软土隧道荷载分项系数的探讨

2005年04月ChineseJournalofUndergroundSpaceandEngineeringApr.2005

　　文章编号:167320836(2005)0220219204

软土隧道荷载分项系数的探讨

颜建平1,杨林德2,彭　敏2

Ξ

(1.上海市城市建设设计研究院,上海　200011;2.同济大学　地下建筑与工程系,上海　200092)

摘　要:鉴于概率极限状态设计方法的优点并已广为应用,将软土隧道荷载视为随机变量,研究了隧道荷载分项系数的确定方法并给出了其建议取值,内容包括软土隧道荷载的影响因素,隧道荷载与土性参数的数学关系、土性参数的概率特征与分项系数以及隧道荷载分项系数的计算结果与建议取值,以期对设计荷载的确定定量考虑各种不确定性的影响,提高设计的可靠性。

关键词:软土隧道;荷载;概率极限状态;土性参数;分项系数中图分类号:U451　　　　　　　　　　　文献标识码:AStudyonPartialCoefficientsofLoadsonTunnelsinSoftSoil

YANJian2ping2,YANGLin2de2,PENGMin1

(1.ShangHaiUrbanConstructionDesign&ResearchInstitute,ShangHai200011P.R.China;

2.DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongJiUniversity,ShangHai200092P.R.China)

Abstract:Duetothemeritsofprobabilisticlimitstatedesignmethodwhichisappliedinmanyfields,inthispapertheinfluencingfactorsofloadswhicharetreatedasrandomvariablesontunnelsareanalyzedandtherecommendedvaluesofpartialcoefficientarepresentedinordertoconsidertheinfluenceofmanyuncertainfactorsandimprovethedesignreliabili2ty.

Keywords:tunnelsinsoftsoil;loads;probabilisticlimitstate;soilparameters;partialcoefficients

1　引言

对于地面结构,荷载的分布较为明确,计算方法也已较为成熟。但对于软土隧道,由于结构处于土层包围之下,地层不仅对结构施加荷载,同时结构对地层又有反作用,二者相互作用,因此其受力与变形不仅取决于结构形式与材料自身的因素,更与土的物理力学参数、施工方法等复杂多变的因素密切相关。应用可靠性理论和推广概率极限状态设计方法,制定相应的结构设计标准,以期定量的考虑工程中各种不确定因素的影响,是目前国内外结构设计发展的必然趋势。对于铁路隧道的概率极限状态设计方法,国内研究很多,并制定了相应

的设计规范[1～2]。但对于软土隧道,至今却很少有

人进行这方面的研究[3-7]。本文主要对软土隧道荷载的分项系数进行研究,为软土隧道的概率极限状态设计方法奠定基础,从而提高设计的精度和安全度。

2　软土隧道荷载的影响因素

作用于隧道结构上的荷载实际上是周围土层与衬砌相互作用面上的接触应力,其大小及分布形式不仅与土层、衬砌的物理力学性质有关,还与施工方法、隧道的几何参数等相关,非常复杂。2.1　土层的物理力学性质

主要包括土的弹性模量E、泊松比μ、强度参

Ξ

收稿日期:2004211218(修改稿)

作者简介:颜建平(19782),男,陕西人,工学硕士,助理工程师,主要从事结构工程的设计与研究工作。基金项目:上海市重点学科建设项目资助

220地下空间与工程学报　　　　　　　　　　　　　　　　第1卷

数如内摩擦角<和粘聚力C、重度γ、地层抗力系

数、侧压力系数等。2.2　衬砌的物理力学性质主要包括衬砌厚度、刚度、管片的拼装方式、接头刚度等。

2.3　施工方法与施工过程

参数的基础上,荷载与其它相关参数成非线性关系。比如当侧压力按朗肯主动土压力计算时,荷载与较多的参数有关,则荷载与之分别呈非线性的关系。

对于非线性关系,荷载的分项系数可由相关参数回归确定,即

γ=a0+

γ=式中　

0

i=1

主要包括注浆方法、注浆压力大小与分布形式、施工扰动等。2.4　隧道的几何参数

6

n

aixi(5)

主要包括隧道埋深、几何尺寸与形状等。鉴于软土隧道荷载与土性参数密切相关,且目前关于土性参数的分项系数研究较多,实践证明是合理而且有效的,因此本文拟利用土性参数的统计特征和分项系数,将荷载作为随机变量进行研究,提出分项系数的确定方法,并给出建议取值。

f,f为荷载设计值,fk为荷载标准值,fk

a,ai(i=1,2,…,n)为系数,xi(i=1,2,…,n)为

各种影响参数,n为相关参数的个数。

首先将各参数及其分项系数代入荷载计算公式,求出隧道荷载的标准值与设计值,继而可以推出荷载的分项系数。在此基础上,对相关参数进行回归,确定荷载分项系数与相关参数的函数表达式。3　分项系数的确定方法假设隧道荷载的标准值和设计值可分别写为:

fk=(f(x1,x2,…,xn)f=f(γ1x1,γ2χ2,…,γnxn)

(1)(2)

4　分项系数的取值4.1　土性参数的统计特征与分项系数

土性参数具有极大的不确定性,因此合理选取参数对荷载计算、可靠度计算以及分项系数的取值具有非常重要的意义。根据国家建设部关于我国工程设计标准化的有关精神和国家标准《工程结构可靠度统一标准》的要求,许多学者都进行了关于上海软土地基可靠度及参数分项系数的研究,并取

式中　fk为隧道荷载标准值,f为隧道荷载设计值,xi(i:1,2,…,n)为各种影响参数,γi为各参数的分项系数,n为相关参数的个数。

则隧道荷载的分项系数可表示为:

γ=

ffk

=γ(x1,x2,xn)

(3)

得了一定成果,应用可靠度理论对《地基基础设计规范》进行了修订。

关于上海软土土性参数的概率特征如表1所示,可靠度分析结果如表2所示。可以看出,抗剪强度指标的分项系数具有良好的规律性,相应的可靠度指标变化范围为2.25～5.42,平均值为3.93,变异系数为0.237。因此,建议取粘聚力的分项系数为2.0,内摩擦角的分项系数为1.3,土体重度的分项系数取为1.2,水的重度基本为恒值,因此其分项系数取为1.0。

采用上述建议的分项系数,进一步反算安全系数,其平均值为2.55,与设定的基准值2.50非常接近。说明在各种可能的分项系数组合条件下,采用分项系数计算的结果与总安全系数计算的结果一致,具有较高的安全度水平,因此分项系数的取值也较为合理。

γ为隧道荷载的分项系数。不难看出,γ是式中　

各种影响参数分项系数γ1,γ2,…,γn的函数。

由隧道荷载的计算公式可以看出,各种荷载与其相关参数仅存在两种关系,即线性关系与非线性关系,下面将对这两种关系分别讨论分项系数的确定方法。3.1　线性关系

所谓线性关系,是指在不考虑变异性较小的参数的基础上,荷载与其它相关参数成线性关系。比如垂直荷载,由于上覆土层厚度h变异性非常小,可近似看作恒值,则垂直荷载与土体重度成线性关系。

对于与相关参数成线性关系的荷载,可以通过相关参数分项系数的乘积来确定荷载的分项系数,即

γ=

3.2　非线性关系

i=1

7γ

i

n

(4)

4.2　隧道荷载分项系数的计算结果

根据隧道荷载相关参数的分项系数,下面分述隧道荷载的分项系数。

所谓非线性关系,是指在不考虑变异性较小的

2005年第2期　　　　　　　　　　　颜建平,等:软土隧道荷载分项系数的探讨221

4.2.1　垂直压力

以往关于上海软土隧道的实测数据及研究表明,隧道垂直土压力与埋深有很大的关系[9],因此垂直压力可统一表示如下:

PV=ζ

i=1

6γh

n

ii

(6)

式中:ζ为修正系数,可取0.7～1.0,γi为各土层的重度,h为各土层的厚度。

由于上覆土层厚度的变异性非常小,可近似看作恒值。因此根据式(4),可取垂直压力的分项系数为1.2。

表1　土性参数的概率特征[8]

Table1　Probabilitycharacteristicofsoilparameters

参数分布模型

变异系数

γ(kN/m3)正态0.013～0.035

C(kPa)Φ(°)对数正态0.07～0.25

地层抗力系数K(kN/m3)

对数正态

-

对数正态0.037～0.420

表2　分项系数的计算结果[8]

Table2　Theresultofpartialcoefficientscalculation

计算结果平均值

变异系数

分项系数γc

210101148分项系数γΦ

113001159

可靠指标β319301237反算安全系数K215501078

分项系数γγ

1120

—

4.2.2　水平压力

对于水平压力,由于其计算公式牵涉到很多参

数,影响因素较为复杂,因此按朗肯主动土压力与静止土压力分别加以考虑,并对其进行比较,最终确定其分项系数。

(1)朗肯主动土压力

当水平压力按主动土压力考虑时,与重度γ、内摩擦角Φ、粘聚力C三个参数相关。结合一些工程实例,将各影响参数及其分项系数分别代入主动土压力的计算公式,确定水平压力的标准值和设计值,然后根据式(3)即可求出水平压力的分项系数。计算结果如表3所示。

不考虑垂直压力中重度的影响,将水平主动土压力的分项系数对粘聚力C,内摩擦角Φ进行了回归,表达式如下:

γ=1.1212+0.0014c-0.0086φ

表3　主动土压力分项系数的计算结果

Table2Theresultofpartialcoefficientsofactivesoilpressure

当水平压力按静止土压力考虑时,如果不考虑

地面超载,则其仅与侧压力系数与垂直压力相关。侧压力系数一般按工程经验确定,假设仅考虑垂直压力对水平压力的影响,则其分项系数可确定为1.2。

鉴于水平压力的增大会使隧道受力更为合理,减小弯矩,管片趋向于轴心受压,故建议取水平压力的分项系数为1.1。4.2.3　弹性抗力

研究表明,对于软土隧道可以适当考虑周围土体的弹性抗力,考虑弹性抗力对结构受力有利。弹性抗力的计算有局部变形理论和共同变形理论,但局部变形理论应用较多。局部变形理论牵涉到两个参数,即抗力系数K和变形y。这是两个比较复杂的随机变量,对于软土隧道而言,这两个参数的

(7)

研究基本上还是空白。故本文建设取弹性抗力的分项系数为110。

41214　其它荷载的分项系数

垂直压力标准值(kPa)

垂直压力设计值(kPa)

粘聚力C(kPa)

)内摩擦角Φ(°

主动土压力标准(kPa)主动土压力设计值(kPa)

分项系数

89.25107.111.3518.3

27533013.620.4

231.875778.05278.25933.6615.7519.6

17.1517.5

根据《建筑结构荷载规范》,将地面超载作为活荷载加以考虑,取其分项系数为114;将结构自重作为恒荷载加以考虑,取其分项系数为112。由于水压力的变异性较小,取其分项系数为110。

垂直地层反力是根据力的平衡条件确定的,当地面超载、垂直地层压力、衬砌自重与水压力转变为设计荷载时,也应保持力的平衡。因此对垂直地层反力不再独立设定分项系数。

30.142113.77293.027392.6130.681109.29790.847389.59411018

01961

01977

01992

(2)静止土压力

222地下空间与工程学报　　　　　　　　　　　　　　　　第1卷

[2]　TB10003-2001,铁路隧道设计规范[S]

[3]　颜建平1软土隧道荷载分布规律的研究[D].上海:同

5　结论

(1)将隧道荷载视为随机变量,根据土性参数

济大学学位论文,2004

[4]　黄宏伟,臧小龙1盾构隧道纵向变形性态研究分析

[J].地下空间,2002年,22(3):244～251.

[5]　王梦恕1我国地下铁道施工方法综述与展望[J].地

现有的研究成果,提出了隧道荷载分项系数的确定

方法。

(2)给出了隧道荷载分项系数的建议取值,以期对设计荷载的确定定量考虑各种不确定性的影响,提高设计的可靠性。

(3)由于软土隧道荷载的影响因素众多,而且错综复杂,因此有必要对其开展更多更深入的研究,使软土隧道的设计进入概率极限状态设计方法阶段。

参考文献:

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[8]　DGJ08-11-1999,地基基础设计规范(上海市工程建

设规范)[S]

[9]　孙　钧,侯学渊1地下结构[M].北京:科学出版社,

1987

(上接第218页)

　　(3)锚索张拉力在自由段起始端周边的岩体中形成了一个压应力集中区,在形状上呈漏斗状。在内锚固段周边岩体为拉、压变形和拉、压应力的交汇地带,拉、压应力区的分界面呈抛物面状。

(4)预应力锚索通过锚索对松散岩体或层状岩体施加预应力,把节理、裂隙及断层切割的破碎岩体压密,形成双向压力带,从而增加岩体弱面的摩擦力,改善岩体的力学性质,增强岩体的整体性能,达到提高内在抗力和稳定性的目的。

(5)预应力锚索加固的力学机理主要体现在应力状态改善、剪涨效应和增韧止裂三个方面。

参考文献:

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