初三数学第一次月考试题及答案

（考试时间：120分钟 满分：150分）

请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2．所有试题的答案均填写在答题卡上;答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔;并请加黑加粗．

第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题;每小题3分;共18分．在每小题所给出的四个选项中;恰有一项是符合题目要求的;请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．

1的相反数是 311 B． C．－3 D． 3 331(xy)3 xyA．2．下列运算中;正确的是 A．2x2y2xy B．(xy)2C．(x2y3)2x4y5 D．2xy3yxxy

3．口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个;黄球1个;下列事件为随机事件的是 A．随机摸出1个球;是白球 B．随机摸出1个球;是红球 C．随机摸出1个球;是红球或黄球 D．随机摸出2个球;都是黄球 4．如图;在⊙O中;弦AC∥半径OB;若∠BOC=50°;则∠B的大小为 A．25° B．30°

C．50°

D．60°

（第4题图）

5．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

6．如图;将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后;若点A、B、E 的坐标分别为（a;b）、（3;1）、（a;－b）;则点D的坐标为 A．（1;3） B．（3;－1） C．（－1;－3） D．（－3;1）

B C D E

A F （第6题图）

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共有10小题;每小题3分;共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．

置上） ．

7． 9的平方根是 ▲ ．

8． 分解因式2x2＋4x＋2＝ ▲ ．

9．

1231等于 ▲ ． 310．若关于x的方程x2＋mx＋5＝0有一个根为1;则该方程的另一根为 ▲ ． 11．一组数据2、-2、4、1、0的极差是 ▲ ．

12．某圆锥体的底面周长为4π;母线长为3;则该圆锥体的侧面积是 ▲ ．

C A E D

M F

ADB C （第13题图） （第14题图） （第15题图）

13．如图;⊙O的内接四边形ABCD中;∠A=105°;则∠BOD等于 ▲ ．

B14．如图;在□ABCD中;E、F分别是AD、CD的中点;EF与BD相交于点M;若△DEM的面

积为1;则□ABCD的面积为 ▲ ．

15．如图;Rt△ABC中;∠ACB=90°;CD⊥AB;垂足为点D;若AD=BC=1;则sin∠A= ▲ ． 16．平面直角坐标系中;点A、B、C的坐标分别为（1;0）、（3;4）、（m-1;2m+2）;

则△ABC的面积为 ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题;共102分．请在答题卡指定区域内作答;解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）计算或解不等式 （1）()1223tan301(3); （2）不等式

x1x1—≥1;并把它 32的解集在数轴上表示出来．

18．（本题满分8分）化简求值

2112;其中x是方程xx40的解． 122x2x419．（本题满分8分）

为了了解我校九年级学生的跳绳成绩;体育老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩;并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）被调查同学跳绳成绩的中位数是 ▲ ;并补全上面的条形统计图;

（2）如果我校初三年级共有学生1800人;估计跳绳成绩能得8分的学生约有多少人？ 20．（本题满分8分）

在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球;这些球除颜色外都相同． （1）从袋中任意摸出2个球;用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率; （2）在袋子中再放入x个白球后;进行如下实验：从袋中随机摸出1个球;记录下颜色后

放回袋子中并搅匀．经大量试验;发现摸到白球的频率稳定在0.9左右;求x的值

21．（本题满分10分）

学校准备添置一批课桌椅;原计划订购60套;每套100元。店方表示：如果多购可以优惠。结果学校购了72套;每套减价3元;但商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成本。 22．（本题满分10分）

如图;△ABC中;⊙O经过A、B两点;且交AC于点D;∠DBC＝∠BAC. （1）判断BC与⊙O有何位置关系;并说明理由; （2）若⊙O的半径为4;∠BAC＝30°;

求图中阴影部分的面积.

23．（本题满分10分）

A

O

D

B

C

一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处;AB＝20海里;船自西向东航行1.5小时后到达C处;测得小岛A在点C的北偏西50°方向;求该船航行的速度（精确到海里/小A 时？）.

（参考数据：sin37°＝cos53°≈;sin53°＝cos37°≈; tan37°≈;tan53°≈;tan40°≈;tan50°≈）

24．（本题满分10分）

B C 如图;在平面直角坐标系中;直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A;B两点;与双曲线y=（x＞0）交于D点;过点D作DC⊥x轴;垂足为C;连接OD．已知△AOB∽△ACD;相似比为．

（1）如果b=﹣2;求k的值;

（2）试探究k与b的数量关系;并直接写出直线OD的解析式． 25．（本题满分12分）

在△ABC中;AB=10;D是AB上的一点（不与点A、B重合）. （1）如图1;若AB=BC;tan∠ABC=;

①求AC的长;

②当△ACD是等腰三角形时;求BD的长; （2）如图2;过点D作DE∥AC交BC与点E;

设BD=x;y=

ADB图1

CAS△CDE

．求y与x的函数关系式; S△ABC

BD并探索S△CDE与S△ABC的大小关系;说明理由。

26．（本题满分14分）

E图2

C如图;抛物线y=（x﹣2）（x﹣k）与x轴交于A;B两点;与y轴交于点C． （1）求直线AC的函数表达式;

（2）若线段OC是线段OA、OB的比例中项;求k的值;

（3）在（2）的条件下;抛物线上有一动点P;且点P的横坐标为x（0＜x＜2）;过点P 作

PQ∥x轴交直线AC于点Q;设PQ=l;求l与x之间的函数关系式;并求l的最大值; （4）点M（m;n）是直线AC上的动点．设m=1﹣a;

如果在两个实数m与n之间（不包括m和n） 有且只有一个整数;求实数a的取值范围．

Q

P