高三物理磁场复习

磁场对运动电荷的作用—洛伦磁力

【知识要点】

1．洛伦兹力大小公式F=qvB的另一种推导：

磁场对运动电荷的作用力―洛伦兹力的公式: f=qvB sinθ，θ是V、B之间的夹角.

当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝0 当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=qvB

2．洛伦兹力的方向的判定：左手定则— 伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向_________运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向_________）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．

特点：洛伦兹力F的方向既 磁场B的方向，又 运动电荷的速度v的方向，即F总是 B和v所在的平面．洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小。 【自主训练】

1．有一个电子射线管（阴极射线管），放在一通电直导线AB的上方，发现射线的径迹如图所示，则（ ） A．直导线电流从A流向B B．直导线电流从B流向A

C．直导线电流垂直于纸面，并流向纸内 D．直导线电流垂直于纸面，并流向纸外

2．有关电荷所受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是( ) A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用 B．电荷在电场中一定受电场力的作用

C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致

D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直

3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为 1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为 ( ) A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4

4．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段 （ ）

A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 B．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 C．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 D．乙物块与地面之间的摩擦力不断减小 5．一带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动。如果它又垂直进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则 （ ）

A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子的速率不变，轨道半径减半

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C．粒子的速率减半 ，轨道半径变为原来的1/4 D．粒子的速率不变，周期减半 6．质子和α粒子由静止出发经同一电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中各运动参量间关系是（ ） A．速率之比为2:1 B．周期之比为1∶2 C．半径之比为1:2 D．向心加速度之比为2∶1

【典型例题分析】

带电粒子在匀强磁场中的运动

1．运动轨迹：带电粒子（不计重力）以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中： （1）当v∥B时，带电粒子将做 （2）当v⊥B时，带电粒子将做 ；

（3）当v与B的夹角为θ（θ≠0°，90°，180°）时，带电粒子将做 2．轨道半径和周期（v⊥B时）

（1）轨道半径： （2）周期：

例1．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，求： （1）电子的质量 （2）穿过磁场的时间

例2．如图所示，在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷量q的粒子，质量为m，从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b，试求： （1）初速度方向与x轴夹角θ． y B （2）初速度的大小．

x O A

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2013届高三物理磁场复习3（作业）

磁场对运动电荷的作用—洛伦磁力

1．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是（ ） A．沿电场线方向进入电场，电场力对电荷做功，动能一定变大 B．沿磁感线方向进入磁场，磁场力不做功，动能不变

C．垂直电场线方向进入电场，电场力对电荷做功，动能一定变大 D．垂直磁感线方向进入磁场，磁场力不做功，动能不变

2．一带电质点在匀强磁场中做匀速圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度、带电质点的质量和电荷量。若用v表示带电质点运动的速度，R表示其轨道半径，则带电质点的运动周期（ ）

A．与v有关，与R有关 B．与v无关，与R无关 C．与v有关，与R无关 D．与v无关，与R有关

3．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（ ） A．若速度相等，则半径必相等 B．若质量相等，则周期必相等 C．若动量大小相等，则半径必相等 D．若动能相等，则周期必相等

4．赤道附近地磁场方向向北，同时存在方向竖直向下的电场，若在该处发射一电子（重力作用不计），电子沿直线飞行而不发生偏转，则该电子的飞行方向为 （ ）

A．水平向东 B．水平向西 C．竖直向上 D．竖直向下

5．在匀强磁场中一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度1/2倍的匀强磁场，则（ ） A．粒子的速率减半，周期减半 B．粒子的速率不变，轨道半径加倍

C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D．粒子的速率不变，周期加倍

6．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，a b 将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，

并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则（ ） A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 ※7．如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间

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等于T/2 （T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为 （ ）

A．T/8 B．T/6 C．T/4 D．T/3

8．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L，一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（ ） A．粒子带正电 B．射出粒子的最大速度为

qB(3dL)

2mC．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变

9．如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

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