上海市六年级(上)数学 暑假讲义 第5讲 (同步)分数的意义和性质(学生版)

分数的意义和性质

内容分析

分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲

的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，为后面学习分数的约分、通分、比较大小和计算做好准备．

知识结构

1、 分数与除法的关系 （1）用文字表示是： 被除数 ÷ 除数 = （2）用字母表示是：

两个正整数p、q相除，可以用分数 即pqp表示，读作q分之p． q被除数； 除数模块一 分数与除法

知识精讲

p，其中p为分子，q为分母． qp3 1 ==3． p，例如3 ÷

q1 特别地，当q = 1时，

【例1】 用分数表示下列除法的商．

（1）56；

【例2】 把下列分数写出两个数相除的式子：

5315（1）； （2）； （3）；

4195

（2）74；

（3）21；

（4）93．

例题解析

（4）

4． 25【例3】 读作_________，分子是_________，分母是_________；

99读作_________，5是分_________，9是分__________． 5

【例4】 如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的阴影部分．

【例5】 把一个西瓜平均分成5份，每一份是这个西瓜的______．

【例6】 “一箱橙子吃去了

3．”这是把____________看做单位“1”，把它平均分成了4 ________份，吃去的橙子占________份，由此可以推出剩下这箱橙子的

．  【例7】

311是______个，4个是______． 775【例8】 下图中，卡车占全部交通工具的__________．（填几分之几）

【例9】 在数轴下方的空格里填上适当的分数．

【例10】

在数轴上画出分数0 1 2

28、所对应的点． 551 2 0 【例11】 把9米长的绳子平均分成11段，每段长多少米？每段绳子长是这段绳子长的几

【例12】 六（2）班共有43名学生，其中男生21名，则女生占全班人数的几分之几？

分之几？

【例13】 把一根绳子对折3次，这时每段绳子长是全长的（ ）

1111 A． B． C． D．

2389

【例14】

6厘米是1厘米的 （填几分之几）； 6厘米是1米的 （填几分之几）； 20分钟是2小时的 （填几分之几）； 4小时是一昼夜的 （填几分之几）．

【例15】

【例16】

【例17】

一块烧饼的要使

如果☆☆☆表示1，那么☆☆☆☆☆表示的分数是______．

71变成1，还需要增加____________个． 12123，与3块烧饼的4相等；  1千克的

2，与2千克的5一样重． 

【例18】

0

1 2 3 4 在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．

1、 分数的基本性质

分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相

aakan等．即：（b0，k0，n0） bbkbn

【例19】

【例20】

【例21】

【例22】

（1）

在括号内填上适当的数使等式成立： 62（）； 155（）3模块二 分数的基本性质

知识精讲

例题解析

要使分数

3有意义，则（ ） x

C．x0

D．以上都不对

A．x3 B．x1

分别将图中的阴影部分用分数表示，这些分数有什么关系？

（ ） （ ） （ ） （ ）

3试举出三个与大小相等的分数．

5 （2）

8；

7302 （3）

；

212 （4）

．

204【例23】

在括号中填上适当的数：

（3）

333153； （4）．

22214（1）； （2）；

312728

【例24】

【习题1】

【习题2】 把3米长的塑料管平均截成8段，每段长是______米，每段占全长的______．（用

【习题3】 （1）

12把

525和分别化为分母为12且与原分数大小相等的分数． 460随堂检测

1712用分数表示是____________；

2写成除法形式是____________． 5分数表示）

8416； 525

（2）一个分数的分子乘以8，要使其大小不变，分母应________．

【习题4】 一本300页的小说书，小红计划20天看完，那么她5天看了这本书的（ ）

1111 A． B． C． D．

410520

【习题5】 20克是3克的_______（填几分之几）；

20克是1千克的______（填几分之几）．

【习题6】 与分数

36相等，且分母小于48的分数有______个． 48【习题7】 填空： （1）

44772121261515； （2）； （3）．

1818363624

【作业1】 判断：

【作业2】 一块矩形花圃的面积是4平方米，平均分成5块，每块的面积是（ ）

4455 A． B．平方米 C． D．平方米

5544

【作业3】 一盒巧克力共有15块，每块巧克力是这盒巧克力的______．把这盒巧克力平

【作业4】 将一张正方形纸片连续对折n次后得到的图形的面积是这个正方形面积的

__________．（填几分之几）

均分给5位同学，每人分得______块，是这盒巧克力的______（填几分之几）．

课后作业

5（1）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，用来表示．（ ）

8（2）一堆煤，已经烧了

2，是把这堆煤看作单位“1”．（ ） 71．（ ） 12（3）把12个足球平均分给6个班，每班分得的足球数占总数的

14（4）4吨的和1吨的同样重．（ ）

55【作业5】 下列各图，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）

A．1个

【作业6】 在

【作业7】 在一条数轴上分别用点表示

【作业8】 试写出3个与下列分数分母不同而大小相等的分数：

16516（1）； （2）； （3）； （4）．

43924

【作业9】 在括号里填上适当的分数或者整数：

【作业10】 如下图，两个相同的长方形，分别看作单位“1”，请在图中给格子涂色，用阴

影部分表达其下方的分数．

80千克 = 吨 6分米 = ________ 米 78秒 = ________ 分钟

259毫升 = ________ 升 24分钟 = ________ 小时 48小时 = ________ 天 42角 = ________ 元

B．2个

C．3个

D．4个

12345，，，，，…这一列数中的第9个数是______． 2581114124，，，你能得到什么结论？ 2487890立方分米 = ________ 立方米