万元，年股利率12%，筹资费用率5%；普通股300万元，筹资费用率7%，预计下年度股利率14%，并以每年4%的速度递增。若企业适用所得税税率为30%。试计算个别资金成本和综合资金成本。 答案：
债券资本成本率＝ 8%(1-30%) /(1-2%) =5. 714％ 优先股资本成本率＝12%/(1-5%) =12.632％ 普通股资本成本率＝14%/(1-7%) ＋4％ ≈19.054%
综合资本成本率=5.714%*50%+12.632%*20%+19.054%*30%=11.10% 3. 某企业有资产2000万元，其中负债800万元，利率7%；普通股票120万股，每股发行价格为10元。企业本年度的息税前利润为400万元，若企业的所得税税率为30%，要求：
(1)计算企业的财务杠杆系数和企业的每股利润。 (2)若息税前利润增长20%，则每股利润为多少？ (3)若每股利润增长30%，则息税前利润应为多少？
答案：
(1) 财务杠杆系数=400/(400-800*7%)=1.16 每股利润=[(400-800*7%)*(1-30%)]/120=2.01元
(2) 每股利润=[(400(1+20%)-800*7%)*(1-30%)]/120=2.473 (3) 息税前利润增长=30%/1.16=25.86% 息税前利润应=2.01+25.86%*2.01=2.53元
4. 某公司拟筹资1000万元，现有甲、乙两个备选方案。有关资料如下：(单位：万元)
试确定该公司的最佳资金结构。
答案：
甲方案综合资金成本=9%*20%+10%*30%+12%*50%=10.8% 乙方案的综合资金成本=9%*18%+10.5%*20%+12%*62%=11.16% 应选择甲方案所决定的资金结构。
5．某公司2001年销售产品10万件，单价50元，单位变动成本30元，固定成本总额100万元。公司负债60万元，年利息率为12％，并须每年支付优先股股利10万元，所得税率33％。 要求：(1)计算2001年边际贡献； (2)计算2001年息税前利润总额。 (3)计算该公司2002年综合杠杆系数。
答案：
(1)2001年边际贡献=(50-30)*10=200万元
(2)2001年息税前利润总额=200-100=100万元 (3)经营杠杆系数=200/100=2；
财务杠杆系数=100/ [100-60*12%*-10/(1-33%)]=1.284 2002年综合杠杆系数=2*1.284=2.57
6．某公司拟筹资4000万元，其中按面值发行债券1500万元，票面利率为10％，筹资费率为1％；发行优先股500万元，股利率为12％，筹资费率为2％；发行普通股2000万元，筹资费率为4％，预计第一年股利率为12％，以后每年按4％递增，所得税税率为33％。 要求：(1)计算债券成本； (2)计算优先股成本； (3)计算普通股成本； (4)计算加权平均资金成本。 答案：
债券资本成本率＝ 10%(1-33%) /(1-1%) =6.78％ 优先股资本成本率＝12%/(1-2%) =12.245％ 普通股资本成本率＝12%/(1-4%) ＋4％ =16.5% 综合资本成本率
=6.78%*1500/4000+12.245%*500/4000+16.5%*2000/4000=12.32%
7．某企业计划筹集资金100万元，所得税税率33％。有关资料如下： (1)向银行借款10万元，借款年利率7％，手续费2％。
(2)按溢价发行债券，债券面值14万元，溢价发行价格为15万元，票面利率9％，期限为5年，每年支付一次利息，其筹资费率为3％。 (3)发行优先股25万元，预计年股利率为12％，筹资费率为4％。 (4)发行普通股40万元，每股发行价格10元，筹资费率为6％。预计第一年每股股利1.2元，以后每年按8％递增。 (5)其余所需资金通过留存收益取得。 要求：(1)计算个别资金成本；
(2)计算该企业加权平均资金成本。
答案：
银行借款成本率=[7%*(1-33%)]/(1-2%)=4.79%
债券资本成本率＝ (14/15)*9%(1-33%) /(1-3%) =5.8％ 优先股资本成本率＝12%/(1-4%) =12.5％
普通股资本成本率＝1.2/10/(1-6%) ＋8％ =20.77% 留存收益的成本率=1.2/10+8%=20% 综合资本成本率
=4.79%*10%+5.8%*15%+12.5%*25%+20.77%*40%+20%*10%=14.78%
8．某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为Y=10000+3X。假定该企业1998
年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元；按市场预测1999年A产品的销售数量将增长10％。
要求： (1)计算1998年该企业的边际贡献总额。 (2)计算1998年该企业的息税前利润。 (3)计算销售量为10000件时的经营杠杆系数。 (4)计算1999年息税前利润增长率。
(5)假定企业1998年发生负债利息5000元，且无优先股股息，计算1999年综合杠杆系数。
答案：
由总成本习性模型可知，A产品的单位变动成本3元，A产品固定成本为10000元。
(1)1998年该企业的边际贡献总额=10000*(5-3)=20000元； (2)1998年该企业的息税前利润=20000-10000=10000元； (3)销售量为10000件时的经营杠杆数=20000/10000=2； (4)1999年息税前利润增长率=10%*2=20%；
(5)1999年的财务杠杆系数=10000/(10000-5000)=2； 1999年的综合杠杆系数=2*2=4。
9. A公司2000年度、2001年度有关资料见下表：
要求：根据上表的资料计算经营杠杆、财务杠杆、综合杠杆。
答案：
经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售收入变动率=100%/20%=5； 财务杠杆系数=每股利润变动率/息税前利润变动率=250%/100%=2.5 综合杠杆系数=财务杠杆系数*经营杠杆系数=5*2.5=12.5 10．已知某公司当前资金结构如下：
因生产发展需要，公司年初准备增加资金2500万元，现有两个筹资方案可供选择：甲方案为增加发行1000万股普通股，每股市价2．5元；乙方案为按面值发行每年年末付息、票面利率为10％的公司债券2500万元。假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税税率为33％。 要求：(1)计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润。 (2)计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。
(3)如果公司预计息税前利润为1200万元，指出该公司应采用的筹资方案。
(4)如果公司预计息税前利润为1600万元，指出该公司应采用的筹资方案。
(5)若公司预计息税前利润在每股利润无差别点增长10％，计算采用乙方
案时该公司每股利润的增长幅度。
答案： (1)
EPS甲=[(EBIT-1000*8%)*(1-33%)]/5500
EPS乙=[(EBIT-1000*8%-2500*10%)*(1-33%)]/4500 因为，EPS甲=EPS乙，所以，(EBIT-80)/11=(EBIT-330)/9 EBIT=(3630-720)/2=1455元 (2)
财务杠杆系数=1455/(1455-330)=1.293 (3)
息税前利润低于每股利润无差别点息税前利润时，采用权益筹资方案。 (4)
如果公司预计息税前利润为1600万元，应采用负债筹资方案。 (5)
乙方案公司每股利润增长率=10%*1.293=12.93%。
11．某公司目前发行在外普通股100万股(每股1元)，已发行10％利率的债券400万元，该公司打算为一个新的投资项目融资500万元，新项目投产后公司每年息税前利润增加到200万元。现有两个方案可供选择：按12％的利率发行债券(方案1)；按每股20元发行新股(方案2)。公司适用所得税率40％。 要求：(1)计算两个方案的每股利润；
(2)计算两个方案的每股利润无差别点息税前利润； (3)计算两个方案的财务杠杆系数； (4)判断哪个方案更好。
答案： (1)
EPS1=(200-400*10%-500*12%)*(1-40%)/100=0.6元； EPS2=(200-400*10%)*(1-40%)/125=0.768元； (2)
EPS1=(EBIT-400*10%-500*12%)*(1-40%)/100； EPS2=(EBIT-400*10%)*(1-40%)/125=；
EPS1=EPS2
(EBIT-100)/100=(EBIT-40)/125 EBIT=(12500-4000)/25=340 (3)
方案1财务杠杆系数=200/(200-100)=2 方案2财务杠杆系数=200/(200-40)=1.25 (4)
预计息税前利润少于无差别点息税前利润，方案2每股利润大，所以方案2好。
12. 某公司原有资产1000万元，其中长期债券400万元，票面利率9%；优先股100万元，年股息率11%，普通股500万元，今年预计每股股息2.6元，股价20元，并且股息以2%的速度递增。该公司计划再筹资1000万元，有A、B两个方案可供选择：
A方案：发行1000万元债券，票面利率10%，由于负债增加，股本要求股息增长速度为4%。
B方案：发行600万元债券，票面利率10%，发行400万元股票，预计每股股息为3.3元，股价为30元，年股利以3%的速度递增。
企业适用所得税税率为30%。根据资料计算A、B方案的加权平均资金成本并评价其优劣。
答案：
原债券成本率=9%(1-30%)=6.3% 原优先股成本率=11%
原普通股成本率=2.6/20+2%=15% A方案：
新债券成本=10%(1-30%)=7% 增资后普通股成本=2.6/20 +4%=17% A方案综合资本成本率
=6.3%*400/2000+7%*1000/2000+11%*100/2000+15%*500/2000 =9.06% B方案：
新债券成本=10%*(1-30%)=7%
增资后普通股成本=3.3/30 +3%=14% B方案综合资本成本率
=6.3%*400/2000+7%*600/2000+11%*100/2000+14%*900/2000 =10.21%
13. 某公司目前拥有资本100万元，其中长期负债20万元，优先股5万元，普通股(含留存收益)75万元。为了满足追加投资需要，公司拟筹措新资。
要求：计算该企业新筹资总额的分界点，编制边际资本成本规划表。
答案：
第一，计算筹资总额分界点。 长期负债：
10000/0.2=50000万元； 40000/0.2=200000万元； 优先股：
2500/0.05=50000万元； 普通股：
22500/0.75=30000万元； 75000/0.75=100000万元；
第二，编制边际资本规划表，并计算边际资本成本。
14. 某公司拟筹资5000万元投资于一条新的生产线，准备采用三种方式筹资：
(1)向银行借款1750万元，借款年利率为15%，借款手续费为1%； (2)按面值发行债券1000万元，债券年利率为18%，债券发行费用占发行总额的4.5%；
(3)按面值发行普通股2250万元，预计第一年股利率为15%，以后每年增长5%，股票发行费用为101.25万元。
该公司所得税率为30%。预计该项目投产后，年收益率为16.5%。 要求：试分析此方案是否可行。
答案：
银行借款成本率=15%(1-30%)/(1-1%)=10.606% 债券的成本率=18%(1-30%)/(1-4.5%)=13.194% 普通股成本率=15%/(1-101.25/2250)+5%=20.707% 综合资本成本率
=10.606%*1750/5000+13.194%*1000/5000+20.707%*2250/5000=15.67% 收益率大于资本成本率，方案可行。
15. 某公司2000年度资金总额800万元，股本500万元，其余为负债，年利息率8%，当年实现息税前利润30万元，企业所得税率20%(在外流通普通股10000股)。2001年度息税前利润增长40%。计算2001年度税前利润及财务杠杆系数，并预测2002年度的财务杠杆系数。
答案：
2000年税前利润=30-(800-500)*8%=6万元。 2001年财务杠杆系数=30/6=5
2001年税前利润=30*(1+40%)-(800-500)*8%=18 2002年财务杠杆系数=30(1+40%)/18=2.33
１．试计算下列情况下的资本成本：
（1）10年期债券，面值1000元，票面利率11%，发行成本为发行价格1125的5%，企业所得税为33%；
（2）增发普通股，该公司每股净资产的账面价值为15元，上一年度现金股利为每股1.8元，每股盈利在可预见的未来维持7%的增长率，目前公司普通股的股价为每股27.5，预计股票发行价格与股价一致，发行成本为发行收入的5%；
（3）优先股：面值150元，现金股利为9%，发行成本为其当前价格175元的12%。
解： 该题运用债券、普通股和优先股的资本成本计算公式即可求得。 (1)K=1000×11%×(1-33%)/[1125×(1-5%)]=6.9% (2)K=1.8×(1+7%)/[27.5×(1-5%)]+7%=13.89% (3)K=150×9%/[175×(1-12%)]=8.77%
２．某公司发行面值为一元的股票1000万股，筹资总额为6000万元，筹资费率为4%，已知第一年每股股利为0.4元，以后每年按5%的比率增长。计算该普通股的资本成本。
解： 该题运用普通股的股利折现法计算公式即可求得普通股的资本成本。 普通股成本=0.4×1000/[6000×(1-4%)]+5%=11.94% ３．某公司发行期限为5年，面值为2000万元，利率为12%的债券2500万元，发行费率为4%，所得税率为33%，计算该债券的资本成本。
解： 该题运用债券资本成本的计算公式即可求得。 债券成本=2000×12%×(1-33%)/[2500×(1-4%)]=6.7% ４．某企业有一投资项目，预计报酬率为35%，目前银行借款利率为12%，所得税率为40%，该项目须投资120万元，请问：如该企业欲保持自有资本利润率24%的目标，应如何安排负债与自有资本的筹资数额？
解： 设负债资本为X万元,则 (120×35%-12%)(1-40%)/(120-X)=24% 求得X=21.43(万元) 则自有资本为120-21.43=98.57(万元) ５．假设某企业与银行签定了周转信贷协议，在该协议下，它可以按12%的利率一直借到100万元的贷款，但必须按实际所借资金保留10%的补偿性余额，如果该企业在此协议下，全年借款为40万元，那么借款的实际利率为多少？
解： 实际支付的利息为40×12%,40万元借款中银行要求的补偿性余额为40×10%,实际借到的可动用资金为40×(1-10%)。 借款的实际利率=(40×12%)/[40×(1-10%)]=13.33% ６．承上例，假如企业另外还需为信贷额度中未使用部分支付0.5%的承诺费，那么实际利率为多少？
解： 企业除为借款支付利息费外，还需为未使用的款项（100-40）支付承诺费60×0.5%。 实际利率=(40×12%+60×0.5%)/[40×(1-10%)]=14.17% ７．假设某公司的资本来源包括以下两种形式：
(1) 100万股面值为1元的普通股。假设公司下一年度的预期股利是每股0.10元，并且以后将以每年10%的速度增长。该普通股目前的市场价值是每股1.8元。
(2)面值为800000元的债券，该债券在三年后到期，每年年末要按面值的11%支付利息，三年后将以面值购回。该债券目前在市场上的交易价格是每张95元（面值100元）。 另设公司的所得税率是33%。该公司的加权平均资本是多少？
解： 该题运用普通股股利折现法求其资本成本，运用债券资本成本计算公式求其资本成本。计算两种资本的权数，再运用综合资本成本计算公式求起加权平均资本成本。 普通股成本=0.1/1.8+10%=15.56% 债券成本=80×11%×(1-33%)/(0.8×95)=7.76% 加权平均成本=15.56%×180/(180+76)+7.76%×76/(180+76)=13.24% ８．某公司拟筹资2500万元，其中发行债券1000万元，筹资费率2%，债券年利率为10%，所得税率为33%；优先股500万元，年股息7%，筹资费率3%；普通股1000万元，筹资费率为4%；第一年预期股利10%，以后各年增长4%。试计算该筹资方案的加权资本成本。
解： 该题需运用债券和优先股资本成本计算公式，普通股成本计算采用股利折现法。然后运用综合资本成本计算公式求其加权平均资本成本。 债券资本成本=1000×10%×（1-33%）/[1000×（1-2%）]=6.84% 优先股成本=500×7%/[500×(1-3%)]=7.22% 普通股成本=1000×10%/[1000×(1-4%)]+4%=14.42% 加权平均资本成本=6.84%×1000/2500+7.22%×500/2500+14.42%×1000/2500 ９．某企业目前拥有资本1000万元，其结构为：负债资本20%（年利息20万元），普通股权益资本80%（发行普通股10万股，每股面值80元）。现准备追加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：
(1)全部发行普通股。增发5万股，每股面值80元；
(2)全部筹措长期债务，利率为10%，利息为40万元。企业追加筹资后，息税前利润预计为160万元，所得税率为33%。
要求：计算每股收益无差别点及无差别点的每股收益，并确定企业的筹资方案。
解： 求得两种方案下每股收益相等时的息税前利润，该息税前利润就是无差别点。 求得：EBIT=140(万元) 无差别点的每股收益=（140-60）（1-33%）/10=5.36(万元) 由于追加筹资后预计息税前利润160万元>140万元,所以采用负债筹资比较有利。 例：某企业从银行取得长期借款100万元，年利率为10%，期限为2年，每年付息一次，到期还本付息。假定筹资费用率为1‰，企业所得税率为33%，要求：计算该借款的资本成本。
例：某公司拟发行期限为5年，面值总额为2000万元，利率为12%的债券，其发行价格总额为2500万元，发行费率为4%，所得税率为33%。要求：计算该债券的资本成本。
例：某公司拟发行某优先股，面值总额为100万元，固定股息率为15%，筹资费率预计为5%，该股票溢价发行，其筹资总额为150万元，要求：优先股的资本成本为多少？
例：某公司发行面值为1元的普通股500万股，筹资总额为1500万元，筹资费率为4%，已知第一年每股股利为0.25元,以后各年按5%的比率增长。要求：计算普通股的资本成本。
②风险收益调整法
从投资者的风险收益对等观念出发，来确定发行公司股票成本的方法。
一是股票—债券收益调整法，这种方法又称为风险溢价法，它使用两个变量，即税前债券成本
和公司历史上股票与债券成本的差异
二是资本资产定价模式法。即通过根据风险收益均衡原理确定单位风险溢酬，从而确定其成本，用公式表示即为：
，用公司表示为：
例：某公司拟发行普通股，假定国库券收益率为8%，市场平均的收益率为12.5%,若该公司股票投资风险系数为1.2。要求：试运用资本资产定价模式来预测该股票的资本成本。 解：根据题意，普通股的资本成本为：
（5）留存收益成本
留存收益是企业的税后未分配利润。从投资者角度看，留存收益可被要求作为股利分给投资者，而投资者再用这部分收益或购买其他企业的股票，或用于证券市场再投资或存入银行从中取得收益，因此投资者同意将这部分利润再投资于企业内部，是期望从中获得更高的收益，这一收益期望即构成留存收益的资本成本。 2．综合资本成本
综合成本是对个别资本成本，按比重加权来计算的企业资本成本，它是从总体上计算的成本。其计算公式如下：
例：某公司拟筹资2500万元，其中发行债券1000万元，筹资费率2%，债券年利率为10%，所得税率为33%；优先股500万元，年股息7%，筹资费率3%；普通股1000万元，筹资费率为4%；第一年预期股利10%，以后各年增长4%。试计算该筹资方案的加权资本成本。 解：
债券资本成本=1000×10%×（1-33%）/[1000×（1-2%）]=6.84% 优先股成本=500×7%/[500×(1-3%)]=7.22%
普通股成本=1000×10%/[1000×(1-4%)]+4%=14.42%
加权平均资本成本=6.84%×1000/2500+7.22%×500/2500+14.42%×1000/2500 =9.95%
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