高考数学复数习题及答案

高考复数训练题

3－i

1．(2013·山东)复数等于

1－i

( C )

A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i

3＋2i3－2i

2．(2013·宁夏、海南)复数－＝

2－3i2＋3i

( D )

A．0 B．2 C．－2i D．2i

3．(2013·陕西)已知z是纯虚数，

z＋2

1－i

是实数，那么z等于 ( D )

A．2i B．i C．－i D．－2i

4．(2013·武汉市高三年级2月调研考试)若f(x)＝x3－x2＋x－1，则f(i)＝ ( B )

A．2i B．0 C．－2i D．－2

2－i

5．(2013·北京朝阳4月)复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于 ( D )

1＋i

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2＋ib6．(2013·北京东城3月)若将复数表示为a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)的形式，则的值为

ia

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( A )

7．(2013·北京西城4月)设i是虚数单位，复数z＝tan45°－i·sin60°，则z2等于 ( B )

A.74

－3i

B.1

4

－3i C.74

＋3i

D.14

＋3i

8．(2013·黄冈中学一模)过原点和3－i在复平面内对应的直线的倾斜角为A.π π6

B．－6

C.2

3

π

D.56

π 9．设a、b、c、d∈R，若

a＋bic＋di

为实数，则 ( C A．bc＋ad≠0 B．bc－ad≠0

C．bc－ad＝0 D．bc＋ad＝0

10．已知复数z＝1－2i，那么

1

z＝ ( D

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( D )

)

)

525A.＋i 55

525

B.－i 55

12

C.＋i 55

12D.－i 55

11．已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b的值为

z1

z2

( A )

A．6 B．－6 C．0

1D. 6

12．(2013·广东)设z是复数，α(z)表示满足zn＝1的最小正整数n，则对虚数单位i，α(i)＝

( B )

A．2 B．4 C．6 D．8

13

13．若z＝＋i，且(x－z)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，则a2等于

22

( B )

13A．－＋i

22

B．－3＋33i

C．6＋33i D．－3－33i

14．若△ABC是锐角三角形，则复数z＝(cosB－sinA)＋i(sinB－cosA)对应的点位于( B )

A．第一象限 B．第二象限

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C．第三象限 D．第四象限

2－bi15．如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于

1＋2i( C )

A.2

B.23

C．－23

D．2

16．设函数f(x)＝－x5＋5x4－10x3＋10x2－5x＋1，则f(13

2＋2

i)的值为

A．－132＋2

i

B.312－2

i C.12＋32

i

D．－31

2＋2

i

17．若i是虚数单位，则满足(p＋qi)2＝q＋pi的实数p，q一共有 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

18．已知(2xx2－

p)6的展开式中，不含

x的项是20

27

，那么正数p的值是

A．1 B．2 C．3 D．4

19．复数z＝－lg(x2＋2)－(2x＋2－x－1)i(x∈R)在复平面内对应的点位于

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( C D )

C )

C )

)

( ( (

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

20．设复数z＋i(z∈C)在映射f下的象为复数z的共轭复数与i的积，若复数ω在映射f下的象为－1＋2i，则相应的ω为

( A )

A．2 B．2－2i C．－2＋i D．2＋i

1＋ai

21．(2013·海淀4月)在复平面内，复数(a∈R)对应的点位于虚轴上，则a＝____0____.

i

223344556622．(2013·安徽宿州二中模拟考三)i是虚数单位，则1＋C16i＋C6i＋C6i＋C6i＋C6i＋C6i＝_-8i_______.

1i1i23.i为虚数单位，则2011

A.i B.1 C.i D.1

24.若(xi)iy2i,x,yR，则复数xyi=（ ）

A.2i B.2i C.12i D.12i

ai25．设 i是虚数单位，复数i为纯虚数，则实数a为

（A）2 （B） 2 （C）

 （D） 

26．设复数ｚ满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_________

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27．复数

152i（i是虚数单位）的模等于 ．

28．已知0＜a＜2，复数z=a+i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是

A．(1,3) B． (1,5) C．(1,3) D．(1,5)

21i的四个命题：其中的真命题为（ ）

29．下面是关于复数

z

p1:z2

p2:z22i p3:z的共轭复数为1i p4:z的虚部为1

(A)p2,p3 (B) p1,p2 (C)p,p (D)p,p

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