一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1．观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列式子中，计算正确的是（ ） A．3a2+a2＝4a5 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2
B．（4a2）2＝8a4 D．2a2•a3＝2a5
3．2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（ ）
A．个体是每名学生是否做到光盘 B．样本容量是100
C．全校只有14名学生没有做到“光盘” D．全校约有86%的学生做到“光盘”
4．用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（ ）
A．3a2+3ab+b2＝（a+b）（b+3a）
B．3a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）（3a+b） C．3a2+4ab+b2＝（a+b）（3a+b） D．a2+4ab+3b2＝（a+b）（3a+b）
5．已知三角形两边长分别为8、12，那么第三边的长可以是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
6．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙
B．乙和丙
C．只有乙
D．只有丙
7．已知线段a，b，c求作：△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c．下面的作图顺序正确的是（ ） ①以点A为圆心，以b为半径画弧，以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C点； ②作线段AB等于c；
③连接AC，BC，则△ABC就是所求作图形． A．①②③
B．③②①
C．②①③
D．②③①
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD＝CE
B．AD＝AE
C．BE＝CD
D．DA＝DE
9．甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（ ） A．C．
﹣
＝
B．D．
＝＝
﹣
﹣20＝﹣20
10．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于（ ）
A．16
B．14
C．12
D．10
二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．分解因式：x3﹣4x＝ ． 13．计算a3（•a3）2的结果是 ．
﹣
14．如图①是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是 ．
15．已知
，则分式
＝ ．
16．若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程
的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
17．如图，在△ABC中，点E是AC的中点，点M是BE的中点，射线AM交BC于点F，若△BMF的面积为2，则△AME的面积为 ．
18．如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝50°，则∠DFE＝ ．
三．解答题（共6小题，满分46分） 19．（6分）（1）计算：（x+y）2﹣y（2x+y）． （2）解方程：
＝
．
20．（6分）先化简：（代入求值．
﹣）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值
21．（8分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下五种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．跳舞；D．演讲；E．书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息解决下列问题： （1）这次抽查的学生人数是多少人？ （2）将条形统计图补充完整．
（3）求扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数．
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程D的学生约有多少人．
22．（8分）图①、图②均是6×6的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上； （2）在图②中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上．
23．（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？
24．（10分）如图1，在△ABC中，AC＝BC，D、E、F分别是直线AC、AB、BC上的点，且AD＝BE，AE＝BF．
（1）求证：ED＝EF；
（2）若∠ACB＝130°，求∠DEF的度数；
（3）如图2，当E为AB的中点时，过点E作EH⊥DF交于点H，若EH＝5，CD＝3，S△CAB＝45，请求出AB的长．
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