案例大地测量真题解析3题

2.2.1.1 题目

某市的基础控制网，因受城市建设、自然环境、人为活动等因素的影响，测量标志不断损坏、减少。为了保证基础控制网的功能，该市决定对基础控制网进行维护，主要工作内容包括控制点的普查、补埋、观测、计算及成果的坐标转换等。

1、已有资料情况

（1）该市基础控制网的观测数据及成果；

（2）联测国家高等级三角点5个，基本均匀覆盖整个城市区域，各三角点均有1980西安坐标系成果[1]；

（3）城市及周边地区的GPS连续运行参考站观测数据及精确坐标[2]； （4）城市及周边地区近期布设的国家GPS点及成果。

2、控制网测量精度指标要求控制网采用三等网，主要技术指标见表2.6： 表2.6 三等网技术指标 等级 三等 a（mm） ≤10 b（1×106） ≤5 －最弱边相对中误差 1/80000 [3] 3、外业资料的检验

使用随接收机配备的商用软件对观测数据进行解算。对同步环闭合差、独立闭合环闭合差、重复基线较差进行检核，各项指标应满足精度要求：

（1）同步环各坐标分量闭合差（WX、WY、WZ）

WX≤√3/5∙ WY≤√3/5∙ WZ≤√3/5∙ =√𝑎2+(bD)2 其中为基线测量误差[4]。

（2）独立闭合环坐标闭合差Ws和各坐标分量闭合差（WX、WY、WZ） WX≤2√n WY≤2√n WZ≤2√n WS≤2√3n 式中：的含义同上，n表示闭合环边数。 （3）重复基线的长度较差ds应满足规范要求。

项目实施中，测得某一基线长度约为10km，重复基线的长度较差95.5mm；某一由6条边（平均边长约为5km）组成的独立闭合环，其X、Y、Z坐标分量的闭合差分别为60.4mm、160.3mm、90.5mm。

4、GPS控制网平差解算 （1）三维无约束平差 （2）三维约束平差 5、坐标转换

该市基于2000国家大地坐标系建立了城市独立坐标系，该独立坐标系使用中央子午线为东经×××°15＇任意带[5]高斯平面直角坐标，通过平差与严密换算获得城市基础控制网2000国家大地坐标系与独立坐标系成果后[6]，利用联测的5个高等级三角点成果，采用平面二维四参数转换模型[7]，获得了该基础控制网1954年北京坐标系[8]与1980西安坐标系

成果。

问题：

1、计算该重复基线长度较差的最大允许值，并判定其是否超限。

2、计算该独立闭合环坐标与坐标分量闭合差的限差值，并判定闭合差是否超限。 3、简述该项目GPS数据处理的基本流程。

4、简述该项目1980西安坐标系与独立坐标系转换关系的建立方法及步骤。 （上述计算：计算过程保留小数点后两位，结果保留小数点后一位）

2.2.2 2012年第三题

2.2.2.1 题目

某地区为海岛综合开发建设，利用现有二等大地控制网成果，布设了覆盖沿海岛屿的C级GPS网，并与验潮站网进行了水准联测。

1、测区条件

该地区海岛地理环境复杂，陆岛交通困难，个别海岛验潮站位于地势陡峭的岸边，有些验潮站临近码头的大型作业设施或高压输电线。因顾及GPS点尽量靠近验潮站水准点，给GPS点位的选择造成一定的困难。[1]

2、执行规范

《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T18314－2009）等。 3、外业观测与数据处理

（1）新测C级GPS点若干个。外业利用双频大地型GPS接收机（标称精度5mm＋1ppm）[2]进行了同步环观测。基线结算之后，对所有三边同步环的坐标闭合差WS和各坐标分量闭合差WX、WY、WZ进行了检核。

222𝑊𝑆=√𝑊𝑥+𝑊𝑦+𝑊𝑧 ，限差为3/5∙σ（σ为基线测量中误差[3]，按实际平均边长计

算，固定误差和比例误差系数采用GPS接收机标称精度）。其中某三边同步环的坐标闭合差WS限差为6mm。

（2）利用本地区已经建立的覆盖沿海岛屿的高精度区域似大地水准面模型[4]，将国家高程基准传递到海岛上，以得到海岛上GPS点的国家高程基准的高程；将GPS点与验潮站水准点联测，以同时得到基于当地深度基准面的高程[5]。其中，某海岛验潮站附近GPS点A基于国家高程基准的高程为1.986m，基于当地深度基准面的高程为4.434m[6]，该区域高程异常0.776m[7]，该海岛验潮站附近海中有一暗礁B[8]，海图上标注的最浅水深为1.200m。

问题：

1、在海岛验潮站附近选择GPS点点位应注意哪些事项？

2、计算该三边同步环的平均边长（结果取至0.01km）及各坐标分量闭合差WX、WY、WZ的限差（结果取至0.1mm）。

3、计算暗礁B的大地高和基于国家高程基准的高程（列出计算步骤，结果取至0.001m）。

2.2.3 2013年第三题

2.2.3.1 题目

某沿海港口在航道疏浚工程完成后，委托某测绘单位实施航道水深测量，以检验疏浚是否达到15m的设计水深要求。

有关情况如下： （1）测量基准

平面采用2000国家大地坐标系，高程采用1985国家高程基准，深度基准面采用当地理论最低潮面。

（2）测区情况

附近有若干三等、四等和等外控制点成果，分布在山丘、码头、建筑物顶部等处，港口建有无线电发射塔、灯塔等设施[1]。

（3）定位

采用载波相位实时动态差分GPS定位，选择港口附近条件较好的控制点A作为基准台，测量船作为流动台，基准台通过无线电数据链向流动台播发差分信息。[2]

测量开始前收集了A点高程hA和在1980西安坐标系中的平面坐标（XA，YA）[3]，以及A点基于1980西安坐标系参考椭球的高程异常值ζA[4]。另外还收集了4个均匀分布在港口周边地区的高等级控制点，同时具有1980西安坐标系和2000国家大地坐标系的三维大地坐标[5]。通过坐标转换，得到A点2000国家大地坐标系的三维大地坐标（BA，LA，HA）[6]。

4、验潮：在岸边设立水尺进行验潮，水尺零点在深度基准面下1m处。

5、测深：在测量船上安装单波束测深仪，经测试，测深仪总改正数ΔZ为2m[7]。 在航道最浅点B处，测深仪的瞬时读数为16.7m，此时验潮站水尺读数为4.5m。[8] 问题：

1、简述A点作为差分基准台应具备的条件。

2、根据已知点成果资料，本项目最多可以计算得到几个坐标系统转换参数？分别是什么参数？

3、简述将A点已知高程hA，转换为2000国家大地坐标系大地高HA的主要工作步骤。 4、计算航道最浅点B处的水深值，并判断航道疏浚是否达到设计水深。