重庆田家炳中学2018-2019学年高一上半期考试(无答案)

重庆市田家炳中学高一上期中考试

数学试题

一、选择题（本大题共12分，每小题5分，共60分。每小题四个选项中，只有一个符合题目要求） 1、已知集合Axx1,Bxx1，则（ ）

A.AB B.BA C.AB D.ABR

2、函数y3xln(x1)的定义域为（ ）

] C. (1,) D.(,1)[3,) A.(,3] B.(1,33、下则函数中，在(0,)上单调递增的是（ ）

A.y1x B.y1x2 C. y12x D.y1lo1gx

24、下列函数中与函数yx是同一函数的是（ ）

A.yx B.yx2 C.y(x)2 D.y3x3 5、下列各式运算错误的是（ ）

233a3)(b2)]a1b8 A.(a2b)2(ab2)3a7b8 B.[(C.(a3)2(b2)3a6b6 D.(a2b3)3(ab2)3a3b3 11,x为有理数,x06、设f(x)x，则f(g())（ ） ,g(x)0,x为无理数2x2,x0A.3 B.4 C.6 D.8

1x2x27、函数y()的单调递增区间是（ ）

21111 D.[,2] A.[1,] B. (,) C.[,)22228、函数y3x6ax1在区间[4,2]上是单调函数，则a的取值范围是（ ）

2A.(,1] B.[4,) C.(,2][4,) D.(,1][2,)

9、已知a3,blog3153,clog13，则a,b,c三个数的大小关系为（ ） 25

A. bac B.cab C. bca D.cba10、已知f(x)log2x，则f(8)（ ）

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A.

1 B.1 C.2 D.3 211、若loga(4a1)1(a0,a1)，则a的取值范围是（ ）

2421A.(1,) B.(1,) C.(,1 ) D.(,1)

333312、已知f(x)是偶函数，对任意的x1,x2(,1]，都有(x1x2)(f(x1)f(x2))0，则下列关系式中成立的是（ ）

33A.f()f(1)f(2) B.f(1)f()f(2)

2233f()f( 1 )C.f(2)f(1)f() D.f(2)22二、填空题（本大题共4分，每小题5分，共20分） 13、已知A1,a,Ba,1，则A25B1,a,1，则a .

14、化简log515log121log57 . 15、若(0.3)(1.3)m，则实数m的取值范围是 .

16、已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，定义域都是R,且f(x)g(x)3x，则

x31.3m0.3f(1)g(2) .

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤），

17、（本小题满分10分） 设全集UR，集合Axx5x60,Bxyln(xa),a是常数。 （1）若a1，求A（2）若A

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2B；

(ðUB)，求实数a的取值范围。

18、（本小题满分12分） 计算下列各题：

1132022（1）(2)(0.96)(3)3(1.5)；

48（2）若103,104，求102xy的值。

19、（本题满分12分）

函数f(x)是定义在R上的偶函数，已知当x0时，f(x)x4x3。 （1）求函数f(x)的解析式；

（2）面出函数的图象，并写出函数f(x)的单调区间； （3）求f(x)在区间[1,2]上的值域。

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2xy20、（本小题满分12分）

某水果店购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价

1P(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为Pt30，销售量Q(kg)与时间t(天)的函数关系式为

4Q2t120。

（I）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？

（II）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售1kg水果就捐赠n(nN)元给“精准扶贫”对象。欲使捐赠后不亏损，且利润随时间t(tN)的增大而增大，求捐赠额n的值。

21、（本小题满分12分） 已知函数f(x)x9(x0)。 x（1）判断函数f(x)在(0,3)和(3,)的单调性，并用定义证明f(x)在(0,3)上的单调性； （2）若函数g(x)是定义域为(,0)①当x0时，写出g(x)的表达式；

②若函数yg(x)a有四个零点，写出a的取值范围（不需要说明理由）。

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(0,)的偶函数，且x0时，g(x)f(x)。

22、（本小题满分12分）

已知二次函数g(x)ax2axb1(a0)在区间上有最大值4，最小值1。 ［2,3］（1）求函数g(x)的解析式； （2）设f(x)

2g(x)11，若f(log3x)klog3x0在x[,]时恒成立，求实数k的取值范围。 x273 第 5 页 共 5 页