周周练(8.1～8.3)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列方程是二元一次方程的是(D)
A．x＋2＝1 B．x2＋2y＝2
C.x＋y＝4 D．x＋3y＝0.
x＋y＝3，
2．(黔东南中考)二元一次方程组x－y＝－1的解是(B)
11
A.y＝1 B.y＝2
x＝1x＝2C.y＝－2 D.y＝－1 3．(巴中中考)若单项式2xy
2a＋b
x＝2x＝1
1a－b4
与－3xy是同类项，则a，b的值分别为(A)
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
3x＋4y＝2，①
4．用代入法解二元一次方程组2x－y＝5②时，最好的变式是(D)
A．由①得x＝3 B．由①得y＝4 C．由②得x＝2
D．由②得y＝2x－5 5．下列说法中正确的是(D)
A．二元一次方程3x－2y＝5的解为有限个 B．方程3x＋2y＝7的自然数解有无数对
C．方程组x＋y＝0的解为0
D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解
6．在等式y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝－2，当x＝2时，y＝7，则这个等式是(B)
A．y＝－3x＋1 B．y＝3x＋1 C．y＝2x＋3 D．y＝－3x－1
7．已知某轮船载重量为500吨，容积为2 000立方米，现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积？设装甲、乙两种货物分别是x吨、y吨，于是列方程组为(A)
x＋y＝500x＋y＝2 000A.7x＋2y＝2 000 B.7x＋2y＝500
x－y＝0，
y＋52－3x
2－4y
C.2x＋7y＝2 000 D.2x＋7y＝500
x＝500－yx＋y＝2 000
8．(黑龙江中考)为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有(C)
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题(每小题3分，共18分)
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9．已知方程x－2y＝3，用含x表示y的式子是y＝2x－2，用含y表示x的式子是x＝2y＋3．
1
10．已知2是方程ax＋4y＝2的一个解，那么a＝0．
2x＋3y＝k，
11．(南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组x＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值是－1．
y＝2x＋2，
12．(扬州中考)以方程组y＝－x＋1的解为坐标的点(x，y)在第二象限． 2x－yx＋yx＝8
13．方程组5＝3＝3的解是y＝1．
14．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是20g.
三、解答题(共50分) 15．(10分)解方程组：
3x＋2y＝14，①(1)y＝x－3；②
解：把②代入①，得
3×(y＋3)＋2y＝14，解得y＝1. 把y＝1代入②，得x＝4. x＝4，
∴原方程组的解是y＝1.
2x－5y＝－21，①(2)4x＋3y＝23.②
解：①×2，得4x－10y＝－42.③ ②－③，得13y＝65.解得y＝5.
把y＝5代入②，得4x＋3×5＝23，解得x＝2. x＝2，
∴原方程组的解是y＝5.
4x－y＝5，3x＋y＝9，
16．(8分)已知方程组ax＋by＝－1和方程组3ax＋4by＝18有相同的解，求a，b的值．
4x－y＝5，x＝2，
解：解方程组3x＋y＝9.得y＝3. x＝2，ax＋by＝－1，将y＝3代入方程组3ax＋4by＝18. a＝－11，解得b＝7.
17．(10分)(滨州中考)根据要求，解答下列问题．
(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：
x＋2y＝3，x＝1①2x＋y＝3的解为y＝1； 3x＋2y＝10，x＝2②2x＋3y＝10的解为y＝2； 2x－y＝4，x＝4③－x＋2y＝4的解为y＝4；
(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x＝y；
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
x－2y＝－5，x＝5，3x＋2y＝50，x＝10，
解：答案不唯一，如2x－y＝5的解为y＝5或2x＋3y＝50的解为y＝10等．
18．(10分)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图1所示，恰好可以拼成一个大的矩形．小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2 cm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？(提示：能求出小长方形的长和宽吗？)
解：设长方形长为x，宽为y，由题意得 3x＝5y，x＝10，2y－x＝2.解得y＝6.
答：长方形长为10 cm，宽为6 cm.
19．(12分)(滨州中考)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
技术 上场 时间 (分钟) 出手 投篮 (次) 投中 (次) 罚球 得分 篮板 (个) 助攻 (次) 个人 总得分
数据 46 66 22 10 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得
10＋2x＋3y＝60，x＝16，
x＋y＝22.解得y＝6.
答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．
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