摘 要：在混凝土中掺入体积率分别为 0.09%、0.05%的钢纤维和聚丙烯纤维得到混杂纤维混凝土，试验确定了混杂纤维混凝土与普通混凝土的基本参数，利用混凝土地铁管片的数值模拟方法和试验所得参数研究了混凝土地铁管片的力学性能，分析比较了有限元模拟得到的结果。 结果表明：在同等条件下，混杂纤维混凝土地铁管片的承载能力高于普通混凝土地铁管片，同时也验证了用该数值模拟法研究混凝土地铁管片性能的可行性。
关键词：混杂纤维混凝土；地铁管片；数值模拟；力学性能 0 前言
随着纤维混凝土技术的进步，纤维混凝土材料应用经验的累积以及人们对普通钢筋混凝土管片存在问题的认识，将纤维混凝土应用于地铁管片预制已是大势所趋[1-2]。 目前国内纤维混凝土地铁管片技术的应用研究大多是通过试验手段进行的[3-4]。 尽管通过大量的试验数据可以判断混杂纤维混凝土管片的力学性能是否满足要求， 但是试验费用昂贵、周期长，且试验研究受试验条件（如边界条件、模型尺度等）影响较大，笔者认为采用现有的大型有限元分析软件对混杂纤维混凝土在地铁管片中的应用研究十分有意义。 本文利用 ANSYS 软件计算混杂纤维混凝土地铁管片在某工程中的最大应力及位移，与试验测得混杂纤维混凝土设计强度及GB 50010—2010《混凝土结构设计规范 》规定的位移限值比较， 同时与普通混凝土地铁管片进行比较，讨论了混杂纤维混凝土地铁管片的力学性能。
1 有限元分析模型的建立 1.1 单元选择及本构关系
采用分离式模型[5]方式建立管片有限元模型，用 SOLID65 单元模拟混杂纤维混凝土；LINK8 单元模拟管片中的加固材料（钢筋）。 SOLID65 单元是一种 8 节点六面体单元，可加入混凝土的三轴本构关系及破坏准则， 并可对非线性材料性质进行处理，所建立的混凝土模型具有断裂、压碎、塑性变形和蠕变功能。 LINK8 单元是一种杆轴向的拉压三维杆单元，每个节点有三个自由度，沿着节点坐标 X、Y、Z 方向平动。 该种单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形及大应变功能。
混凝土单元需要定义破坏准则和本构关系[6]，对于纤维混凝土，纤维充当了骨料的角色，所以选择正确的本构关系和破坏准则是进行计算分析的重要因素。 ANSYS 中的混凝土材料特性用的是
Willam-Wamker 五参数破坏准则和拉应力准则的组合模式，能够较好地反映混凝土在静水压力（从低到高）作用下的破坏特性。 但是 ANSYS 中默认的混凝土本构关系是线弹性的， 即在开裂前的应力-应变关系为线性，这不符合实际，即使在较低的应力-应变关系下也表现出明显的非线性[7]。 因此，要在材料属性中加入反应其本构关系的特性。 本文混凝土本构关系采用 ANSYS 提供的多线性等向强化模型 MISO， 钢筋本构关系采用双线性等向强化模型 BISO。 1.2 计算模型尺寸及参数获取
计算模型采用某混杂纤维混凝土地铁管片抗弯试验模型尺寸：宽 1.5m，厚 0.3m，外径 6m，内径5.4m， 圆心角为 72°， 管片采用对称配筋， 主筋为8覫12mm 钢筋，无箍筋。 千斤顶重量 200t，其抗弯试验图如图 1 所示。
为了获取混杂纤维混凝土的力学性能参数，按照国家标准 GB/T 50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》和 CECS 13:2009《纤维混凝土试验方法标准》进行试件制备，试验原材料如下： （1）水泥：选用质量稳定的广州市珠江某水泥厂生产的 P·Ⅱ42.5R 级硅酸盐水泥。
（2）粉煤灰：东莞虎门某电厂标准Ⅱ级灰，各项指标符合 GB 1596—2005 《用于水泥及混凝土中的粉煤灰》中的规定，能够满足试验要求。 （3）砂：广州河砂。
（4）碎石： 粒径 5~20mm， 连续级配、表面比较粗糙的花岗岩碎石。 （5）钢纤维：重庆某公司生产的剪切波浪型钢纤维。 （6）聚丙烯纤维：重庆某公司生产的聚丙烯纤维。
（7）高效减水剂：JB-ZSC 聚羧酸系高性能减水剂，含固量为 20%。
参考文献[8]进行混凝土配合比设计，配合比见表 1。 并对 150mm×150mm×150mm 立方体试件进行抗拉、抗压强度试验。
混杂纤维混凝土（钢纤维体积率 0.09%，聚丙烯纤维体积率 0.05%） 和普通混凝土的基本参数见表2。 钢筋参数采用 GB 50010—2010 中规定的数值，具体见表 2。 混杂纤维混凝土和普通混凝土的应力-应变关系见图 2。
1.3 边界条件及荷载
根据图 1 中的试验，可以近似的将试验中的管片约束在 ANSYS 中简化为两端固定约束， 即管片两端 X、Y、Z 三个方向自由度约束；试验中管片中间 面采用 200t 千斤顶四点弯折方式加载 ， 在ANSYS 可以近似于在模型两特定位置各施加1000kN 面荷载。划分网格并施加约束及荷载后的混凝土管片有限元模型见图 3。
2 计算结果及分析
分别对普通混凝土地铁管片与混杂纤维混凝土地铁管片有限元模型进行求解。 表 3 为地铁管片抗弯试验有限元模拟结果。
由表 2 与表 3 可知：普通混凝土地铁管片与混杂纤维混凝土地铁管片在承受 200t 千斤顶载重时，最大压应力分别为 20.5MPa 和 20.6MPa， 均出现在荷载施加部位（见图 4 和 5），其均小于各自轴心抗压强度设计值，满足抗压强度设计要求；最大拉应力分别为 2.74MPa 和 2.80MPa， 均出现在荷载施加部位对应的管片内侧（见 6 和图 7），前者大于其抗拉强度设计值 2.65MPa，不满足抗拉强度设计要求，后者小于其抗拉强度设计值 4.51 MPa，满足抗拉强度设计要求 ； 最大位移分别为 0.838mm 和0.771mm，均为径向位移，出现在中间截面（见图8 和图 9），均小于 GB 50010—2010 中规定的 L/250 限值。
综上所述，此混杂纤维混凝土地铁管片符合设计要求， 而普通混凝土地铁管片不符合设计要求，需要重新配筋。 同时说明同等条件下混杂纤维混凝土地铁管片承载性能要高于普通混凝土地铁管片，这一结论与试验测得混杂纤维混凝土的抗拉、抗压强度高于普通混凝土一致。
3 结论
（1） 通过在混凝土中掺入钢纤维与聚丙烯纤维，提高了混凝土的抗拉、抗压强度，且抗拉强度提高更加明显。
（2）通过数值模拟得到 ，同等条件下混杂纤维混凝土地铁管片的承载性能高于普通混凝土地铁管片， 这一结论与试验测得混杂纤维混凝土抗拉、抗压强度高于普通混凝土一致，进而验证了数值模拟有限元分析法是有效可行的。
（3）通过有限元方法可以验算管片设计是否满足设计要求，从而指导其配筋。
参考文献：
[1] 宁博,欧阳东,易宁,等. 混杂纤维混凝土在地铁管片中的应用[J].混凝土与水泥制品，2011(1)：50-53.
[2] 鞠丽燕,王量,张雄.地铁隧道复合纤维混凝土管片新技术[J].混凝土,2004（8）:69-71.
[3] 晏浩,朱合华,傅德明.钢纤维混凝土在盾构隧道衬砌管片中应用的可行性研究[J]. 地下工程与隧道，2000(1):13-16.
[4] 闫治国,朱合华,廖少明,等. 地铁隧道钢纤维混凝土管片力学性能研究 [J]. 岩石力学与工程学报,2006 (25):2888-2893.
[5] 王新敏.ANSYS 工程结构数值分析[M].北京 ：人民交通出版社,2011.
[6] 宋玉普.多种混凝上材料的本构关系和破坏准则[M].北京:中国水利水电出版社,2002. [7] 赵鹏飞,毕巧巍.混杂纤维混凝土的非线性分析[J].工业建筑,2007(37):975-977.
[8] COLLEPARDI M , COLLEPARDI S.混凝土配合比设计[M].刘数华,李家正,译.北京:中国建材工业出社,2009.
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