北京市顺义区木林中学2014届九年级上第二次月考数学试题

D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

数 学 （ 试 卷）

（本次考试分为A、B卷，其中A卷100分，B卷50分，满分150分，考试时间120分钟） 8. 如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是

（ ）

A、9 B 、27 C、6 D、3 —… —… 一．选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分 ） —… 场—… 号考—…1. 计算(3)2的结果是（ ）．

考 —装 _—…A．3 B．3 C．3 D． 9

_—… __2. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）．

_—… _—… __ _—… _线… __ _—… _—…

号 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 —… 位—… 座 —… 3. 若3x6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）． 名 —… 姓 —… A．_—…x≥2

B．x2

C．x≥2

D．x2

_ _—订 __—…4. 下列事件是必然事件的是( )

_ _—… __订… A.明天天气是多云转晴 B.农历十五的晚上一定能看到圆月

_ _—… __—… _ C.打开电视机，正在播放广告 D.在标准大气压下，水加热到100摄氏度会沸腾 _—… _—… 名 —…5.下列方程中是一元二次方程是（ ）

姓—… 级 —…1 —…班 _—…A.x2x2 B.2x67 C.

x2y25 D.3x25x20 __—… _6. 已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为9cm，那么这两圆的位置关系是（ ） _装… __—线 _A．相交 B．内切 C．外切 D．外离 _—… __—…7. 下列说法正确的是（ ）

_ _—…级—… 班—…A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%

—… —…B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次

—… —…校—…C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数

学—…—…—…—… —— —

9、在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）

A． B． C． D.

10.某地区执行“两免一补”政策， 2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元．设

这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）．

A．2500x23600

B．2500(1x)23600

C．2500(1x%)23600

D．2500(1x)2500(1x)23600

二．填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

11．方程 x 2

= x 的解是______________________.

12．任意翻一下2013年日历，翻出11月31日的概率为 ．

13．在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______cm．

14. 已知方程x2 -3x+k=0有两个相等的实数根，则k= . 15．已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠A:∠B:∠C=2:5:7，则∠D= º

16. 在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数可能是 个

17. 小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着1、2、3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着4、5、6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是_______________.

18.如图，现有一圆心角为90，半径为8cm扇形纸片，

用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该

圆锥底面圆的半径为 .

三．解答题（共38分） 19.(每题3分,满分6分)

解方程：(1) x22x80 化简：（2）46121238

20. （满分6分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。

21.（满分6分）“一方有难，八方支援”。四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从

甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川。

（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率.

22.（满分6分）去年我国政府为减轻农民负担,决定在五年内免去农业税。我乡去年人均上缴农业

税25元，若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.求每年降低的百分率.

23.（满分7分）小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、

牌面数字是2和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分；然后转动一个转盘，转盘被分4个相等的扇形，并标上 1、2、 3、4，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。 （1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分。小昆和小明约定：总分是3的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获胜，这个游戏公平吗?为什么? 1

42

3

24.（满分7分）如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半

径的⊙O经过点D。

（1）求证： BC是⊙O切线； （2）若BC=8, ∠B=30°,求AC的长。 A O BDC

B卷（本卷满分50分）

25.（满分9分）如图，底面圆半径为3，圆锥的高为4，•一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？

26.（满分9分）已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线.

27.（满分9分）如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B， AC为弦，BC为⊙O•

的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长.

P A CB O

28.（满分11分）如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=

（1）求⊙O的半径 . （2）求截面中有水部分弓形的面积．（保留根号及π）

29.（满分12分）平凉新世纪购物广场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20

件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？