浙江省宁波市海曙区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

浙江省宁波市海曙区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是( )A . (1，2) B . (1，-2) C . (-1，-2) D . (-1，2)2. 下列语句是命题的是( )A . 延长线段AB B . 过点A作直线a的垂线 C . 对顶角相等 D . x与y相等吗?3. 下列不等式对任何实数x都成立的是( )A . x+1>0 B . x2+1>0 C . x2+1<0 D . ∣x∣+1<04. 若一个三角形三边a，b，c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是( )A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 直角三角形5. 平面直角坐标系内有点A(-2，3)， B(4，3)， 则A，B相距( )A . 4个单位长度 B . 5个单位长度 C . 6个单位长度 D . 10个单位长度6. 下列条件中不能判定三角形全等的是( )A . 两角和其中一角的对边对应相等 B . 三条边对应相等 C . 两边和它们的夹角对应相等 D . 三个角对应相等7. 不等式-2x+6>0的正整数解有( )A . 无数个 B . 0个 C . 1个 D . 2个8. 如图，△ABC中，AB=AC．将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置，点D在AC上，连结BF.若AD=4，BF=8，∠ABF=90°，则AB的长是( )A . 5 B . 6 C . 7 D . 89. 平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是( )A . y=3x+2 B . y=2x+4 C . y=2x+1 D . y=2x+310. 如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是( )A . 2- B . -1 C . 2- D . 二、填空题11. 函数y= 的自变量x的取值范围是________．12. 如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=________13. 点A(2，3)关于x轴的对称点是________。

14. 若4，5，x是一个三角形的三边，则x的值可能是________ (填写一个即可)

15. 如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD．若CD=3， ∠B=40°，∠CAD=25°，则点D到AB的距离为________

16. 若不等式组 的解集是x<4,则m的取值范围是________

17. 如图，直线y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点.过点B作直线BP与x轴交于P点，若△ABP的面积是3，则P点的坐标是________

18. 如图，△ABC中， ∠A=15°，AB是定长.点D，E分别在AB，AC上运动， 连结BE，ED．若BE+ED的最小值是2， 则AB的长是________

三、解答题

19. 解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.（1）

（2）

20. 平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点坐标分别为A(3，4)， B(2，0)， C(-1，2).

①在图中画出△ABC；

②将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A，B，C分别对应点D，E，F)，在图中画出△DEF，并求EF的长.

21. 如图，已知在△ABC与△ADC中，AB=AD．

（1） 若∠B=∠D=90°，求证: △ABC≌△ADC；（2） 若∠B=∠D≠90°，求证:BC=DC．

22. 随着人民生活水平的提高，越来越多的家庭采取分户式采暖，降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整，调整后的付款金额y(单位:元)与年用气量(单位:m3)之间的函数关系如图所示:

（1） 宸宸家年用气量是270m3，求付款金额.

（2） 皓皓家去年的付款金额是1300元，求去年的用气量.

23. 自2009年起，每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天，买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上，再打八折；如果单买，则按原价购买.

（1） 妮妮看中两件原价都是300元的此类商品，则在双十一当天，购买这两件商品总共需要多少钱?

（2） 熊熊购买了两件等值的此类商品后， 发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数， 则原价可能是多少元?

24. △ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1） 如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2） 如图2，点D在△ABC内部， 点E在△ABC外部，连结BD， CE，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3） 如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD，与CE相交于H点.①若BD=

，求四边形BCDE的面积；

②若AB=3，AD=2，设CD2=x，EB2=y，求y与x之间的函数关系式.

参考答案

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.

12.13.14.15.16.17.18.19.

20.

21.

22.

23.

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