班级：会计0901 学号：20091720125 姓名：许艺瀚 【摘要】
宏观计量经济学模型是在一国的宏观经济总量水平上,把握和反映经济运动的全面特征,研究宏观经济主要指标间的相互依存关系,用数学的语言描述国民经济和社会再生产过程各环节之间的联系,并可以用以进行宏观经济的结构分析、政策评价、决策研究和发展预测。本文通过对统计年鉴中的数据进行实证分析，构建关于国民生产总值、居民消费、政府消费和投资总额的联立方程，并对参数进行估计和检验，并分析。
【关键词】 联立方程 国民生产总值 居民消费 政府消费 投资总额 两阶段最小
二乘法估计
【模型的构建】
首先描写包含三个内生变量，即国内生产总值Y,居民消费总额C和投资总额I；3个先决变量，即政府消费G，前期居民消费总额Ct-1和常数项。根据这些设定,我们分别建立居民消费和投资的方程,完备的结构式模型如下:
Ct=a0+a1Yt+a2Ct-1+μIt=β0+β1Yt+μ
2t
1t
Yt=It+Ct+Gt ， t=1978,1979，…，2002
易判断，消费方程是恰好识别的方程，投资方程是过渡是别的方程，模型是可以识别的。对模型进行估计。有以下数据。
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 Y 225.45 251.6 292.13 346.57 395.38 459.83 C 120.59 133.42 161.67 181.79 221.77 242.31 G 23.08 22.41 26.59 31.12 35.35 42.84 I 81.78 95.77 103.87 133.66 138.26 174.68 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
581.56 680.46 742.05 892.29 1117.66 1293.94 1511.19 1810.54 2196.53 2770.37 3844.5 4953.35 5883.8 6537.07 7021.35 7493.84 8337.47 9195.04 10275.5 12078.15 15021.84 18366.87 21900.19 25776.91 30933.28 33896.65 264.67 297.92 330.87 377.18 471.31 522.4 588.46 667.63 780.5 906.93 1319.71 1684.63 1988.53 2375.94 2543.69 2807.77 3082.06 3360.92 3555.72 3960.91 4506.51 5451.19 6553.88 7603.39 9085.22 9910.18 53.73 67.77 79.53 103.83 121.6 178.53 218.86 246.73 298.45 352.99 558.94 772.48 972.78 874.58 933.89 934.72 939.4 1118.5 1331.68 1647.69 2062.15 2027.16 2334.29 2749.43 3283.18 3664.61 263.16 314.77 331.65 411.28 524.75 593.01 703.87 896.18 1117.58 1510.45 1965.85 2496.24 2922.49 3286.55 3543.77 3751.35 4316.01 4715.62 5388.1 6469.55 8453.18 10888.52 13012.02 15424.09 18564.88 20321.86 （1）用两阶段最小二乘法估计消费方程
用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化式方程，
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/25/11 Time: 19:22 Sample (adjusted): 1979 2009
Included observations: 31 after adjustments
Variable
C C01(-1) G
R-squared
Coefficient 87.15681 0.927200 0.898030
Std. Error 68.69478 0.137270 0.499515
t-Statistic 1.268755 6.754560 1.797802
Prob. 0.2150 0.0000 0.0830 3869.540
0.996165 Mean dependent var
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.995891 S.D. dependent var 280.9951 Akaike info criterion 2210830. Schwarz criterion -217.1979 F-statistic 0.707811 Prob(F-statistic)
4383.683 14.20632 14.34509 3636.668 0.000000
得到Ŷt=87.15681+0.927200Ct-1+0.898030Gt
据此计算Ŷ，替换结构方程中的Yt，再用普通最小二乘法估计变换了的结构式方程
Dependent Variable: C01 Method: Least Squares Date: 05/25/11 Time: 19:24 Sample (adjusted): 1979 2009
Included observations: 31 after adjustments
Variable
C YF C01(-1)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -125.2910 1.635985 -0.791635
Std. Error 60.16079 0.361948 0.424566
t-Statistic -2.082603 4.519941 -1.864573
Prob. 0.0465 0.0001 0.0728 3670.504 4209.922 13.34694 13.48571 7937.790 0.000000
0.998239 Mean dependent var 0.998114 S.D. dependent var 182.8467 Akaike info criterion 936121.9 Schwarz criterion -203.8776 F-statistic 1.168426 Prob(F-statistic)
得到消费方程的两阶段最小二乘参数估计量为
â0=-125.2910 â1=1.635985 â2=-0.791635
比较上述消费方程的3种估计结果，证明这3种方法对于恰好识别的结构方程是等价的。
（2）用两阶段最小二乘法估计投资方程
投资方程是过度识别，用两阶段最小二乘法估计，估计方法与上述两阶段最小二乘法估计消费方程的过程相同。
Dependent Variable: I Method: Least Squares Date: 05/27/11 Time: 12:32 Sample (adjusted): 1979 2009
Included observations: 31 after adjustments
Variable YF C
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 1.280555 -670.2207
Std. Error 0.032659 189.0217
t-Statistic 39.21039 -3.545734
Prob. 0.0000 0.0014 4284.936 5655.366 16.22557 16.31808 1537.454 0.000000
0.981487 Mean dependent var 0.980848 S.D. dependent var 782.6407 Akaike info criterion 17763268 Schwarz criterion -249.4963 F-statistic 0.152504 Prob(F-statistic)
得到投资方程的参数估计量为
ββ
【结论分析】
0=1.280555 1=-670.2207
至此，完成对该模型系统的估计。
通过上面的分析,我们最后得到了中国宏观经济的计量经济学模型，可以预见，我国国民经济的持续增长，必将带动消费增长，而随着经济发展，人们生活水平的提高，居民消费的增长又必将带动国民生产总值的提升，我国的经济结构经一步提完善。
【参考文献】
[1]高鸿业。西方经济学(第四版):宏观部分,北京:中国人民大学出版社,2007年 [2] 李子奈,潘文卿。计量经济学(第二版),北京:高等教育出版社,2005年
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