带电粒子在电场中运动题型归纳(精品)

泗县二中 倪怀轮

类型一：带电粒子在电场中的加速

1、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m、电量为-q的带电粒子，以初

速v0由小孔进入电场，当M，N间电压为U时，粒子刚好能到达N极，如果要使这个带电粒子能到达M，N两板间距的1/2处返回，则下述措施能满足要求的是（ ） A、使初速度减为原来的1/2 B、使M，N间电压加倍

C、使M，N间电压提高到原来的4倍 D、使初速度N间电压都减为原来的1/2

2、如图一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。小物体与墙碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程s？

类型二：带电粒子在电场中的偏转

3、如图所示，水平放置的平行金属板的板长＝4cm，板间匀强电场的场强E＝104N/C，一束电子以初速度v0＝2×107 m/s沿两板中线垂直电场进入板间，从板的中间到竖立的荧光屏的距离L＝20 cm，求电子打在荧光屏上的光点A偏离荧光屏中心的距离Y？（电子的比荷

）

类型三：带电粒子的加速与偏转问题综合问题

4、氢核（H）和氦核（He）垂直射入同一匀强电场，求分别在下列情况下离开电场时它们的横向位移之比：

（1）初速相同；（2）初动能相同；（3）先经过同一加速电场后进入偏转电场。

5. 如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞Ed2/4h，电子的重力忽略不计，求： （1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v； （2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。

类型四：带电粒子在电场中做圆周运动

6．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电量为+q的带电小球，另一端固定于O点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图）。求：

m O （1）匀强电场的场强。

＋q （2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。

θ

Tmg[32cos]1sin

7.如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道

通过最高点．已知斜面倾角为300, 圆轨道半径为Ｒ，匀强电场水平向右，场强为Ｅ，小球质量为m，带电量为

3mg，不计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速度滑下？在此情况下，小球通过轨道最3E高点的压力多大？

类型四：带电粒子在交变电场中运动

8、如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直金属板，两板间距为d．现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为＋q的带电粒子（重力不计），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计．在t＝0时刻开始在A、B间加上如图乙所示交变电压（A板电势高于B板电势时，电压为正），其电压大小为U、周期为T．带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间相互作用力可忽略不计． ABu U

tO QPTT/23T/2

-U

甲 乙

（1）如果只有在每个周期的0～

T时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量之间4应满足怎样的关系．

（2）如果各物理量满足（1）中的关系，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值．

答案：1、BD 2、s＝(2qEx0+mv02)／2f 3、Y=0.0352 m=3.52cm 4、（1）=·=·=.

（2） 6

、

(1

=）

= （3） Emgcosq(1sin)d

=1 5、(1)t＝ ＝d

v0

（

2

）

m

v＝v02＋vy2＝2eU

2cos]1sin2eUeE2d2m ＋2mU 、（

1

）

Tmg[3

7

2vAvB4Rg,2323103(233)mg Rg4RgRg333 （2）N

t32qUT2d （2） 8、（1） T4 16m2