班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 长方体和正方体的认识 1、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，把它平放在桌面上，桌面被挡住的最大面积是（ ）平方厘米。 2、一个正方体的棱长是5分米，这个正方体的棱长总和是（ ）分米。 3、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、 6cm 、2cm，那么正方体的棱长是（ ） cm。 4、两根同样长的铁丝，一根围成一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，另一根围成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。 5、有一个底面边长是3cm的正方形的长方体，高18cm，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 6、林悦12周岁生日，表姐送给她一组奥运福娃作生日礼物，生日礼物用长方体礼 品盒包装，并用彩带扎好（如图），请你算出彩带的长？（接头处长25厘米。） 7、李师傅要用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长是10厘米，宽是6厘米，高是5厘米。正方体框架的棱长是多少厘米？ 辅 导 内 容 8、用3个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是多少分米？ 9、一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，且它们的和是24，这个长方体的棱长总和是多少？ 10、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？ 效果 评价 六年级(上)数学课外辅导记录(02)
班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 表面积的变化 1、把两个棱长为3厘米的正方体的积木拼成一个长方体。则表面积减小了（ ）平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 2、用3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少（ ）平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 3、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少（ ）平方分米，长方体的表面积是（ ）平方分米。 4、一个正方体的表面积是36平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。 5、一个长方体正好分割成3个一样大的正方体，已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 辅 导 内 容 6、一个正方体的棱长和为180厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 7、一个长方体棱长的和为256厘米，长是宽的4倍，高是宽的3倍，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 8、一根长1.5 米的长方体木料，截面是正方形，把木料沿截面锯成两段后，表面积增加0.18 平方分米，求原来木料的表面积是多少平方分米？ 9、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。 10、在一个棱长为5分米的正方体上面粘一个棱长为3分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。 效果评价 六年级(上)数学课外辅导记录(03)
班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 解决有关表面积的实际问题 1、有一个长方体木箱（上面没有盖），量得它的长是1米，宽是0.8米、高是0.5米。(1)如果把木箱放在地上，占地多少平方米？(2)做这样一个木箱至少用了多少平方米木板？(3)如果木箱外面四周都刷油漆（底面不刷），刷油漆的面一共有多少平方米？(4)如果在它的四周贴上一层商标纸，商标纸的宽度是0.2米，求商标纸的面积？ 2、建一个长50米、宽40米、深2米的游泳池。如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 辅 导 内 容 3、—间长方体的房间，长为5.2 米，宽为3 米，高为2.6 米。它的四面墙的下部涂了1.1 米高的浅绿色油漆（开门处1 平方米不刷），涂油漆的面积有多少平方米？四面墙的上部和房顶粉刷上白色涂料（其中门窗占10 平方米不刷），粉刷白色涂料的面积有多少平方米？ 4、礼堂内有四根长方形状的柱子，底面是正方形，边长为6分米，高为5米。要油漆这四根柱子，油漆部分的面积是多少平方米？ 5、一根长为2米的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作4根这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？ 6、李老师家的客厅是长6米、宽4米、高3米的长方体，门窗面积共8平方米。要粉刷四周墙壁和屋顶，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料1.5千克，那么一共要用涂料多少千克？如果每平方米工钱为8元，那么粉刷这个客厅李老师要付工钱多少元？ 效果 评价 六年级(上)数学课外辅导记录(04)
班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 有关体积的实际问题 1、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。 （1）在这个花坛的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积共多少平方米？ （2）花坛所占的空间有多大？ （3）花坛里大约有泥土多少立方米？ 辅 导 内 容 2、一间教室的长是9米，宽是7米，高是3米，现在要粉刷屋顶和墙壁（门窗和黑板的面积是28平方米），平均每平方米需要工料费4.5元。粉刷这间教室一共需要工料费多少元？ 3、希望小学准备挖一个长方体沙坑，设计这个沙坑的长是4米，宽是3米，深是0.4米。 (1)这个沙坑的占地面积是多少平方米? (2)如果把沙坑填满黄沙，希望小学要准备多少立方米的黄沙? 4、某实验小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。 （1）游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？ （3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？ 效果评价 六年级(上)数学课外辅导记录(05)
班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 有关表面积和体积的综合题（1） 辅 1、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加56平 导 内 容 方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 2、一块长方体木块，如果把高锯掉2厘米后，就成为一个正方体，表面积减少40 平方厘米。求原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 3、一个横截面是正方形的长方体木料，长是5米，把它沿着截面截成3段后，表面积增加1.2平方米，求这根木料原来的体积？ 4、一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为6分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？这个纸盒的容积是多少升？（纸板厚忽略不计） 5、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？ 效果评价 六年级(上)数学课外辅导记录(06)
班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 有关表面积和体积的综合题（2） 1、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米。这个长方体的体积是多少？ 辅 导 内 容 2、一个长方体的表面积是8.49平方分米，底面积是237.5平方厘米，底面周长是22厘米，这个长方体的体积是多少立方分米？ 3、一个底面是正方形的长方体纸盒，如果把它的侧面展开，正好是一个边长20厘米的正方形。这个纸盒的容积是多少立方分米？（纸板厚度忽略不计） 4、一只底面是正方形的长方体无盖木箱，侧面展开正好是一个边长60cm的正方形，制作这只木箱要多少平方厘米木板？这只木箱的体积是多少立方厘米？ 5、一只长方体油箱，长5分米，宽4分米，高30厘米，做这只油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果按每升柴油0.82千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油？ 效果评价 六年级(上)数学课外辅导记录(07)
班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 体积的变化 1、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体容器，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石块浸没到水里，水面上升2厘米。这块石块的体积是多少立方厘米？ 2、一个底面积是15平方分米的长方体容器内装有深3分米的水，放入一颗不规则的石子后（石子完全浸入水中），水面上升了2厘米。这颗石子的体积是多少立方分米？ 3、把一个铁球浸没在一个棱长3分米的正方体注水容器里，水面的高度由6厘米上升到8厘米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 4、一只金鱼缸的长、宽、高分别是50厘米、24厘米、40厘米。若里面放进38.4升的水，水面离上口多少厘米？ 辅 导 内 容 5、在一个长为15分米、宽为12分米的长方体水箱中有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？ 6、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体容器中。 (1)这时水面的高度离容器口有多少分米？ (2)将一块正方体铁块全部浸入水中。水面离容器口还有3.6分米，求出正方体铁块的体积？ 效果评价 六年级(上)数学课外辅导记录(08)
班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 有关表面积和体积的综合题（3） 辅 1、在一个长12厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体纸盒中能摆放棱长为2厘米的正方体（ ）个。 导 内 容 2、把1立方分米的木块切成1立方厘米的小木块，然后把小木块紧挨着排成一行，这行木块长度是（ ）。 3、将6个棱长为1厘米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是（ ），最小是（ ）。 4、求这个展开图围成的长方体的表面积和体积各是多少？ 5、小红用下图的一块硬纸板折成一个长方体纸盒（单位：厘米）。 (1)算出这张纸板的面积;(2)这个纸盒的体积 6、一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.4升水，再把一个梨子浸没水中，这时量得容器内的水深1.5分米，这个梨子的体积是多少？ 10 6 30 效果评价 六年级(上)数学课外辅导记录(09)
班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 有关表面积和体积的综合题（4） 3、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解） 4、一个长方体容器的长是5分米，宽是4分米，里面盛了45升水，水面高多少分米？（用方程解） 5、为了方便学生体育锻炼，我校要在操场上挖一个长5米，宽3米，深0.4米的沙坑。要往这个沙坑里倒入9立方米的沙子，沙子可以铺多厚？（用方程解） 辅 导 内 容 效果评价
六年级(上)数学课外辅导记录(07)
班 级 学生姓名 辅导类别 A 学科 数 学 辅导要点 表面涂色的正方体 辅 导 内 容 效果评价
2、一个正方体，表面涂上颜色，切成125个棱长1厘米的小正方体，一面涂色的小正方体有 个；两面涂色的小正方体有 个；三面涂色的小正方体有 个；没有涂色的小正方体有 个。 3、如图：一个表面涂上红色的棱长4厘米的正方体木块，如果把它沿着虚线切成8个小正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积之和是 平方厘米.
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