高中会考数学试卷(标准的)

（满分100分，考试时间120分钟) 考 生 须 知 1． 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。 2． 本试卷共6页，分两部分。第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。 3． 试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效. 4． 考试结束后,考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回. 参考公式： 圆锥的侧面积公式S圆锥侧Rl,其中R是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长。 圆锥的体积公式V圆锥1Sh， 其中S是圆锥的底面面积,h是圆锥的高。 3第Ⅰ卷 （机读卷60分)

一、选择题:（共20个小题,每小题3分,共60分）

在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1。 设全集I{0,1,2,3}，集合M{0,1,2}，N{0,2,3}，则MCIN （ ）

A．{1}

B．{2,3} C．{0,1,2}

D．

2。 在等比数列{an}中,a516,a88,则a11 （ ） A. 4 B。 4 C。 2 D. 2 3。 下列四个函数中，在区间(0,)上是减函数的是 （ ）

A．ylog3x

B．y3 C．yx

x12D．y1 x4。 若sin4，且为锐角,则tan的值等于 （ ） 5A．

3443 B． C． D．

33555。在ABC中,a2,bA。

2,A4,则B （ )

52 B。 C。 或 D. 或 366633（ ）

6。 等差数列an中，若S99,则a5a6A.0 B.1 C.2 D。3

7。 若a、b、cR,ab，则下列不等式成立的是 （ )

A。

11ab D。a|c|b|c|  B。a2b2 C.22abc1c18。 已知二次函数f(x)(x2)21，那么 ( ）

A．f(2)f(3)f(0) B．f(0)f(2)f(3) C．f(0)f(3)f(2)D．f(2)f(0)f(3)

1

3x59。若函数fxx9x1,则fx的最大值为 （ ） x1 A．9 B．8 C．7 D．6

10.在下列命题中，正确的是 （ ）

A．垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 C．平行于同一个平面的两条直线互相平行 D．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知x0，函数yx1的最小值是 （ ) x A.1 B. 2 C. 3 D.4

12。 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费,结果如下表：

餐费(元) 人数 3 10 4 20 5 20 这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是 ( ) A。4.2，0.56 B。4.2，0.56 C。4,0.6 D。4，0.6 13。 下列命题中正确命题个数为 ( ）

错误!abba 错误!ab0,a0,b=0

错误!abbc且a0,b0,则ac 错误!a0,b0,c0,则abcabc A。0 B。1 C。2 D。3

14。函数ysin2xcos2x是 （ ）

A．周期为

的奇函数 B．周期为的偶函数 22C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数

15。 如图，一个空几何体的正视图（或称主视图）与侧视图（或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为

一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ） A． B．3

C．2 D．3 俯视图正视图侧视图x0,16。已知x,y满足y0,则zxy的最大值是 ( ）

2xy20.A。1 B。 1 C。 2 D.3

17。以点（2，—1）为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为 （ )

A。(x2)2(y1)23 B.(x2)2(y1)23 C。(x2)2(y1)29 D。(x2)2(y1)29

2

18。 已知a3,4,b2,1且axbab,则x等于 ( ) A。23 B.

232323 C。 D。 2344)的图象,只要将函数ysin2x的图象 ( )

19。 要得到函数ysin(2xA．向左平移

4个单位; B． 向右平移

4个单位;C．向左平移

8个单位； D．向右平移

8个单位。

20. 猜商品的价格游戏， 观众甲：2000！ 主持人：高了！

观众甲:1000！ 主持人：低了！ 观众甲:1500！ 主持人：高了! 观众甲：1250！ 主持人:低了！ 观众甲：1375！ 主持人:低了！

则此商品价格所在的区间是 ( ） A．（1000，1250） B．（1250，1375） C．(1375，1500） D．（1500,2000）

第Ⅱ卷 （非机读卷 共40分）

二、填空题:（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上） 21。 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，

则在区间[4,5)上的数据的频数为 ． ．．22. 函数fxloga1x2的定义域为___________．

23。 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率

24。 阅读程序框图,若输入的n是100，则输出的变量S= ；T= 。

开 始 输入 n S=0,T=0 n<2 是 否 S=S+n 输出S,T n=n-1 T=T+n n=n-1 结束

3

三、解答题:（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 25．(本小题满分8分）

如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AC为底面 ABCD的对角线,E为D1D的中点 （Ⅰ)求证：D1BAC; （Ⅱ）求证：D1B//平面AEC。

A 26．（本小题满分10分） 在ABC中，A,B,C为三个内角，f(B)4sinBsin（Ⅰ)若f(B)2，求角B；

(Ⅱ）若f(B)m2恒成立,求实数m的取值范围。

27．(本小题满分10分）

已知函数yfx，xN*，yN*,满足：

① 对任意a,bN*，ab，都有afabfbafbbfa; ② 对任意nN*都有ffn3n． （Ⅰ）试证明：fx为N*上的单调增函数； （Ⅱ）求f1f6f28； （Ⅲ）令anf3n，nN*，试证明：

1111． a1a2an42DCD1C1A1EB1BBsin2B1。 2

4

参考答案

1--—20

AADCB CCABB BABAB CCCDC 21、30;22、（-1，1)；23、

1;24、2550，2500. 1225、 证明：(Ⅰ）连结BD

在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中 DD1平面ABCD, ABCD是正方形

DD1平面ABCD,AC平面ABCDDD1ACABCD是正方形ACBDDD1AC,ACBD,BDDD1DAC平面D1DBD1B平面D1DBACD1B

(Ⅱ)设BDACO,连结OE ABCD是正方形BODOE是D1D的中点EO是D1DB的中位线D1B//EOD1B平面AEC,EO平面AECD1B//平面AEC

26、解：(Ⅰ) f (B)2 sinB1 2 0B B6或5 6 （Ⅱ)  f（B）－ｍ＜２恒成立 2sinB1m恒成立 0B 2sinB11，1 m1

27、解：(I）由①知,对任意a,bN,ab,都有(ab)(f(a)f(b))0，

由于ab0,从而f(a)f(b)，所以函数f(x)为N上的单调增函数.

** 5

（II）令f(1)a，则a1,显然a1,否则f(f(1))f(1)1，与f(f(1))3矛盾。从而a1,而

由f(f(1))3，即得f(a)3。 又由（I）知f(a)f(1)a,即a3.

于是得1a3，又aN，从而a2，即f(1)2. 进而由f(a)3知，f(2)3.

于是f(3)f(f(2))326，

*f(6)f(f(3))339, f(9)f(f(6))3618， f(18)f(f(9))3927, f(27)f(f(18))31854， f(54)f(f(27))32781,

由于5427815427，

而且由（I）知,函数f(x)为单调增函数,因此f(28)54155。 从而f(1)f(6)f(28)295566。

nnn1（III）f(an)f(f(3))333，

an1f(3n1)f(f(an))3an,a1f(3)6.

即数列{an}是以6为首项， 以3为公比的等比数列 。

n1n ∴ an6323(n1,2,3)。

于是

11a1a21111(an233211(1n)1131(11)， n)3n1324313显然

111(1n)， 4431111 a1a2an4综上所述,

6