高中数学复数专题 (含答案)

1、若a为实数且(2ai)(a2i)4i，则a 0

2、设i是虚数单位，则复数i32i= i.

3、若复数zi32i ( i是虚数单位 )，则z 23i

4、设复数z满足1z1z=i，则|z|= 1

5、若复数1－ai1＋iR，则实数a＝ －1

6、复数i2i 12i

7、 i为虚数单位，i607的共轭复数．．．．为 i

8、若复数z满足z1ii，其中i为虚数为单位，则z= 1i

9.设复数a+bi（a，bR）的模为3，则（a+bi）（a-bi）=______3__.

高考复数专题（1）作业 姓名：

10.i是虚数单位，若复数12iai 是纯虚数，则实数a的值为 2 .

11.设复数z满足z234i（i是虚数单位），则z的模为_______.5

1212.已知

iz1i（i为虚数单位）

，则复数z= 1i

13.若复数z满足3zz1i，其中i为虚数单位，则z 1412i ． 14、复数

3＋2i

2－3i

＝ i

15、在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 2＋4i

16、若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值是 －1和4

17已知复数z＝1

1＋i

，则－z·i在复平面内对应的点位于第 二象限

18、设i是虚数单位，则复数2i1i在复平面内所对应的点位于第 二象限

- 1 -

高考复数专题（2）姓名：

1、复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内对应的点位于第 四 象限

10、已知aR，若(1ai)(32i)为纯虚数，则a的值为 32

a8

是 －3＋i 2、已知复数a＝3＋2i，b＝4＋xi(其中i为虚数单位)，若复数∈R，则实数x的值为 11、复数(3i－1)i的共轭复数．．．．

b 3、设z＝1－i(i是虚数单位)，则z2

＋2

z＝ 1－i

4、在复平面内，复数21－i

对应的点到直线y＝x＋1的距离是 2

2

5、设复数z满足关系式z＋|－z|＝2＋i，则z等于 3

4＋i

6 、若复数z＝a＋i1－2i

(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则|a＋2i|等于 22

7、若复数z1＝a－i，z2＝1＋i(i为虚数单位)，且z1·z2为纯虚数，则实数a的值为 ________－1

8、若a是复数z1＋i1＝2－i

的实部，b是复数z2＝(1－i)3的虚部，则ab等于________．

－25 9、如果复数

2－bi

1＋2i

(i是虚数单位)的实数与虚部互为相反数，那么实数b等于________． －23

高考复数专题（2）作业 姓名：

3

12、已知复数z满足zi1i2i，则zz 22

13、已知复数z满足1iz2i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在． 第 四 象限

14、设复数z满足关系zi13354i，那么z__4i_______,|z|=___4_______.

15、设i是虚数单位，复数i32i1i1

16、若(x21)(x23x2)i 是纯虚数，则实数x的值是 1

17、已知复数z11ii，则复数z的模｜z｜＝

102

201518、复数1i1i＝ －i

高考复数专题（3）姓名：

- 2 -

1、复数2i1i等于 －1＋i 2、复数512i的共轭复数为 1+2i

3、已知i是虚数单位，则复数zi3(12i)的虚部为

4、设复数z134i，z223i，则复数z2z1在复平面内对应的点位于第 二 象限

5、若i是虚数单位，则复数z2i1i的实部与虚部之积为 34

6、纯虚数z满足z23，则z为 5i

7、设m∈R，m2m2(m21)i是纯虚数,其中i是虚数单位，则m= 一2

8、复平面内，复数(13i)2对应的点位于第 二 象限

9、已知复数z，zz13i21i，则复数1z在复平面内对应的点位于第 一 象限 2

高考复数专题（3）作业 姓名：

10、复数z1a2i，z22i，如果|z1||z2|，则实数a的取值范围是 1a1

11、已知m1i1ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则mni的虚部为 1

12、若zsin3i(cos4)是纯虚数，则tan的值为 3554

13、设a是实数，且a1i1i2是实数，则a 1

200814、1i1i＝ 1

15、若复数a3i12i（aR，i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值为 -6

16、已知复数z = (1 – i)(2 – i)，则| z |的值是 ． 10

17、复数z 满足(zi)i2i，则 z =1i

18、复数z＝－3+i

2+i的共轭复数是 －1－i

高考复数专题（4）姓名：

- 3 -

1、复数

111 i 1i22210、计算：

3i 12i（i为虚数单位） 1i2、若复数z1i （i为虚数单位) z是z的共轭复数 ， 则z+z²的虚部为 0

3、复数z = i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是 -1-i

3bi4、若= a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b =____________.3

211、设z1i（i是虚数单位），则z2 1i

z

1i

5、设i为虚数单位，则复数34ii 43i

6、复数（2+i）2等于 3+4i

7、在复平面内，复数10i3i对应的点的坐标为 (1 ,3)

8、i是虚数单位，复数53i

4i

= 1+i

9、设a，bR，abi117i12i（i为虚数单位），则ab的值为 8 ．

高考复数专题（4）作业 姓名：

12、在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于第 二象限

13、复数3i1i等于 2i

14、复数8+15i的模等于 17

15、已知

Z1＋i=2+i,则复数z= 1-3i

16、i是虚数单位，若

17i2iabi(a,bR)，则乘积ab的值是 －3

17、i是虚数单位，i(1+i)等于 -1+i

18、若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为 1

高考复数专题（5）姓名：

- 4 -

1、i是虚数单位，5i2i= -1+2i

2、复数 i3(1i)2 2

3、设aR，且(ai)2i为正实数，则a 1

24、已知复数z=1－i, 则zz1等于 2

5、若复数(1bi)(2i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b

6、复数1i21ii的值是 0

7、i是虚数单位，2i31i（ 1i ）

8、已知复数z11i，z1z21i，则复数z2 i ．

9、复数2i2i3的虚部为____45__．

高考复数专题（5）姓名：

2 10、3i1i的共轭复数是 3232i

11、复数i21i在复平面中所对应的点到原点的距离为 2

12、复数()2化简得到的结果是 －l

13、若a为实数，2ai12i2i，则a等于 22

14、若zcosisin（i为虚数单位），则z21的值可能是 2

15、若(a2i)ibi，其中a、bR,i是虚数单位，则a+b= －1

16、i(1i)2 -2

1200817、设i为虚数单位，则ii 21004

18、若复数2ai2i是纯虚数（i是虚数单位），则实数a 4

高考复数专题（6）姓名：

- 5 -

31、复数2i1i的虚部为________. －1

2、若复数i2bi是纯虚数，则实数b= 0

3、10i2i= -2+4i

4、复数

32i23i i

5、若(a2i)ibi，其中a,bR,i是虚数单位，则a＋b＝__________ 3

6、已知x，y∈R，i是虚数单位，且(x－1)i－y＝2＋i，则(1＋i)x－y的值为 －4

7、若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为 3+5i

8、已知i是虚数单位，则

3i1i= 1+2i

9、在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于第 四 象限

10、 若复数zz341,z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z12i，则复数1z= i255

高考复数专题（6）姓名：

11、已知复数z满足zz28i,其中i为虚数单位,则z 17

12、设aR，且（a+i）2i为正实数，则a等于 -1

13、若43mi2mi3mi(mR)为纯虚数，则

(2mi)2 008的值为 1

z14、设复数z11=1－2i, z2=1+i, 则复数z =z2在复平面内对应的点位于第 三象限

15、若(a－2i)i = b－i，其中a、bR,i是虚数单位，则a2+b2等于 5

16、 |1i|11ii|1i|＝ 2

17、设复数z1=1+i, z2=x－i(x∈R),若z1·z2为实数，则x等于 1

18、若复数z满足 Z =i（2－z）（i是虚数单位），则z = . 1+i

19、复数(1i)(2i)i3的共轭复数是 . －3+i

20、若复数1＋ai2＋i的实部和虚部相等，则实数a等于 12

- 6 -