33+42+30m连续箱梁计算书

一、结构概况

石化北路主线桥第五联（13#~16#）采用33+42+30m变高截面预应力砼连续箱梁，箱梁中支点梁高2.3m,主跨跨中与边支点梁高1.8m,梁高按2次抛物线变化。箱梁采用单箱双室截面，单幅桥宽13m，单侧悬臂板长2.5m，按预应力砼A类构件设计，采用一次落架两端整体X拉施工。

二、设计规X

1、《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)； 2、《公路桥涵设计通用规X》(JTG D60-2004)；

3、《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规X》(JTG D62-2004)。

三、计算要点 (一)、计算模拟 1、计算模型

结构静力计算按平面杆系理论，采用桥梁静力线性计算程序桥梁博士V3.03进行计算,结合施工方案与其构造特征进行结构离散。全桥纵向计算模型共划分为77个单元和78个节点，单元截面按设计图纸，结构离散图见图1；单个横隔梁计算模型共划分32个单元和33个节点，单元截面取横隔梁实体加相邻纵向倒角，结构离散图见图2~图3。

图1纵向计算简图

图2中横隔结构计算简图

图3端横隔结构计算简图

2、施工阶段划分

根据一次落架整体X拉法施工特点，纵向计算模型共划分3个施工阶段，具体如下：

阶段1：浇筑箱梁砼并X拉预应力钢束； 阶段2：施工桥面铺装与其它附属； 阶段3：成桥，完成收缩徐变。

横隔梁计算模型共划分3个施工阶段，具体如下： 阶段1：浇筑横隔梁砼；

阶段2：施加纵向计算恒载于横隔梁模型腹板处； 阶段3：成桥，完成收缩徐变； (二)、技术标准 1、混凝土标号

箱梁混凝土标号:C50，计算容重:26kN/m3。 2、荷载与作用参数取值

计算采用的设计参数按照《公路桥涵设计通用规X》(JTG D60-2004)的有关规定取值，其中： (1)、汽车荷载：

公路I级，3个车道，偏载系数1.2，故横向分布系数为：1.2*3*0.78=2.808。 (2)、人群荷载：无； (3)、温度：

①系统温度：升温20℃，降温20℃。 ②梯度温度：

按《公路桥涵设计通用规X》(JTG D60-2004)规定的混凝土箱梁降温温度梯度计算。

(4)、收缩、徐变：

按公路桥规JTG D62-2004附录F算法取用，箱梁加载龄期7天。 (5)、基础不均匀沉降:

各个支承点可能沉降1cm，（横隔计算模型不考虑沉降）。 (6)、二期恒载:

二期恒载包括沥青铺装、防撞墙、管线等，∑＝48.4KN/m。 (7)、预应力:

采用塑料波纹管成孔，μ=0.17；κ=0.0015；ΔL=0.006。 (8)、冲击力:

按规X计算为0.174，连续梁负弯矩区为0.271。 (三)、设计内容

1、持久状况承载能力极限状态计算； 2、持久状况正常使用极限状态计算； 3、持久状况和短暂状况的应力计算。 (四)、荷载组合

1、作用基本组合

即永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，考虑结构重要性系数与各作用效应的分项系数。见《公路桥涵设计通用规X》(JTG D60-2004) 公式 4.1.6-1。 作用标准值组合

2、作用短期效应组合

即永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，见《公路桥涵设计通用规X》(JTG D60-2004) 公式 4.1.7-1。

3、作用长期效应组合

即永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，见《公路桥涵设计通用规X》(JTG D60-2004) 公式 4.1.7-2。

4、即进行构件的持久状况应力计算时作用(或荷载)取其标准值,汽车荷载应考虑冲击系数，进行短暂状况应力计算时施工荷载除有特别规定外均采用标准值，不考虑组合系数。见《公路桥涵设计通用规X》(JTG D60-2004) 公式4.1.8。 四、纵向主要计算成果摘要

(一)、持久状况承载能力极限状态计算 1、正截面抗弯承载能力极限状况计算

图4 结构弯矩包络、抗弯承载力包络图(单位：KN*m)

图中外轮廓为抗力线，内轮廓为内力线，结构在承载能力极限状态下，抗弯能力满足规X。

2、斜截面抗剪承载能力极限状况计算

图5 结构剪力包络图 (单位：KN) 表1抗剪承载能力极限状态验算表

0.051*sqrt(R)*b*h0 抗剪上限值 避免斜压破坏 剪力组合设计值 腹板条数 MAX(kN) 60腹板截面 10240 40腹板截面 6059 b(cm) 60 40 h(cm) 230.0 191.3 3 抗剪上限值(kN) h0(cm) 224.0 185.3 14540.4 8018.8 斜截面抗剪承载力 纵筋根数 200 箍筋配抗剪下MAX(kN) 限值 是否满足 百分率P (%) 60腹板截面 10240 4611.6 需计算配筋 40腹板截面 6059 2543.2 需计算配筋 1.00 2.50 0.007 0.010 13184.3 10335.2 满足 满足 29 71 纵筋配筋筋率供剪力(kN) 满足 度% 砼和箍筋提是否富余直径(mm) 16 满足 满足 满足 度% 42 32 是否富余0.05*a2*ftd*b*h0抗剪力组合设计值 剪下限值(kN) 由上表可知，斜截面抗剪满足要求。 (二)、持久状况正常使用极限状态计算 1、成桥状态下结构应力情况

图6 成桥状态正应力图(单位：MPa)

上图显示，主梁在成桥（收缩、徐变完成）时有较大的压应力储备。 2、正常使用极限状态下结构抗裂验算(作用短期、长期效应组合) (1)、正截面抗裂

图7 持久状况主梁正截面抗裂验算－正应力图（作用短期效应组合）(单位：MPa)

在荷载作用短期效应组合下，结构混凝土边缘未出现拉应力，满足《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规X》(JTG D62—2004)第6.3.1条关于A类构件预应力设计的要求。即正截面混凝土在短期效应组合下的拉应力均满足:stpc0.7ftk＝0.7x2.65＝1.86。

图8 持久状况主梁正截面抗裂验算－正应力图（作用长期效应组合）(单位：MPa)

在荷载作用长期效应组合下，混凝土受拉边缘正截面有较大的应力储备，满足《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规X》(JTG D62—2004)第6.3.1条关于A类构件预应力设计的要求。即正截面混凝土在长期效应组合下的拉应力均满足:ltpc0。 (2)、斜截面抗裂

图9 持久状况主梁斜截面抗裂验算－主拉应力图(单位：MPa)

主梁在最不利组合作用下，结构截面主拉应力均未超过规X限值

0.5ftk1.325MPa,斜截面抗裂满足规X要求。

(三)、持久状况和短暂状况构件的应力计算 1、持久状况

(1)、混凝土正截面法向压应力:

图10 持久状况主梁正应力计算结果 (单位：MPa)

正截面受压区混凝土的最大压应力为11.6MPa，小于规X限值0.5fck=16.2Mpa，主梁最大正应力满足《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规X》(JTG D62—2004)公式7.1.5-1的规定。 (2)、预应力筋的拉应力:

钢束钢丝、钢绞线的拉应力为均小于规X限值为0.65fpk=1209MPa，满足。 (3)、混凝土斜截面主应力:

图11 持久状况 主梁主应力计算结果 (单位：MPa)

斜截面砼的主压应力=11.6MPa，规X限值为0.6fck=19.44MPa，满足。 2、短暂状况(施工阶段自重、预应力X拉力、施工荷载等标准值组合) (1)、施工阶段混凝土正应力:

图12 短暂状况主梁上、下缘正应力包络计算结果 (单位：MPa)

'预压区最大压应力=7.51MPa，规X限值为0.7fck=22.68MPa，满足。

预拉区未出现拉应力，规X限值为0.7ftk'=1.86MPa，满足。

五、横向主要计算成果摘要（悬臂段未示出）

(一)、持久状况承载能力极限状态计算 1、正截面抗弯承载能力极限状况计算

图13中横隔梁弯矩包络、抗弯承载力包络图(单位：KN*m)

图14端横隔梁弯矩包络、抗弯承载力包络图(单位：KN*m)

图中外轮廓为抗力线，内轮廓为内力线，结构在承载能力极限状态下，抗弯能力满足规X。

2、斜截面抗剪承载能力极限状况计算

图15中横隔梁结构剪力包络图 (单位：KN)

表2中横隔梁抗剪承载能力极限状态验算表

剪力组合设计值MAX(kN)7356剪力组合设计值MAX(kN)73560.051*sqrt(R)*b*h0 抗剪上限值 避免斜压破坏腹板条数1抗剪上限值(kN)是否满足富余度%b(cm)h(cm)h0(cm)16156.0满足200230.0224.0120斜截面抗剪承载力0.05*a2*ftd*b*h0抗28剪下限值(kN)腹板处纵筋根数60直径(mm)抗剪下限纵筋配筋百分率箍筋配筋砼和箍筋预应力钢是否满足是否满足富余度%值P率(%)提供剪力筋提供剪(kN)力(kN)5124.0需计算配筋0.820.00613618.90.0满足85

图16端横隔梁结构剪力包络图 (单位：KN)

表3端横隔梁抗剪承载能力极限状态验算表

剪力组合设计值MAX(kN)2996剪力组合设计值MAX(kN)29960.051*sqrt(R)*b*h0 抗剪上限值 避免斜压破坏腹板条数1抗剪上限值(kN)是否满足富余度%b(cm)h(cm)h0(cm)7529.8满足120180.0174.0151斜截面抗剪承载力0.05*a2*ftd*b*h0抗28剪下限值(kN)腹板处纵筋根数34直径(mm)抗剪下限纵筋配筋百分率箍筋配筋砼和箍筋预应力钢是否满足是否满足富余度%值P率(%)提供剪力筋提供剪(kN)力(kN)2388.2需计算配筋1.000.0056111.10.0满足104由表2、表3可知，横隔梁斜截面抗剪满足要求。

(二)、持久状况正常使用极限状态计算 1、裂缝宽度计算

图17中横隔梁裂缝宽度示意图 (单位：mm)

图18端横隔梁裂缝宽度示意图 (单位：mm)

由上图可知，裂缝宽度均小于0.2mm，满足规X要求。

六、结论

经计算，石化北路主线桥第五联采用33+42+30m变高截面预应力砼连续箱梁在持久状况承载能力极限状态、正常使用极限状态与短暂状况下均满足规X对结构强度、抗裂与裂缝的要求。