矮塔混凝土斜拉桥施工索力分析

现代交通技术

ModernTransportationTechnology

Vol．16　No．4Aug．2019

矮塔混凝土斜拉桥施工索力分析

(1．东南大学土木工程学院,南京211189;2．江苏法尔胜材料分析测试有限公司,江阴214446)

陈金波1,∗,孙　文2,李博文1,缪长青1

摘　要:以江苏省常熟市碧溪大桥为例,基于影响矩阵和正装迭代法,进行了合理成桥索力及合理施工张拉索力的优化分析,采用MIDAS/CIVIL2010软件进行了大桥合理施工索力的优化分析。结果表明:优化分析得到的成桥内力分布合理,成桥应力分布均匀,结构弯矩较小,结构具有足够的压力安全储备;按照合理索力施工,施工过程中结构受力及线形变化合理;正装施工计算得到的成桥内力与合理成桥内力吻合较好,完全满足工程控制的精度要求。关键词:矮塔混凝土斜拉桥;影响矩阵;正装分析法;施工索力优化

中图分类号:U441．5　　文献标识码:A　　文章编号:16729889(2019)04003304

AnalysisofCableForceinConstructionofExtradosedConcreteCable-stayedBridge

CHENJinbo1,∗,SUNWen2,LIBowen1,MIAOChangqing1

(1．SoutheastUniversity,Nanjing211189,China;2．JiangsuFarshengMaterialAnalysisandTestingCo．,Ltd．,Jiangyin214446,China)Abstract:TakeBixiBridgeinChangshuCity,JiangsuProvinceasanexample,usingtheinfluencematrixmethodandforwardted．WithMIDAS/CIVIL2010astheplatform,theoptimizationanalysisofreasonableconstructioncableforcewasconducted．iterationmethod,theoptimizationanalysisofrationalbridgingcableforceandreasonableconstructioncableforcewereconduc-

Theresultsshowthattheinternalforcedistributionofthebridgeobtainedbyoptimizationanalysisisreasonable,thebendingreserve．Accordingtothereasonableconstructioncableforceconstruction,thestructuralforceandlinearchangeduringtheagreementwiththereasonablecompletedbridgestate,whichfullymeetstheaccuracyrequirementsofengineeringcontrol.forceoptimization

momentofthestructureissmall,thestressdistributionofthebridgeisuniform,andthestructurehasenoughpressuresafetyconstructionprocessarereasonable．TheinternalforceofthecompletedbridgestatecalculatedbyforwarditerationisingoodKeywords:extradosedconcretecable-stayedbridges;influencematrix;forwarditerationmethod;constructioncable

　　合理成桥状态是最终合理施工状态需要达到的目标。斜拉桥施工过程中,其结构体系是不断变化的,已张拉斜拉索的索力会受到后续施工阶段的影响而不断变化。施工时索力和张拉力的误差会造成结构整体状态偏离设计状态,影响桥梁结构的线形和内力分布。因此,斜拉桥施工前,需要根据结构施工方法,确定斜拉索的合理施工张拉力,进而确定合理的施工索力。合理的施工索力除了能够保证成桥后可以达到设计索力外,还必须满足合理的施工受力状态。合理的施工受力状态主要包含以下两点内容:一是施工过程中的受力安全,二是成桥后满足合理的成桥要求。这就要求设计施

采用日期:20190404

基金项目:江苏省自然科学基金(BK20160207)

工人员密切关注施工阶段的索力变化,确定斜拉桥合理施工索力的方法通常有倒拆法、无应力状态法、倒拆正装法及正装迭代法等[18]。

本文以江苏省常熟市碧溪大桥为工程背景,基于MIDAS/CIVIL2010软件,应用未知荷载系数的优化功能,采用基于影响矩阵的正装迭代法进行计算,从而确定满足制约条件及目标函数变量值的各施工阶段的理想施工索力。1　工程概况与模型的建立

碧溪大桥为双塔双索面混凝土梁矮塔斜拉桥,桥面宽32m,跨径布置为41．6m+80m+41．6m。

第一作者:陈金波(1994—　),男,硕士,主要研究方向为桥梁结构施工。

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现代交通技术2019年

从主梁顶面算起,主塔高15．8m,为现浇钢筋混凝土结构。主梁为双向预应力双肋板式截面,主塔和主梁均采用C50混凝土。每个桥塔布置斜拉索7对,全桥共28对。斜拉索由环氧喷涂钢绞线组成,直径为15．2mm,标准强度为1860MPa,斜拉索在桥塔上采用分丝管型索鞍贯通。碧溪大桥主桥立面及斜拉索编号如图1所示。

2　成桥索力优化计算

2．1　成桥索力优化分析流程

本节采用影响矩阵调值原理,以碧溪大桥结构弯曲应变能为目标函数,计入预应力及活载影响,以结构关键截面材料的应力容许范围为约束条件,进行矮塔斜拉桥的成桥索力优化。

采用MIDAS/CIVIL2010软件的未知荷载系数索力优化功能模块进行计算,并根据结构分析经验进行局部人工调整,实现合理成桥索力。主要过程如下:

(1)建立碧溪大桥有限元模型。

(2)建立各斜拉索初张力、结构自重、预应力荷载及二期恒载等荷载工况。

(3)根据实际情况对碧溪大桥有限元模型施加边界约束条件,对该模型进行一次落架成桥计算。

(4)利用MIDAS/CIVIL2010软件的未知荷载系数索力优化功能模块,求解斜拉索初张力并组合荷载。

(5)调整索力使结构主梁主塔上下缘应力较为均匀、各索力相对均匀。将此荷载组合作用下的索力值作为合理成桥索力。

2．2　成桥索力优化计算结果与分析

表1所示为碧溪大桥一次成桥合理斜拉索初张力,在此组斜拉索初张力以及结构其他恒载(自重、预应力及二期恒载等)的作用下,进行一次落架计算,得出碧溪大桥成桥状态下斜拉索初张力及恒载作用下的合理成桥索力,如表2所示。与合理成桥索力对应的合理成桥结构内力状态示意图如图3所示。

图1　碧溪大桥主桥立面及斜拉索编号

因碧溪大桥的实际结构呈对称分布,且其侧向刚度对结构内力的影响不大,故可采用双主梁模型进行模拟,其主塔和主梁采用空间梁单元模拟。主梁与斜拉索之间采用主从方式连接,主梁与主塔之309个、桁架单元56个,共计365个单元。碧溪大桥有限元模型如图2所示。

间采用刚接形式连接。全桥拥有计算模型梁单元

图2　碧溪大桥有限元模型

表1　碧溪大桥一次成桥合理斜拉索初张力

斜拉索编号

1#

2#

3#

4#

5#

6#

7#

1′#

2′#

3′#

4′#

5′#

6′#

7′#

一次成桥合理初张力/kN23392297244525942751290730482412235523972563268928432994

表2　碧溪大桥成桥状态下斜拉索初张力及恒载作用下的合理成桥索力

斜拉索编号合理成桥索力/kN

1#

2#

3#

4#

5#

6#

7#

1′#

2′#

3′#

4′#

5′#

6′#

7′#

22212161232325012667283930092346228823262478262027712930

由图3可知,经过优化计算后得到的碧溪大桥合理成桥索力分布较为均匀,与此对应的合理成桥结构内力状态、主梁和主塔弯矩幅值较小,且主梁弯矩图接近主梁形心连线分布。此处对成桥状态下的移动荷载进行分析,分析结果表明,活载作用对结构状态的影响较小,基本处于矮塔斜拉桥索力应变幅值范围内。该成桥状态满足设计规范及合

图3　合理成桥结构内力状态示意图

理成桥状态优化目标要求,因此,这组索力可以作

第4期陈金波,等.矮塔混凝土斜拉桥施工索力分析

·35·

为合理成桥索力。3　合理施工索力优化

3．1　矮塔斜拉桥斜拉索的合理施工初张力与施工

合理施工张拉力的确定方法

方法紧密相关。为了与施工控制计算相适应,同时便于控制调整施工过程中结构实际状态的偏差,本文采用与施工顺序相同的正装迭代分析法,进行结构施工阶段的仿真分析,从而获得斜拉索的合理施工初张力。正装迭代法的基本原理如下:

首先,按照矮塔斜拉桥拟定的施工顺序进行正装分析,施工阶段的斜拉索初张力可以选用任意一组索力。

式中,T为合理成桥索力的施工初张力{T}={T1,T2,…,Tn}

;T(1)

n为n#斜拉索的施工初张力。

为了减小迭代次数,此处取{T}为合理成桥索力的施工初张力。按照此组初张力正装分析至成桥状态,得到结构成桥状态下的控制参数为式中,F为成桥状态下的索力{F}m×1={F1,F2。

,…,Fm}T

(2)

通过正装计算可获得第j号斜拉索施加单位张拉力对控制参数i产生的影响量aij所有斜拉索进行单位初张力循环计算,,基于此可以得到,对斜拉索单位初张力对所有控制参数的影响矩阵[A]m×n{F0}。假设合理成桥状态下的控制参数为m×1,则正装分析至成桥状态的控制误差为

设斜拉索调整量为{b}={{F0x}},-则

{F}(3)通常,可以采用最小二乘法对上述方程进行求[A]{x}={b}

(4)

解。即相应的{x}应满足式(5)所示条件。

q(x)=‖[A]{x}-{b}‖2

=

∑m

n

2

i=1(bi-∑j=1

aijxj)=min

(5)

根据极值原理,令q(x)对x进行求导,可得

∑n

m

j=1[(∑i=1

aikaij)xj]=

∑m

i=1

aikbi,(k=1,2,3,…,n)

(6)转换成矩阵形式为

[A]T[A]{x}=[A]T{b}

(7)

求解方程可以得到{x}的唯一解,则新的张拉索力为

按照{T1}进行正装分析计算{T1}={T}+{x}

,可以得到新的

(8)

成桥状态控制参数以及控制参数误差{b1时,可获得新的影响矩阵[A1},同{x1}重复上述过程。

]及新的索力调整量,直到计算结果收敛为止。3．2　结合结构施工过程中的仿真分析合理施工张拉力的优化流程

,将优化目标

设置为合理成桥索力或成桥内力状态,并将每个斜拉索张拉力荷载工况设置成“未知系数”,通过软件自动迭代计算获得该桥斜拉索的合理施工初张力。具体实现过程如下:

真模型(1)。斜拉索张拉施工阶段的拉索单元和拉索根据实际施工方法,建立大桥施工过程仿

初张力荷载应分步激活,避免拉索单元自重对斜拉索初张力产生影响。

((2)进行施工阶段分析,然后在正装成桥荷载系数POSTCS”阶段功能进行如下操作)状态下,采用结果选项中的。①选择最后施工“未知阶段,则荷载工况栏中会列出所有的施工荷载工况。②将各斜拉索初张力荷载工况的系数选项改为“未知”,其余荷载工况的系数均为1。③建立目标约束条件,将各斜拉索单元的内力设定为表2中的对应内力。④求解未知荷载系数,则各斜拉索的施工初张力为输入初值与“未知荷载系数”的乘积。

力进行正装分析(3)按照同样的施工顺序对求得的施工初张,查看各拉索单元的成桥内力。如果误差较小,则不需要迭代计算;如果误差较大,则采用未知荷载系数功能中的迭代计算选项进行迭代计算,一般经过5~10次的迭代计算,即可获得足够精度的拉索施工初张力。3．3　依据前文所述优化过程合理施工索力的优化结果

,通过10次迭代计算,成桥状态下的闭合误差已足够小,进一步计算可得斜拉索的合理施工初张力,如表3所示。

按照碧溪大桥的实际施工顺序和准确的合理施工初张力进行正装计算,可得正装成桥索力值及合理成桥索力值。由此,可得索力优化对比结果如表4所示。索力优化对比柱状图如图4所示。

·36·

现代交通技术表3　斜拉索的合理施工初张力

2019年

斜拉索编号合理施工初张力/kN

1#2#3#4#5#6#7#1′#2′#3′#4′#5′#6′#7′#

23842353251326652732288330322375231023512496261727682924

表4　索力优化对比结果

斜拉索编号合理施工初张力/kN正装成桥索力/kN合理成桥索力/kN

1#2#3#4#5#6#7#1′#2′#3′#4′#5′#6′#7′#

238423532513266527322883303223752310235124962617276829242218215723202498266628383008234522862324247626182770292922212161232325012667283930092346228823262478262027712930

图4　索力优化对比柱状图

斜拉索合理施工初张力不仅要使结构按照既定施工步骤达到合理的成桥状态,而且应当保证结构施工过程中的受力安全。图5给出了按照上述斜拉索合理施工初张力进行正装分析的关键结构的上下缘应力图。图6所示为正装成桥结构上缘应力图。

图5　关键结构的上下缘应力图

(d)单塔最大悬臂状态结构下缘

图6　正装成桥结构上缘应力图

由表4及图5、图6可知,按照优化得到的斜拉索合理施工初张力进行结构正装分析,得到的结构成桥状态与合理成桥状态已十分接近。其中,成桥

(a)单塔最大悬臂状态结构上缘

0．13MPa。

索力误差最大为4kN,成桥结构应力最大误差为

按照上述施工索力进行施工,施工期间结构受

力的安全性是可以保证的。在单塔最大悬臂与合龙前双塔最大悬臂两个施工最不利状态下,除尾索作用处主梁单元有小幅拉应力外,结构主梁、主塔单元全部处于全截面受压状态,压应力幅值在

(b)单塔最大悬臂状态结构下缘

主梁单元局部有小幅拉应力,幅值在0．4MPa以内,同样满足对材料抗拉强度的要求。

-7MPa以内,压应力适中,具有足够的安全储备。

综上所述,通过优化计算获得的大桥斜拉索施工索力既可以保证结构成桥状态与合理成桥状态相吻合,又可以保证结构施工期间的受力安全,满足优化要求,可以用于指导矮塔混凝土斜拉桥的施工。

(c)双塔最大悬臂状态结构上缘

(下转第53页)

第4期王培金.基于模型树的大跨径悬浇连续梁桥变形预测

·53·

表3　不同计算方法下某桥单侧主跨预抬高值计算结果对比节段1#2#3#4#5#6#7#8#9#

悬臂比0．2180．3080．3970．4870．5900．6920．7950．8971．000

实际预抬高值/mm354352596778838479

模型树算法预测预抬高值/mm

404656667282877976

偏差/mm5347544-5-3

　　(3)模型树算法不仅可以应用在大跨径悬浇连续梁桥的节段预抬高值的预测中,而且可以广泛应用于桥梁工程领域的其他相关预测中,如荷载试验变形预测、长期挠度预测及病害预测等方面。该方法可以将相关工程单位积累的大量现有数据充分利用起来,具有较好的应用价值。

参考文献

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(责任编辑　徐　静)

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　　由表3可知,模型树算法的预测预抬高值和实际预抬高值的差异较小,因此,笔者认为可以把模型树算法作为数据校核工具使用。4　结论

(1)作为一种机器学习算法,模型树算法可以用来预测大跨径悬浇连续梁桥的节段预抬高值,该预抬高值本质上是根据大量工程经验数据推算出的近似值。

(2)模型树算法的预测误差较小,可以将该算法作为校核工具应用。

路梁桥抗震设计评价方法研究[J].公路交通科技,

工挠度的影响因素分析及控制措施[J].公路工程,

4　结论

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■(上接第36页)

参考文献

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本文以碧溪大桥为工程背景,研究了矮塔混凝土斜拉桥合理成桥索力及合理施工张拉索力的优化方法,建立了基于影响矩阵的正装迭代法,并利用MIDAS/CIVIL2010软件对矮塔斜拉桥斜拉索的合理施工索力进行了优化分析。结果表明:

(1)在优化得到的合理成桥索力及其他成桥

荷载的作用下,大桥内力分布合理、结构弯矩较小、成桥应力分布均匀,具有足够的压力安全储备。同时,成桥索力无明显突变且分布均匀并符合变化规律。

(2)将通过正装迭代法计算得到的施工索力带

拉桥索力优化[J].武汉理工大学学报(工学版),

入到计算模型进行施工过程分析,除第一阶段主梁上缘根部位置出现小幅拉应力外,其余阶段结构全截面受压,且压应力适中,具有足够的安全储备。施工过程中,桥梁结构的受力及线形变化较为合理。

(3)通过正装施工计算得到的成桥状态下的内

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runa(Spain)[J].Advancesinengineeringsoftware,

力与合理成桥状态下的内力吻合较好。其中,结构成桥索力的最大偏差值为4kN,成桥应力的最大偏差值为0．13MPa,完全满足工程控制的精度要求。