基本的导数和积分公式

导 数 公 式 (x)x1 (x)1 (x)(ax)axlna (ex)ex 11 (lnx) (sinx)cosx (cosx)sinx xlnax112(tanx)sec2x (cotx)cscx 22cosxsinx(logax)12x ()1x1 (C)0 x2(secx)secxtanx (cscx)cscxcotx (arcsinx)(arctanx)11x2 (arccosx)11x2 11 (arccotx) 221x1x(arcsecx)1xx12 (arccscx)1xx12 (shx)chx (chx)shx (arshx)11x2 (archx)1x21 (arthx)1 1x2导数的四则运算法则 uuvuv(uv)uv (uv)uvuv (Cu)Cu  2vv复合函数的求导法则 设yf(u)和u(x)可导，则 v1 2vvdydydudy 或 f(u)(x) 或 {f[(x)]}f[(x)](x)。 dxdudxdx反函数的求导法则 设yf(x)是单调的可导函数，则其反函数xf1(y)也可导，且 1dx11 或 (f)(y)（其中yf(x)）。 dydyf(x)dx 积 分 公 式 基本的不定积分公式 kdxkxC 0dxC dxxC xdx11xC 11dx2xC x11dxC x2xax1xxxxdxlnxC adxlnaC edxeC cosxdxsinxC sinxdxcosxC 2secxdx112dxtanxC cscxdxsin2xdxcotxC cos2xsecxtanxdxsecxC cscxcotxdxcscxC 11x2dxarctanxC 常用的不定积分公式 11x2dxarcsinxC tanxdxlncosxC cotxdxlnsinxC secxdxlnsecxtanxC cscxdxlncscxcotxC 11xdxarctanC a2x2aaxdxarcsinC aa2x2111xadxlnC x2a22axa1x2a2dxln(xx2a2)C 1x2a2dxlnxx2a2C xxlnxdxx(lnx1)C xedx(x1)eC 31n1n3...，当n为偶数nn2422重要公式 2sinnxdx2cosnxdx00n1n3...2，当n为奇数3nn2 xuxz 2010-7-14