自动控制原理复习题

自动控制原理 复习题

一、填空题

1、动态结构图由信号线、 、 和函数方框四种基本单元组成。 2、串联超前校正使相角裕度γ增大或超调量σ％ ，同时可以使剪切频率c 或调节时间ts减小，但抗高频干扰能力下降；而串联滞后校正使相角裕度γ减小或超调量 σ％ ，同时可以使剪切频率c 或调节时间ts增加，但抗高频干扰能力增强。

3、已知单位反馈控制系统的开环传递函数G(s)9，则该系统的闭环传递函数

s(s5)为 ，自然振荡频率ωn= ，阻尼比ζ= ；在单位阶跃信号作用下系统响应有无超调？ 。

二、计算题

1、已知系统的特征方程如下：

s42s3s22s10 试用劳斯判据判别系统的稳定性。

2、3s2s6s2s10 若系统不稳定，求出系统在右半s平面的根的个数

3、已知最小相位系统的开环对

数幅频特性曲线如下图所示，试写出其传 递函数并计算其相角裕度。

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432L dB 10 0 0 -20 2 -40 20 ω

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4、已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)（1）试求系统的单位阶跃响应；

（2）确定位置误差系数KP、速度误差系数KV； （3）当输入r(t)=2 t时，求系统的稳态误差ess。

5、由系统结构图求C(s)/R(s)。

R(s) G2(s) G1(s) －

H1(s)

4

s(s5)H2(s) － G3(s) G4(s) C(s) － H3(s)

6、已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示，试写出其传递函数。 L dB L dB

0 10 -40

-20 20 20 0 ω -20 2

0 0.1 1 -40

(a)

(b) ω -40 7、已知系统的结构图如图所示，要求系统具有最佳阻尼比ζ= 0.707， 而且单位斜坡信号

作用下的稳态误差ess=0.02，试确定K和T的值。

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R(s) E(s) - K s(Ts1)C(s) .

8、 控制系统的结构图如图所示，试求： （1）确定系统稳定时K的取值范围；

（2）若要使闭环系统的根全部位于s=-1垂线之左，K的取值范围是多少？

R(s) - K s(0.1s1)(0.25s1)C(s) 9、 系统的特征方程为

(1) s320s29s1000 (2) 3s410s35s2s20

判别系统的稳定性；若不稳定，试讨论右半s平面上根的数目。

10、 设原系统的开环传递函数为 G(s)14.4 。

s(0.1s1) 为改善系统的动态性能，现采用速度反馈校正环节，校正后的系统为临界阻尼(ζ=1)系统，试求校正环节参数τ的值。

C(s) R(s) 14.4 - - s(0.1s1) τs

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参考答案

一、填空题

1、 比较点 、 引出点 。

2、 减小 ， 增大 ； 减小 ， 减小 。 3、

9 ， 3 ， 0.833 ； 有 。

s25s9二、计算题

1、解：（1）列劳斯表： s4

1 1 1

s 2 2 s 0 1

2

3

s s1

221

0

0

系统不稳定，系统在右半s平面有两个根。

2、列劳斯表：

s4 3 6 1 s3 2 2 s2 3 1 s1

4 3s0 1 系统稳定。

3、解：由图可知，K10； 则系统的开环传递函数为Gk(s)10

s(0.1s1)(10s1)由图可知：

10111，所以ωc=1，18090tan0.1tan100

c10c.

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4、解：

（1）(s)

c(t)144414111，， C(s)2s(s1)(s4)s3s13s4s5s4(s1)(s4)4t14tee t0； 3322.5。 K （2）因为系统为1型，所以 KP= ∞ ，KV= K = 4/5 = 0.8 。 （3）当r ( t ) = 2 t 时，ess

5、解：用结构图等效变换或梅逊公式，其结果均为：

C(s)G1G2G3G4。 R(s)1G2H1G4H3G4G3H2G2G4H1H3评分说明：若只有结果没有过程给一半分。

6、解：

（a） G(s)K11(s1)(s1)220K，又因为20lg K=10db，

(0.5s1)(0.05s1)101 所以K=1020102103.16，则有G(s)3.16。

(0.5s1)(0.05s1)K(（b） G(s)1s1)K(10s1)K100.10.1 ，又因为20lg20lg100K20db 2220.11s(s1)s(s1)0.1(10s1)s(s1)2 所以100K=10，则K=0.1；故G(s)7、解：由结构图可知，系统属于1型系统，

1， KK1KT50；又(s)2 则K， essTssKs21sKTT 所以单位斜坡信号作用下的稳态误差ess.

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nK1110.01(s)。 ，，TT2nT2KT4K2第5页 共6页

8、解：（1）D(s)0.025s30.35s2sK0， 则应有：0.3510.025K0和 K > 0 ；

0.35 K14，即 0 < K < 14 。

0.025 （2）令sz1代入D(s)中，可得：

0.025z30.275z20.375zK1.0250，

则应有：0.2750.3750.025(K1.025)0和 K > 1.025 ；

K

0.1031251.0255.15，即 1.025 < K < 5.15

0.0259、解：（1）列劳斯表： （2）列劳斯表：

s3 1 9 s4 3 5 2 s2 20 100 s3 10 1 s1 4 s2 4 .7 2 s0 100 s1 -3.255 系统稳定。 s0 2 系统不稳定，在s右半平面有2个根。

10、解：校正后系统的开环传递函数为 G(s)144，则n14412， 2s(10144)s 而2n21122414410， 

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140.0970.1（s）。 144.

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