1.（单选题，4分）下面不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（单选题，4分）下列运算正确的是（ ） A.3a+2a=5a2 B.-8a2÷4a=2a C.4a2•3a3=12a6 D.（-2a2）3=-8a6
3.（单选题，4分）已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
4.（单选题，4分）若xy=x-y（xy≠0），则分式 𝑥−𝑦 =（ ） A.x-y B.y-x C.-1 D.1
5.（单选题，4分）下列因式分解正确的是（ ） A.m2+n2=（m+n）（m-n） B.x2+2x-1=（x-1）2 C.a2-a=a（a-1）
1
1
D.a2+2a+1=a（a+2）+1
6.（单选题，4分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.（单选题，4分）已知m、n均为正整数，且2m+3n=5，则4m•8n=（ ） A.16 B.25 C.32 D.64
8.（单选题，4分）已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是（ ） A.8 B.9 C.10 D.11
9.（单选题，4分）某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（ ） A. B.
120
𝑥
=𝑥−2+3 =
120
+𝑥120
+𝑥
120
120
𝑥−2120
3 3
C. 𝑥+2=
D.
120𝑥
=𝑥+2+3
120
10.（单选题，4分）在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ） A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点
11.（单选题，4分）在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（ ）
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
12.（单选题，4分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论： ① △ABD≌△EBC； ② ∠BCE+∠BCD=180°； ③ AD=AE=EC； ④ BA+BC=2BF．其中正确的是（ ）
A. ① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③ ④ D. ① ② ③ ④
13.（填空题，4分）点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是 ___ ． 14.（填空题，4分）若分式 𝑥−2 的值为零，则x的值为 ___ ． 15.（填空题，4分）若x+y=3，xy=2，则x2y+xy2的值为 ___ ．
|𝑥|−2
16.（填空题，4分）如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于___ ．
17.（填空题，4分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为___ cm．
18.（填空题，4分）如图，在△ABC中，CA=CB=10，AB=12，AB边上的中线CD=8，AE平分∠BAC，P是线段AE上的一点，PF⊥AB，PG⊥BC，若PF：PG=1：2，则PG=___ ．
2𝑎+2𝑎
19.（问答题，8分）先化简再求值： (𝑎+1+𝑎2−1)÷𝑎2−1 ，其中a=2．
20.（问答题，10分）解方程： （1） 𝑥−2−2−𝑥=−2 ； （2） 𝑥−1−1=(𝑥−1)(𝑥+2) ．
21.（问答题，12分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（2，4），B（-5，1），C（-1，-2）．
（1）画出△ABC关于y轴成轴对称图形的△A'B'C'；
（2）点C关于直线l（直线l上各点的纵坐标都是-3）对称的点E的坐标是 ___ ；点M（m，
𝑥
3
3
𝑥
n）关于此直线l的对称点M′的坐标是 ___ ；
（3）在x轴上是否存在点P，使由P、A、B'构成的△PAB'的周长最小？若存在，标出点P的位置；若不存在，说明理由．
22.（问答题，12分）倡导健康生活推进全民健身，德州某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件． （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且费用不超过17600元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
23.（问答题，10分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，DB⊥AC于点B，
AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点，连接MN，求证△BMN是等腰直角三角形．
24.（问答题，12分）多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2通过因式分解写成（a+b）2和（a-b）2的形式之后，可以解决较复杂多项式的因式分解及求最值等问题．我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．
例如：分解因式x2+2x-3；
原式=x2+2x+1-1-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-22=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）； （1）用配方法将x2-6x-16分解因式；
（2）用配方法将x2+2xy+y2+10x+10y+16分解因式；
（3）试说明：x、y取任何实数时，多项式x2+y2+4x-2y+7的值总为正数．
25.（问答题，14分）等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A、B不重合，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试确定AE与BD的数量关系． 【特例研究】
（1）如图 ① ，当点E为AB的中点时，请判断线段AE与BD的数量关系：AE ___ BD（填“＞”“＜”或“=”），并说明理由； 【一般探索】
（2）如图 ② ，当点E为AB边上任意一点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出AE与BD的数量关系；若成立，请说明理由． 【拓展应用】
（3）在等边三角形ABC中，点E在AB的延长线上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，AE=2，AC=1，求CD的长．
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