用MATLAB绘制经验累积频率曲线

⽤MATLAB绘制经验累积频率曲线 ⽤MATLAB绘制经验累积频率曲线⼀、⼯程需求在随机分布序列中，经常要统计某⼀经验频率对应的特征值，即⼤于该值数据在总序列中所点的⽐例。⾸先就必须对样本序列进⾏分级统计，求出每⼀级中样本个数，然后⽤经验频率公式计算累积频率，绘制经验累积频率曲线，在图上可查得任⼀频率对应的数值。⼆、分级统计函数1.histc统计⼏个范围内的数据的分布，⽐如，统计a=[1 2 4 5 6 7 2 4 2 8]中⼏个范围中的数的个数，处在1~3（包括1和3，下同）之间的数的个数为4，处在4~6之间的数的个数为4，处在7~9之间的数的个数为2，以下是函数运⾏结果：>> histc(a,[1,3,7,9])ans =4 4 22.hist对于随机样本构成的向量Y，记。令，并把L分成N段，即；再把落在区间中的随机样本数记为；该区间的中⼼值记为。于是获得构成统计频数函数的两个统计向量 和。K和X向量的产⽣⽤以下⽅法：[K，X]=hist(Y,N) 在N（缺省值为10）个⼦区间上计算Y直⽅频数函数。如果直接绘制直⽅图，则>>hist（Y，N） %⽤直⽅图表现在N个⼦区间上算得的Y频数函数。三、实例1.直⽅图例如，⽔⽂系列是⼀随机样本，天然河流上某⼀⽔⽂站⼀年中逐⽇平均⽔位是⼀典型的随机样本，⼀年共365个数（或366），为365×1的⼀维向量（或1×365），可⽤以下命令得统计直⽅图。>>hist(sw,15) %sw是数组名，15是指分15级2.经验累积频率曲线根据经验累积频率计算公式P=(m/(N+1))×100%，其中m为⼤于某⼀⽔位的累积次数，N为总次数，其中m值可由以下⼩程序求出，并直接求出P。>>[K，X]=hist(sw,15) %求出K和N>>y=0; %中间变量>>for i=15:-1:1;%从⼤到⼩累加>>y=y+K(i);

>>P(i)=y.*100./(sum(K)+1); %计算经验累积频率>>end

>>plot(P,X,'r') %绘图

由以上累积频率曲线可求得某⼀频率随机变量的值，如求累积频率为95%的⽔位，即为⼯程中常⽤特征设计⽔位。⽐较⼿⼯⽅法提⾼10n倍。