姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 (共10题；共29分)
1. （3分） 在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ） A . 1250km B . 125km C . 12.5km D . 1.25km
2. （3分） (2018·朝阳模拟) 如图，直线l是⊙O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD，CD.若∠ABO=40°.则∠D的大小是（ ）
A . 50° B . 40° C . 35° D . 25°
3. （3分） (2019八下·莱州期末) 下列说法正确的是（ ） A . 扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件
B . 小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大 C . 王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件 D . 投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件
4. （3分） (2019九上·汶上期中) 设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线 点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）
A . y1＞y2＞y3 B . y1＞y3＞y2 C . y3＞y2＞y1 D . y3＞y1＞y2
5. （3分） (2020九上·潮南期末) 已知A为⊙O外一点，若点A到⊙O上的点的最短距离为2，最长离为4，则⊙O半径为（ ）
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上的三
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
6. （2分） (2018八上·蔡甸月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（ ）
A . 6 B . 9 C . 6 D . 3
7. （3分） (2018九上·灵石期末) 若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ）
A . 18° B . 36° C . 72° D . 144°
8. （3分） 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3‚0).则a+b+c的值为（ ） A . 1 B . 2 C . –1 D . 0
9. （3分） (2017·长清模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）
A . 2 B .
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C . 1 D .
10. （3分） 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是
，则下列结论：
（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、 填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.） (共6题；共22分)
11. （4分） 二次函数y=3（x﹣2）2+4的最小值是．
12. （4分） (2021九下·兴化月考) 如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝2 与A、C重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，则
的值等于.
，点E为对角线AC上一点（不
13. （4分） (2017九上·卫辉期中) 美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近
（约为
0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm．
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14. （2分） (2021·汝阳模拟) 如图，矩形 在对角线
上运动，且
，连接
中， 、
，则
，
， 在边 的最小值为.
上运动，
、
15. （4分） (2020九上·台州月考) 如图，在 得到 ②
， ，③
交
于点 ， ，④
分别交 ，⑤
中， 、
，将
绕点 顺时针旋转 度，
，
于点 、 ，下列结论：①
.其中正确的是(写出正确结论的序号).
16. （4分） (2019九上·洮北月考) 如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OC上一点，AH⊥x轴于H，将△AOH绕着点O逆时针旋转90°后，到达△DOB的位置，再将△DOB沿着y轴翻折到达△GOB的位置，若点G恰好在抛物线y=x2（x＞0）上，则点A的坐标为．
三、 解答题：(本大题共7小题，共66分） (共7题；共66分)
17. （6分） (2019七上·吉水月考) 解方程. 534%－2x=0.56
18. （10分） 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．
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（1） 求二次函数的解析式；
（2） 在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值不小于二次函数的值． 19. （10分） (2020·怀化) 为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
（1） 本次被抽查的学生共有名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为度； （2） 请你将条形统计图补全；
（3） 若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？
（4） 本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．
20. （10分） (2020九上·苏州期中) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米.
（1） 请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）； （2） 当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？
21. （10分） (2018·宣化模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，
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（1） 求证：△CDE是等腰三角形； （2） 若AB=4，
，求证：△OBC≌△DCE．
、
、
三
22. （10分） (2020九上·静安月考) 已知一个二次函数的图像经过 点.
（1） 求这个二次函数的解析式；
（2） 将这个二次函数图像平移，使顶点移到点
的位置，求所得新抛物线的解析式.
23. （10分） (2019·仙居模拟) B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点，0°＜∠BAC＜90°，BD∥AC，CD∥AB.
（1） 如图1，如果△ABC是等边三角形，求证BD是⊙O的切线：
（2） 如图2，如果60°＜∠BAC＜90°，BD，CD分别交⊙O于E，F，研究五边形ABEFC的性质；
①探索AE、AF和BC的数量关系，并证明你的结论： ②如图3，若⊙O的半径为4，∠BAC＝75°，求边EF的长； ③若AB＝c，AC＝b，直接写出BE，CF的数量关系.
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参考答案
一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 (共10题；共29分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：解析：
答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、 考点：
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解析：答案：5-1、 考点：解析：
答案：6-1、 考点：解析：
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答案：7-1、 考点：
解析：答案：8-1、 考点：
解析：答案：9-1、
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考点：解析：
答案：10-1、 考点：解析：
第 10 页 共 21 页
二、 填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.） (共6题；共22分)
答案：11-1、考点：
解析：答案：12-1、考点：解析：
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答案：13-1、考点：解析：
答案：14-1、考点：解析：
第 12 页 共 21 页
第 13 页 共 21 页
答案：15-1、考点：解析：
答案：16-1、
第 14 页 共 21 页
考点：
解析：
三、 解答题：(本大题共7小题，共66分） (共7题；共66分)
答案：17-1、
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考点：解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
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答案：19-3、
答案：19-4、考点：解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
第 17 页 共 21 页
考点：解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：
答案：22-1、
第 18 页 共 21 页
答案：22-2、考点：解析：
答案：23-1、
第 19 页 共 21 页
第 20 页 共 21 页
考点：解析：
第 21 页 共 21 页
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