一种新型谐波检测算法的MATLAB仿真

２０１１年第３１期　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　Ｏ电力与能源。　科技信息　一种新型谐波检测算法的ＭＡＴＬＡＢ仿真　张梁袁骏　（苏州供电公司江苏苏州２１５００４）　【摘要】在对负载电流分析的基础上，引出了基于最小补偿电流的畸变电流检测算法。通过理论分析和严密的数学推导，证明了该算法的　正确性和可行性　最后基于ＭＡＴＬＡＢ仿真平台对该算法进行仿真．仿真结果表明该算法具有较高的检测精度　【关键词】有源电力滤波器；有功电流；谐波电流；ＭＡＴＬＡＢ仿真　ＭＡＴＬＡＢ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｎｅｗ　Ｔｙｐｅ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＺＨＡＮＧ　Ｌｉａｎｇ　ＹＵＡＮ　Ｊｕｎ　（Ｓｕｚｈｏｕ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｓｕｚｈｏｕ　Ｊｉａｎｇｓｕ，２１５００４，Ｃｈｉｎａ）　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｏａｄｅｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｌｅａｓｔ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　Ｃｕｒｒｅｎｔ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．　Ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｎｄ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈｅｒｅｉｎ　ｉｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｔｒｉｃｔ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　ｄｅｄｕｃｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＡＴＩＡＢ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｐｌａｔｆｏｒｍ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ａｔ　ｌａｓｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｌｌｏｄ　ｈａｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ．　‘　ｆＫｅｙ　ｗｏｒｄｓ】Ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ；Ａｃｔｉｖｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ：Ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ；ＭＡＴＬＡＢ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　０引言　＋随着我国经济社会的快速发展．人们对高质量电能的需求日益增　加　然而．由于电力电子等非线性负载的大量应用．使得谐波与无功问　式中：Ａ　：　ｆ　ｉｏ（￡）ｓｉ　删　ｄ（ｏｔｔ），Ｂ　ｆ　（￡）ｅｏｓｎｔｏｔｄ（ｔｏｔ）。　７ｒ　Ｊ　订卜　题日显突出．极大地降低了电力线路的传输能力和供电效率，危害电　在此方程中，』４　＝Ａ。为ｉＬ（￡）的基波有功电流幅值，将此方程进一　网及用电设备的安全稳定运行。因此．电力系统的谐波抑制与无功补　步化简可得　偿已成为国内外研究的热点课题之一。目前．供电系统中一般采用无　源Ｌｃ滤波器和有源滤波器进行谐波抑制和无功补偿。基于谐振原理　的无源Ｌｃ滤波器存在不稳定和并联谐振等缺点．而有源滤波器能对　大小和频率都变化的谐波和无功电流进行补偿。对于三相电路．公认　较为成熟的方法是基于瞬时无功功率理论…的谐波电流检测方法　然　（３）　而．该方法在实现某些转换时会增加电路结构的复杂性．且此方法只　在（３）式中，调节Ａ使Ａ＝Ａ　，即可求得，刖的最小值。也就是说当　适合三相系统．具有一定的局限性。对于单相有源电力滤波器为了得　积分达到最小值时，　。因此，参考电流可由下式得到：　到参考电流．人们已提出了多种方法．最简单的就是使用带通滤波器．　￡）＝　（ｔ）－ｉ　（￡）＝　（　）－Ａ　ｓｉｎｔｏｔ　但它只能在负载电流是周期性的且幅相不变的场合使用．并且电力滤　波器的输出对频率和元件参数的变化非常敏感．因此在多数应用场合　实际应用时，为了简化计算，常用　（　）绝对值的积分　来代替ｉ　并不实用。其他一些新方法．如基于电路模型和神经网络的检测方法、　（　）的均方根，册。显然，如果非线性负载电流是周期性的，则调节Ａ便　基于神经元的自适应法等．这些方法各有特点。但都存在不足。本文分　可实现稳定状态的Ａ　：如果非线性负载电流是非线性的．则需不断调　析一种新型的用于检测谐波的最小补偿电流方法　ｆＬｅａｓｔ　节Ａ．并不断跟踪基波有功电流幅值的变化　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　Ｃｕｒｒｅｎｔ——Ｌｃｃ）．并基于ＭＡＴＬＡＢ仿真　平台对该检　以上检测方法能同时检测出谐波和无功电流之和．如只希望检测　＝　Ｊ　ｌ　∽ｎＳｉｎｎｔｏｔ＋Ｂ．ｃｏｓⅢ　）　（Ａ　）ｓｉｎｔｏ　柏ｉＣＯＳＯ）￡］ｄｚ｝　１　出谐波电流。则由以上推导可知．只需在所构造的补偿电流函数中加　入一项Ｂｃｏｓｗｔ，式中，Ｂ为可调待定参数．则　１检测算法原理分析　ｉ￣＝ｉＬ一（Ａｓｉｔｕａｔ＋Ｂｅｏｓｗｔ）＝ｉｈ＋（Ａ　－，４）ｓｉｎｏｔｔ＋（Ｂ　－Ｂ）ｃｏｓｏｔｔ，式中，　为谐　设单相电路中电源的电压　（￡）＝Ｕ￣ｓｉｍｏｔ，式中，　为电压最大值．　波电流，经过与前面完全相同的推导可得：　∞为角频率，ｔ为时间；非线性负载电流ｉＬ（ｔ）＝ｉ　（≠）　（　）＝如（　）“　（　）＋靠　，硎　（￡）＝　ｆ）＋　。　（￡），式中，　，（　）为ｉＬ（ｔ）的基波电流，ｉｈ（ｔ）为谐波电流，　（ｔ）　和　ｋ（ｆ）分别为ｉ　（ｆ）的有功电流和无功电流，　（￡）为需要补偿的谐波　与无功电流之和，称为参考电流或畸变电流，它可以表示为ｉｃ＊（　）＝ｉ　（４）　（￡）一ｉ　（￡）。因为　（　）按正弦规律变化且与电源电压同相，故　（ｆ）＝　Ａ　ｓｉｎｔｏｔ，式中，Ａ　为有功电流　￡）的幅值，因此补偿电流ｉｃ（　）可表示　２检测算法的电路模型实现　为　测算法的实现进行仿真　为搭建检测电路模型．可对构造的补偿电流及其均方根值的表达　＝　ｓｉｎｗｔ＝ｉ￣＊　－Ａ　ｓｉｎｏｔ＝ｉ／＋（Ａ　－Ａ）ｓｉｎｔｏｔ　（１）　　式中，Ａ为可调待定参数。当Ａ　－Ａ≠Ｏ时，　≠　，因此补偿电流　式作进一步分析。调节　（ｃ）中的参数　，使　０）的均方根值最小，即当ｍｉｎ【，舢］＝ｍｉｎ　不仅包含全部畸变电流ｉｃ＊（ｔ），而且包含部分基波有功电流　（　）；当　Ａ＊－Ａ＝０时，ｉ　＝　。ｉ，ｐ（ｔ）￣ｌＪ　Ａ虽都是未知量，但均可通过计算ｔ（￡）的均　方根　的最小值求得。而　：［、／争Ｌｔ　￡）ｄｔ］＝，册一时，必然有　＝Ａ　（　（ｆ）＝ｉＬ（￡）－Ａ＂ｓｉｎｏｔ　先讨论　对参数Ａ的变化率，将式ｆ２）两端平方后对参数　求偏　导，可得式（５）：　＝￣／—１　Ｉ（ｒ（ｉＬ（ｔ）—Ａｓｉｎｔｏｔ）２ｄｔ　＿（２）　（２）式中，　为负载电流的周期。由于负载电流可表示成傅立叶级　数形式，所以，　可表示为　２　１　争　ｓｉｎ　寺　（ｆ）ｓｉｎｏｔｔｄ　（５）　１　＇　￣．（Ａ．ｓｉｎｎｗｔ＋Ｂ．ｃｏｓ　）　ｓｉ　ｔ　Ｊ　，＝为了简化分析，近似认为Ａ在积分周期内为常数，则式（５）中：　争　』　［毫　ｉｎ砌　柏　。ｓ　］　＋』　ｃＡ　咖　拈　Ｊ　ｒＡｓｉｎ￣ｏｔｔｄｔ＝Ａ　ｓｉｎＺｏｔ　ｄｔ＝争Ａ　所以式（５）即为２　（￡，Ａ）　苫０性　＝　Ａ一　２』』　ｆ　ｔ一，　　（￡）ｓｉｎ　础。　科技信息　０电力与能源０　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２０１１年第３１期　ＣｏｓＷａｖｅ为与电源电压同相位的单位余弦信号。仿真中设计３次、５　次、７次、９次、１１次、１３次，１７次以及１９次谐波作为待检测的谐波电　争ｊ　（￡）ｓｉｎ￣ｔｄｔ＝０。在假设Ａ在积分周期内为常数的近似条件下，　流．此外还设计了基波有功电流和基波无功电流．如图中　Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａ！ＳｉｎＷ　ｅ和ＦｕｎｄａｍｅｎｔｄＣｏｓＷａｖｅ．其幅值分别为５Ａ和　８Ａ。由于电源电压频率为５０Ｈｚ，因此设计增益Ｇａｉｎ和Ｇａｉｎ１都为　１００。图中，通过一个积分环节和一个延迟加积分环节构成一个定积分　同理，如果希望分离出　（￡）中的无功电流，则根据前面相似的推导过　环节．延迟环节延迟时间为一个电源电压周期　数字显示模块Ｄｉｓｌ￣．１ａｙ　和Ｄｉｓｐｌａｙｌ用以显示经谐波检测模型检测出的基波有功电流和基波　当　（　，Ａ）达到最小值，　：０，由于　为有限值，故必有Ａ—　可推得一个重要的结论：当　取最小值时，Ａ－－Ａ　＝　２　Ｊｔ－Ｔ　（　）ｓｉ　础。　程，可以得到日＝　＝＿２』ｒ　ｔ　（ｆ）ｃｏＳＯ）￡　。图１即为检测　（　）中谐波的电　路　图１基于ＬＣＣ的谐波电流检测电路　Ｆｉｇ．１　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＬＣＣ　３检测算法的ＭＡＴＬＡＢ仿真研究　．　图２基于ＬＣＣ原理的谐波电流检测算法仿真模型　Ｆｉｇ．２　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＬＣＣ　（ａ）待检测的谐波波彤图　（ｂ）经ＬＣＣ检；９５ｌｊ模块检；则出的谐波波形图　图３待检测谐波及经ＬＣＣ检测模块检测出的谐波波形图　Ｆｉｇ．３　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｔｏ　ｂｅ　ｄｅｔｅｃｔｅｄ　ａｎｄ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｄｅｔｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ＬＣＣ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　基波　图　基波有功电流和基波无功电流幅值　４电　暑功电流和基　波形图　Ｆｉｇ．４　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ａｃｔｉｖｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎｄ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　基于ＭＡＴＬＡＢ仿真平台对此算法的电路模型进行了仿真，仿真　模型如图２所示。ＳｉｎｅＷａｗｅ为与电源电压同相位的单位正弦信号，　无功电流的幅值　３．１仿真波形时域分析　仿真波形如图３和图４所示　由图３ｆｂ）可知，在第一个周期内．由于电路处于初始充电状态．所　以检测效果不甚理想．但第一个周期过后，电路便处于稳定运行状态．　对照图３（ａ）可以看出，经谐波检测模块检测出来的谐波非常平稳．幅　值和相位与待检测谐波基本一致　使用电力系统模型库中的ＴＨＤ模块对检测前和检测后的谐波畸　变率进行了分析：待检测的谐波畸变率为５１．４％，检测后的谐波畸变　率为５１．３３％．可见．谐波检测精度很高．基本上实现了谐波电流的完　全检测。　由图４（ａ）、（ｂ）可知．电路在将近一个周期的充电后，基波幅值在　０．０２ｓ时跟踪上所设定的基准值．０．０２ｓ后基波有功和无功幅值在基准　值上下波动。由仿真运行时的Ｄ　显示窗口也可看出．基波有功电　流和基波无功电流幅值在设定值上下呈微小幅度的波动．由此可见．　此硬件电路模型对基波有功电流和无功电流幅值的调节精度非常高．　这也是决定本算法精度性的一个关键。　３＿２仿真波形频域分析　ｒ　Ｉ　ｌ　图５输入波形的频谱图　Ｆｉｇ．５　ｇｉｖｅｎ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｍａｐ　ｌ　Ｉ　Ｉ　ｌ　圈　图６检测波形的频谱图　Ｆｉｇ．６　Ｄｅｔｅｃｔｅｄ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｍａｐ　图５为输入波形的频谱图，图６为检测波形的频谱图。对比这两　个频谱各次谐波所对应的幅值不难看出，各次谐波基本实现了完全检　测。以５次谐波为例，仿真时设定５次谐波幅值为３Ａ，经谐波电流检　测模块检测出５次谐波幅值为２．９７Ａ，与实际设定值误差很小，因此，　进一步从频域上证明了ＬＣＣ谐波检测算法的高精度性　４结束语　ｑ　米‘＝ｉ　文中在对负载电流分析的基础上，重点推导了基于ＬＣＣ谐波电　流检测算法的基本原理．并对电路模型的实现作了推导分析。最后　基于ＭＡＴＬＡＢ仿真平台对该算法的实现进行了仿真．仿真结果表明　该算法具有较高的检测精度。此算法的硬件电路结构简单，实现也　相对比较容易，在有源电力滤波器的谐波检测方面（下转第２７３页）　２９１　科技信息　０电力与能源ｏ　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２０１１年第３１期　报数据，负责领导应对报出数据严格把关，以保证数据的准确性。　地域年鉴、企业园区规划等以实物为载体的，并具有长远保存利用价　４＿３加强人员培训．提高收准率及收全率　值的历史记录应明确保存原则，并应注意：收集的实物档案任何单位　收资单位应根据实际情况以及规划编制的要求．对收资人员提前　或个人不得随意将归档实物损坏、私存或转送他人。三是收集的实物　进行培训．这样可以提高收资人员对收资重要性的认识程度．在收资　没有明确标明主题和时间的．应要求移交单位或个人应在移交时对实　过程中可以避免一些的关键性材料的短缺或错误．使收资工作人员在　物的主题和时间进行说明。　收集材料时，有较强的针对性，提高收资工作的收准率和收全率。　６结束语　４．４加大对收资工作的宣传力度　收集工作说难不难、说易不易。说不难。就其性质而言．不是什么　收资工作是一项对电网负责、为规划服务、替未来着想的细致工　“高精尖”工作。说不易．就其操作层而言，把其做到完美无缺、做到极　作．充分做好规划前收资准备工作是电网规划中最为基础的工作　资　致不容易。任何一项工作能不能尽可能做得尽善尽美．关键在人．如何　料收集充分、正确与否将直接关系到规划的编制质量及成果的科学性　调动工作人员的主观能动性．这就需要要全面加强收资工作的宣传力　及可执行性。在市场经济条件下，供电企业在进行规划编制时，在完成　度，通过文件、会议、网页等多种形式，宣贯规划编制以及收资工作的　好社会责任与效益的前提下，应从规划的各个时期尤其是前期的收资　重要性及意义．提高各单位各部门的收资意识。收资工作不仅仅是为　层面做好整理分析工作．使各种理论依据、真实可靠的数据寓于规划　了编制电网规划．同时也为各单位重新整理本单位的重要历史资料提　之中，只有这样，规划的作用与实际意义才能充分显现出来。●　供了一个很好的平台．属于多方收益的工作。　４．５领导加强重视．推进收资工作的开展　【参考文献】　加强领导重视．推进收资工作的开展　一个单位收资工作的好坏　［１］国家电网公司．“十二五”电网规划编制工作会材料之八：《国家电网公司电网　都与单位的领导重视有着密不可分的关系。意识强的领导会经常亲自　内容深度要求》．２００９，１１．　新疆电网规划设计导则．新疆，２０１０，１．　过问资料收集等有关工作．经常深入听取汇报．解决收资工作中存在　［２］金炜，白伟，王开科，等．［３］国家电网公司．国家电网公司电网规划和项目前期工作管理规定．２００５，５．　的问题和不足。只有不断提高领导的收资意识．得到领导的支持和重　视．资料的收集才会达到事半功倍的效果。　作者简介：￣（１９７４．２．２８—），女，吉林虎林人，大学本科，工程师，研究方向　５收资时注意的问题　是归档电子文件资料应与相应的纸质或其他载体形式的文件　并存．并在内容及相关描述上保持一致。二是在“无纸化”办公系统中　产生的电子文件，应采取严格的安全措施，随时备份，存储在能够脱机　保存的载体上，保证电子文件的安全性。二是在收集实物档案即一些　一为电网规划。　￣规划。　（１９６９．９．６一），女，新疆鸟鲁木齐人，大学本科，工程师，研究方向为电网　［责任编辑：汤静］　便于振捣；（４）振捣棒尽量避开钢筋，无法避免处振捣后应使钢筋　（上接第２０３页）（１）砼振捣时垫块移位。或垫块太少及厚度不够；　度，（２）构件断面小，钢筋过密，石子级配不好；（３）砼坍落度较小，振捣不　复位。　密实：（４）振捣棒撞击钢筋．使钢筋发生位移，造成露筋。　对混凝土质量通病的防治，同样要在调查的基础上分析其原因，　４．２防治措施　方能达到“对症下药，药到病除”的目的。　（１）砼浇筑前垫足垫块，保证厚度，固定到位；（２）控制石子粒径在　５－２５ｒａｍ之间，浇筑柱时接口处需用砂浆做引浆；（３）适当放大坍落　［责任编辑：江广霞］　（Ｉ－－￣２９１页）具有很高的应用价值。　版社．２００４．　［５］王金星，王庆平，贾长朱，等．ＭＡＴＬＡＢ在有源滤波器仿真设计中的应用［Ｊ］．　【参考文献】　［１］王兆安，杨君，刘进军ｌ｛皆波抑制和无功功率补偿［Ｍ］．北京：机械工业出版社，　１９９８．　电力系统及其自动化学报，２００１，１３（４）：４３－４６．　作者简介：张梁，江苏苏州人，助理工程师，电缆专职，现主要从事电能质量　　［２］李自成，孙玉昆．一种基于迭代算法的谐波电流检测方法明．继电器，２００５，３３　及电缆管理工作。袁－￣（１９７８－－），男，江苏苏州人，工程师，现主要从事高压电气试验和管理　（１６）：３６－３９．　　［３］Ｔｅｐｐｅｒ　Ｊ　Ｓ，Ｄｉｘｏｎ　Ｊ　Ｗ，Ｖｅｎｅｇａｓ　Ｇ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　工作。ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｅｕｒｒｅｎｔ　ｉｎ　ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｌｏａｄ　ｆＪ】．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｉｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ，１９９６，４３：６４７－６５４．　［责任编辑：常鹏飞］　［４］吴天明，谢小竹，彭彬．ＭＡＴＬＡＢ电力系统设计与分析【Ｍ】．北京：国防工业出　２７３