山东省德州市德州附属中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

德州一中附中2022——2023学年第一学期九年级期末测试

数学·试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

1．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．方程xx0的解是（ ） A．x0

B．x1

D．x10，x21

2C．x10，x21

3．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为

2，则下列各图中涂色方案正确的是（ ） 3D．

A． B． C．

4．下列关于二次函数y2x的说法正确的是（ ） A．它的图象经过点(1,2) C．它的图象的对称轴是直线x2

B．当x0时，y随x的增大而减小 D．当x0时，y有最大值为0

25．如图，已知D，E分别在直线AB，AC上，且DE∥BC，若

AD1AE，则的值是（ ） AB2ACA．

1 2

B．

1 3C．2 D．

1 96．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ）

A．I3 RB．I6 RC．I3 RD．I6 R7．如果A2,y1，B3,y2两点都在反比例函数yA．y1y2

B．y1y2

1

的图象上，那么y1与y2的大小关系是（ ） x

D．无法确定

C．y1y2

8．如图，以O为圆心AB为直径的圆过点C，C为弧AB的中点，若AB4，则阴影部分面积是（ ）

A．π

B．22π

C．2π

D．2π

9．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法，如图所示，在井口A处立一垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观测井水水岸D，视线BD与井口的直径CA交于点E，若测得AB1米，AC1.6米，AE0.4米，则水面以上深度CD为（ ）

A．4米

B．3米

C．3.2米

D．3.4米

10．如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（ ）

A．

xBD

xBCCEB．

xBD BCCEC．

BCBD

xBCCED．

BCBD xCE11．如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在

O外，O内，O上，则原点O的位置应该在（ ）

A．点A与点B之间靠近A点 C．点B与点C之间靠近B点

B．点A与点B之间靠近B点 D．点B与点C之间靠近C点

12．如图，AB是半圆O的直径，按以下步骤作图：

（1）分别以A，B为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧交于点P，连接OP与半圆交于点C； （2）以A，C为圆心，大于

1AC长为半径作弧，两弧交于点Q，连接OQ与半圆交于点D； 2（3）连接AD，BD，BC，BD与OC交于点E． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论：

①BD平分ABC；②BC∥OD；③CEOE；④ADODCE； 所有正确结论的序号是（ ） A．①②

B．①④

C．②③

D．①②④

2二、填空题（每题4分，共24分）

13．若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是________．

14．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为________．

15．明明家过年时包了50个饺子，其中有4个饺子包有幸运果．明明在饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是________． 16．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为________．

2(x0)的图象经过点A，B，ACx轴于点C，BDyx轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为________．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y

18．如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中MA1A2MA2A3MAnAn190，（n为正整数），若M点的坐标是(1,2)，A1

的坐标是(0,2)，则A22的坐标为________．

三、解答题（19题6分，20题、21题每题10分，22题、23题每题12分，24题、25题每题14分，共78分） 19．解方程：x2x2(x1)．

20．2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲了，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富又上了一堂精彩的太空科普课．某学校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，将举办航天知识讲座．现决定从A，B，C，D四名志愿者中随机选取两名志愿者担任引导员．

（1）“B志愿者被选中”是________事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请用列表或画树状图的方法求出抽到A，B两名志愿者的概率． 21．如图，已知AE平分BAC，

2ABAD． AEAC

（1）求证：EC；

（2）若AB9，AD5，DC3，求BE的长．

22．为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少元，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

23．如图，四边形ABCD内接于O，OC2，AC22．

（1）求点O到AC的距离； （2）求ADC的度数．

24．如图，在Rt△ABC中，点C关于直线AB的对称点为D，连接BD，CD，过点B作BE∥ACACB90，交直线AD于点E．

（1）依题意补全图形；

（2）找出一个图中与△CDB相似的三角形，并证明；

（3）延长BD交直线AC于点F，过点F作FH∥AE交直线BE于点H，请补全图形，猜想BC，CF，BH之间的数量关系并证明．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yaxbx6与x轴交于点A(2,0)和点B(6,0)，与y轴交于点C，顶点为D，联结BC交抛物线的对称轴l于点E．

2

（1）求抛物线的表达式；

（2）联结CD、BD，点P是射线DE上的一点，如果S△PDBS△CDB，求点P的坐标；

（3）点M是线段BE上的一点，点N是对称轴l右侧抛物线上的一点，如果△EMN是以EM为腰的等腰直角三角形，求点M的坐标．