计量经济学实验报告范文

一：各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均消费支出的数

据（单位：元）地区 北京

天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东

广西

海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏

Y

9439.63 7010.06

4293.43 3665.66 3953.1 4773.43 4191.34 4132.29 10144.62 6561.01 8265.15 3556.27 5467.08 4044.7 4985.34 3851.6 3997.48 3904.2 5624.04 3224.05 3791.37 3509.29 3546.69 2373.99 2634.09 2788.2 2644.69 2328.92 2683.78 3180.84

X 6399.27 3538.31 2786.77 2682.57 3256.15 3368.16 3065.44 3117.44 8844.88 4786.15 6801.6 2754.04 4053.47 2994.49 3621.57 2676.41 3090 3377.38 4202.32 2747.47 2556.56 2526.7 2747.27 1913.71 2637.18 2217.62 2559.59 2017.21 2446.5 2528.76

新疆

3182.97 2350.58

二．参数估计：

Dependent Variable: X Method: Least Squares Date: 11/11/11 Time: 08:22 Sample: 1 31 Included observations: 31

CoefficienVariable t Std. Error t-Statistic

C 179.1916 221.5775 0.808709 Y 0.719500 0.045700 15.74411 R-squared 0.895260 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.891649 S.D. dependent var S.E. of regression 493.6240 Akaike info criterion Sum squared resid 7066274. Schwarz criterion Log likelihood -235.2084 F-statistic Durbin-Watson stat 1.461684 Prob(F-statistic)

Prob. 0.4253 0.0000 3376.309 1499.612 15.30377 15.39628 247.8769 0.000000

根据回归结果，则模型估计的结果为：

ˆi=179.1916 + 0.719500 Yi X(0.808709 ) (15.74411) R2=0.895260 F= 247.8769

三．检验模型的异方差： （一）图形法

1）绘制et2对Yt的散点图即E2对Yt的散点图：

300000025000002000000E2150000010000005000000200040006000Y80001000012000 2）判断：

由此散点图可知残差平方ei2对解释变量Y 的散点图主要分布在图像中的下三角部分，大致可以看出残差平方ei2随着Yi的变动成增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差，但是否确实存在异方差还寻妖进一步的检验。

（二）Goldfeld-Quanadt检验

删除中间5个观测值后，余下的部分构成了两个样本区间：1—12和19—31，它们的样本个数均是13个。即n1=n2=13

1）将定义区间为1—12，则回归结果为：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/11 Time: 09:36

Sample: 1 12

Included observations: 12

Variable

C

Coefficient

4618055

Std. Error 37464

t-Statistic 89195

Prob. 0.0218167

7

0.0078477

1111.2229409.57498342.71311235043505439

0.45190030.1364277803.31237756963690404

X

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

21532061 0.52317020.4754872

58538097 S.D. dependent var 203.33230

6057605 Akaike info criterion 413440.26

6867037 Schwarz criterion -79.71143

24534216 F-statistic 2.0303963

Durbin-Watson stat

2223662 Prob(F-statistic) 966162

52263

83

2453.88583333333 280.755559499988 13.6185720755703 13.6993898505349 10.9718451630769 0.007847763690404

46

35034633 Mean dependent var

2）将定义区间为19-31则回归结果为：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/11 Time: 09:41 Sample: 19 31

Included observations: 13

Variable C X

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Coefficient -567.8182 0.823005

Std. Error 604.7985 0.094621

t-Statistic -0.938855 8.697894

Prob. 0.3680 0.0000 4429.221 1831.121 16.02687 16.11379 75.65337

0.873057 Mean dependent var 0.861517 S.D. dependent var 681.4199 Akaike info criterion 5107665. Schwarz criterion -102.1747 F-statistic

Durbin-Watson stat

2.577712 Prob(F-statistic)

0.000003

3）根据上面两表求出F统计量。

由表1得到残差平方和为∑e1t=6867037，由表2得到的残差平方和为∑e2t=5107665，根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为

F=

22ee22t2=

1t5107665=0.7438

6867037在=0.05下，上式中分子、分母的自由度均为10，查F分布表的临界值F0.05（10, 10）=2.98，因为F=0.7438（三）White检验

根据White检验构造的辅助函数为：

t=0+1xt+2xt+vt

经估计出现的White估计结果如下：

White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/26/11 Time: 09:44 Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable

Coefficient

Std. Error

7.194463 Probability 10.52295 Probability

t-Statistic

0.003011 0.005188

Prob.

22 C X X^2

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

69872.27 -72.02221 0.020337

641389.0 248.7240 0.020627

0.108939 -0.289567 0.985972

0.9140 0.7743 0.3326 227944.3 592250.3 29.16732 29.30610 7.194463 0.003011

0.339450 Mean dependent var 0.292268 S.D. dependent var 498241.3 Akaike info criterion 6.95E+12 Schwarz criterion -449.0935 F-statistic 2.430258 Prob(F-statistic)

从上表可以看出，nR2=10.52295由White检验知，在=0.05下，查分布表，得临界值0.05(2)=5.9915，同时X和X2的t检验值也显著。比较计算的统计量与临界值，因为nR2=10.52295>

222

20.05（2）=5.9915，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型

存在异方差。

四．异方差性的修正

运用加权最小二乘（WLS）,选用权数1t=

11Xt，2t =

1X22t，3t=

X

t得到的用权数的结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/24/11 Time: 22:00

Sample: 1 31

Included observations: 31 Weighting series: W2

Variable C X

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat

Coefficient 787.2847 0.561472

Prob. 0.0001 0.0000 2743.600 1165.059 14.13528 14.22780 101.4992 0.000000

Std. Error 173.6964 0.055731

t-Statistic 4.532534 10.07468

Weighted Statistics

0.946060 Mean dependent var 0.944200 S.D. dependent var 275.2095 Akaike info criterion 2196468. Schwarz criterion -217.0969 F-statistic 2.482750 Prob(F-statistic) Unweighted Statistics

3376.309 1499.612 10254472

0.848003 Mean dependent var 0.842762 S.D. dependent var 594.6448 Sum squared resid 1.741955

上表的估计结果如下：

Yt=787.2847 + 0.561472Xt (4.531534) (10.07468)

R

2=0.946060，DW=2.482750，F=101.4992

括号中数据为t统计量值。

可以看出运用加权最小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著，F检验也显著，并说明每增加1元钱，平均来说将增加0.561元的消费支出，而不是起初模型设定中得到的增加0.7195元消费支

出。