股票的内在价值是指股票未来现金流入的现值。它是股票的真实价值,也叫理论价值。股票的未来现金流入包括两部分:每期预期股利出售时得到的收入。股票的内在价值由一系列股利和将来出售时售价的现值所构成。
股票内在价值的计算方法模型有:
A.现金流贴现模型
B.内部收益率模型
C.零增长模型
D.不变增长模型
E.市盈率估价模型
股票内在价值的计算方法
（一）贴现现金流模型
贴现现金流模型（基本模型
贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。
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1、现金流模型的一般公式如下：
(Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利 k：在一定风险程度下现金流的合适的贴现率 V：股票的内在价值)净现值等于内在价值与成本之差，即NPV=V－P其中：P在t＝0时购买股票的成本
如果NPV＞0，意味着所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本，即这种股票价格被低估，因此购买这种股票可行。如果NPV＜0，意味着所有预期的现金流入的现值之和小于投资成本，即这种股票价格被高估，因此不可购买这种股票。通常可用资本资产定价模型（CAPM）证券市场线来计算各证券的预期收益率。并将此预期收益率作为计算内在价值的贴现率。
1、内部收益率
内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。
(Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利 k*:内部收益率 P：股票买入价)
由此方程可以解出内部收益率k*。
（二）零增长模型
1、假定股利增长率等于0，即Dt=D0(1+g)tt=1,2,┅┅,则由现金流模型的一般公式得： P=D0/k
2、内部收益率k*=D0/P
（三）不变增长模型
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1.公式
假定股利永远按不变的增长率g增长，则现金流模型的一般公式得：
2.内部收益率
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• 股票的内在价值即理论价值，也即股票未来收益的现值。股票的内在价值决定股票的市场价格，股票的市场价格总是围绕其内在价值的波动。
股份公司的成长性是股票投资者选择投资对象的重要参考因素,因此,研究股份公司成长性构成要素及定量分析各要素变动对公司股票内在价值的影响,对指导投资者股票投资具有重要意义。
通常反映公司成长性的指标有总资产增长率、净资产增长率、主营业务增长率、主营利润增长率及净利润增长率等[1]。总资产与净资产的增长主要反映的是公司再投入的情况,它是公司成长的基础;主营业务与主营利润的增长主要反映的是公司市场开拓和产品盈利能力情况,它更多体现的是公司的成长潜力;净利润的增长是公司经营成果的综合反映,最能代表公司的成长性。因而,在研究股票内在价值时,一般是将净利润的增长率作为成长性的指标。
净利润增长率既与资产的盈利能力有关,又与公司资产的投入有关。从资产盈利方面看,资产盈利能力强,公司的成长性就高;反之,资产盈利能力弱,其成长性就可能受到影响。从公司投入增长方面看,公司的投入分内部投入和外部投入。内部投入是指公司将盈利资金不分
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配,全部投入到再生产中去,或将盈利分配一部分,另一部分投入到再生产中去。这样公司的资产增加了,必将使公司未来的盈利更多,成长性更好。外部投入是指公司通过配股、增发新股等方式从公司外部筹集资金来增加公司的资产,由于这一方式筹资数量大,不具有连续性,因而本文不把这一因素考虑在内。
任何行业都有寿命周期,一个公司不可能长期盈利能力强、成长性高。当一个行业或一个产品经过了高成长期以后,就进入了稳定发展期[2]。这时公司的收益率相对较低,成长性也相对较低。为了研究方便,本文把公司成长分成两个阶段,即高成长期和正常成长期。高成长期成长性的影响因素主要是收益率和成长年限;正常成长期成长性影响因素主要是收益率和利润留成率。因而,高成长期的收益率大小、高收益期的长短,以及正常成长期收益率大小、资产稳定增长的数量都影响着公司股票内在价值。总结上述分析可以看出,影响股份公司成长性的因素主要有:收益率的大小、高成长期的长短、利润留成率(反映资金投入的比例或资本的增长率)的多少。
二、成长型公司的股票内在价值模型
基本假设:公司前几年高收益,高成长,不分配红利;以后正常收益,正常成长,分配红利。则高成长期第t年股份公司每股净资本计算公式如下:
Kt=K0(1+Z1)t (1)
其中: Kt第t年每股净资本;
K0期初每股净资本(等于年末每股净资产减利润);
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Z1高成长期净资本的年收益率;
t高成长期。
公式(1)反映的是高成长期的前t年,股份公司的净资本的增长情况。由于净资本的年收益率为Z1,且收益不分配又都转化为资本,因而净资本的年增长率为Z1,利润的年增长率也为Z1,即公司前t年的成长性J1=Z1。
正常成长期单位净资本收益折现的内在价值计算公式如下:
Pt=(1-S)(1-L)Z2/(I-LZ2) (2)
其中:Pt正常成长期单位净资本收益折现的内在价值;
S红利所得税税率(目前为20%);
L正常期的利润留成率;
Z2正常成长期的年收益率;
I市场折现率。
公式(2)是固定成长率的股票折现内在价值公式,其中:(1-L)为分红率;(1-S)(1-L)Z2是扣税后实际分得的红利;LZ2为年收益的增长率,即公司正常成长期的成长性:J2=LZ2。
高成长期和正常成长期综合在一起的股票内在价值计算公式如下:
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P0=KtPt/(1+I)t (3)
其中:P0股票内在价值。(1+I)t的作用是将第t期的价值折现到期初。
上述模型是分段折现模型[3],其中前一段是由于高收益导致的资本的高增长,后一段则是无限期正常分红利折现的股票内在价值。
三、与成长性有关的因素变化对股票内在价值的影响分析
若某一公司的高成长期为5年,高成长期的收益率为40%,正常期的收益率为15%,利润留成率为20%,年初每股净资本为1元,市场折现率为6%,即K=1元,Z1=40%,I=6%,L=20%,Z2=15%,t=5年。
则高成长期的增长率J1=Z1=40%,正常期增长率J2=LZ2=20%×15%=3%,股票的内在
价
值
为:P0=KtPt/(1+I)t=1[(1+40%)5(1-20%)(1-20%)15%/(6%-3%)]/(1+6%)5=12.86元.
这一结果说明,在前述条件下,当正常期成长性为3%时,净资本为1元的股票,内在价值为12.86元,市净率为12.86倍。
下面是在此基础上分析各因素的变化对股票内在价值的影响。
1. 高成长期收益率的变化对股票内在价值的影响
高成长期收益率的变化不影响正常期成长性的变化,但影响净资本的数量,即影响资本的增长,进而影响利润的多少和股票内在价值的大小。表1是高成长期收益率(简称高收益率)
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由40%增长到45%或下降至35%时对股票内在价值的影响情况。
表1 高收益率变化的影响
高成长期/年
45
40
35
股票内在价值/元
15.33
12.86
10.72
价值变化率/%
19.21
0
7 / 14
-16.64
从表1可以看出,高收益率由40%提高5%,股票内在价值增加19 21%;高收益率由40%下降5%,股票内在价值减少了16 64%。这说明高收益率的变化对股票内在价值有较大影响,其中上涨的影响要大于下降的影响。
2.高成长期变化对股票内在价值的影响高成长期也同高收益率一样,也是通过对资本增长的影响,进而影响利润的多少和股票内在价值的大小。表2是高成长期由5年延长至6年或缩短至4年时对股票内在价值影响的情况。
表2 高成长期变化的影响
高成长期/年
6
5
4
股票内在价值/元
16.98
12.86
8 / 14
9.74
价值变化率/%
32.1
0
-24.2
表2说明,高成长期多延长1年,股票内在价值可增长32 1%;缩短1年,股票内在价值将减少24 2%,高成长期的长短对股票内在价值的影响较大。
3.正常期收益率变化对股票内在价值的影响
假设其它因素不变,正常期收益率由15%增加到20%或减少到10%,分析其对股票内在价值的影响,具体结果见表3。
表3 正常期收益率变化的影响
收益率/%
20
15
9 / 14
10
成长性
4
3
2
股票内在价值/元25.72
12.86
6.43
价值变化率/%
100
0
-50
/ 14
10
从表3看出,收益率由15%提高到20%,则成长性由3%上升到4%,股票内在价值增加1倍;同样,若收益率由15%减少到10%,则成长性降到2%,股票内在价值减少一半,即由收益率变化引起的成长性变化对股票价值的波动大,风险大。
4.利润留成率变化对股票内在价值的影响
假定其它因素不变,留成率由20%提高至26 67%或降低至13 33%(为了保持成长性变化与前相同),分析其对股票内在价值的影响,具体结果见表4。
表4 利润留成率变化的影响
留成率/%
26.67
20
13.33
成长性/%
4
3
3
11 / 14
股票内在价值/元
17.15
12.86
8.57
价值变化率/%
33.35
0
-33.35
从表4看,利润留成率由20%增加到26 67%,成长性由3%升到4%,而使价值增长33 35%;反之,利润留成率下降至13 33%,成长性由3%降到2%,则价值也对应下降33 35%。这说明靠多投入来提高成长性也能导致股票内在价值升高,但其影响程度比单独提高收益率要小一些。另一方面,公司留利过少,不利于公司发展,也不利于提高股票内在价值。
5.市场折现率变化对股票内在价值的影响
市场折现率变化虽然不影响公司成长性,但影响其股票内在价值。它属于外部因素,计算它的影响主要是为了与上述公司内部影响因素进行比较。表5是市场折现率变化对股票内在价值的影响分析结果。
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表5 市场折现率变化的影响
市场折现率/%
6.5
6
5.5
股票内在价值/元
10.77
12.86
15.80
价值变化率/%
-16.25
0
22.86
/ 14
13
从表5看,市场折现率变化对股票内在价值影响较大,市场折现率降低0 5个百分点,价值将提高22 86%,而市场折现率提高0 5个百分点,价值将降低16 25%。从数量变化关系看市场折现率对股票内在价值较敏感,但由于市场折现率实际的变化区域很小,因而它对股票内在价值的影响与上述因素大致相同。
四、结 论
综上所述,与成长性有关的各因素的变化对股票内在价值影响的程度都较大,其中除市场折现率属外部因素外,高成长期、收益率、利润留成率都是内部因素。对这些因素变化的准确判断是很难的,因而成长股的风险很大,当然它对应的收益也很大。投资者在选择成长股时,判断好高收益率、高成长期因素和长期收益率因素很重要。第一个因素可从行业考虑,如生物制药、信息、环保等行业;第二个因素可从公司内部考虑,如领导者素质、人才状况、管理水平、市场垄断性及特殊性等
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