材料力学试卷及答案7套

一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分）

160kNmq20kN/mC20kNABFAY72kNDFCY148kN2m8m2m

Q

M

二、梁的受力如图,截面为T字型，材料的许用拉应力[+]=40MPa，许用压应力[-]=100MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分）

200

q=10KN/m A 2m P=20KN 30

B 3m C 1m

30

D 170

三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。 （15分）

50 20 30

单位：MPa

四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分) b h

y A(yp,zp) z

五、结构用低碳钢A3制成，A端固定，B、C为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa，s=275MPa，cr=338-1.12,，p=90，s=50，强度安全系数n=2，稳定安全系数nst=3，AB梁为N016工字钢，Iz＝1130cm4，Wz＝141cm3，BC杆为圆形截面，直径d=60mm。 （20分）

P A 1m 1m 1m C

六、结构如图所示。已知各杆的EI相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D截面的线位移和角位移。

B Z （15分）

2a B A P D a

材料力学2

一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）

1、已知低碳钢拉伸试件，标距l0断口处的直径为d1

a

C 100mm，直径d10mm，拉断后标距的长度变为l1125mm，

6.0mm，试计算其延伸率和断面收缩率。

2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

3、梁弯曲剪应力的计算公式

QSzbIz，若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算Sz。

h A b h/4

4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。

矩形 圆形

二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）

矩形截面中间 挖掉圆形

圆形截面中间 挖掉正方形

160kNmq20kN/m20kNAB10mC2mFs

M

三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,

2

弹性模量E1＝10GPa；钢拉杆的横截面面积A2＝250mm,弹性模量E2=210GPa 。试求拉杆的伸长l及梁中点沿铅垂方向的位移。（14分）

四、砖砌烟窗高h30m，底截面mm的外径d13m，内径d22m，自重

P12000kN，受q1kN/m的风力作用。试求：（1）烟窗底截面mm的最大压应力；

（2）若烟窗的基础埋深h04m，基础及填土自重按P21000kN计算，土壤的许用压应力[]0.3MPa，圆形基础的直径D应为多大？（20分）

注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 h q

P1 m m

h0

D

五、图示结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根63mm63mm5mm角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆

的要求。均布荷载集度q48kN/m。梁及柱的材料均为Q235钢，[]170MPa，E210MPa。试验算梁和立柱是否安全。

（20分） (16号工字钢：I4

3

Z=1130cm ,WZ=141cm。63×63×5角钢：I4

Z=23.17cm , iZ=1.94cm ,

A=6.143cm2

) 。(20分)

实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数  101 102 103 104  0.549 0.542 0.536 0.529

六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。（15分）

材料力学3

一、填空题（每空2分，共计10分）

1、构件强度计算时，塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力。

2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有 l、T、G、IP ,如果只将直径增大一倍扭转角

将减小 16倍。

3、一拉杆横截面上的正应力为σ，斜截面上最大切应力max=2 。

二、简答题（8分）

1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？ 。

答：不合理。因为各种钢材的弹性模量E非常接近。

2、铸铁T形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转

变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。（画出截面放置图，并说明理由。）

三、图示结构中的AB杆可视为刚体，斜杆CD为直径d=20mm的圆形杆，许用应力

[σ]=160MPa。试求结构的许可载荷[P]。 (15分) C D B A 1000 1000

P A

四、图示等直圆轴，已知外力偶矩TA＝2.99kN·m,TB＝7.20kN·m, TC＝4.21kN·m,许用切应力[τ]＝70MPa,许用单位长度扭转角[θ]＝1º/m,剪切模量G＝80GPpa.试确定该轴的直径。（20分）

1500 TA TB Tc 0.5m 1.0m

五、画出梁的剪力图和弯矩图。（12分） q=2kN/m P=6kN

A

C B

d

6m 2m

六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力[σ]=160MPa，（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。（2）比较两种截面的Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。(15分)

q=15kN/m

A B

d b

(h=2b)

p=100, 七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。

s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs=240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC；（2）若已知工作载

荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2，试问此托架是否安全？（20分）

300 600 B D C

Q L

A d 材料力学4

一、选择题（每小题2分，共计10分。） １、应力和内力有何不同。（ ）

a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。

2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ ）

h a、

1111倍。 b、倍。 c、倍。 d、倍。 248163、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ ）

a、它们都与坐标系的选择无关。 b、它们都与坐标系的选择有关。 c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。

4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ ）

a、适用所有弯曲问题。 b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。

5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用Pcr=πEI/(μl)2计算。（ ） a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。

二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？

2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。

2

三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量E=210GPa,

线膨胀系数α＝12.5×10-61/oC。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分） 200 A2 A1 100 A2 200 A1

四、图示传动轴，偶矩mA＝2.99kN·m，mB＝7.20kN·m，mC＝4.21kN·m，许

用应力[τ]＝70Mpa,许用单位长度扭转角[θ]＝1o/m,剪切模量G＝80Gpa。确定该轴的直径。（16分）

mA

mB

mC

1.0m 0.5m

d

五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）

A E C 2m 2m 2m Me=2kN·m

q=2kN/m B

六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许

+-64

用应力[σ]=40MPa, 压缩许用应力[σ]=60MPa。，Iz=7.65×10mm。试校核该粱的强度。（16分） 12kN 6kN A B C E

1m 1m 1m

七、图示托架中的AB杆，直径d=40mm，长度l=800mm, 两端可视为铰支，材料

为Q235钢，弹性模量E=200GPa，λp =100,λs =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。(1)试求托架的临界载荷Qc；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全因数[nst]=2，试问此托架是否安全？(16分)

C 1m 30º L 0.5m B D

A Q

材料力学5

一、选择题（每小题2分，共计10分。）

１、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案是（ ）

a、有力一定有变形，有力不一定有位移； b、没有力就没有变形，因而也就没有位移； c、没有力也可以有变形和位移； d、没有变形和位移一定没有力。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ ） a、

1111倍； b、倍； c、倍； d、倍。 248164、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：

a、剪力对梁变形的影响； b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；

c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响； d、对挠曲线微分方程误差的修正。 4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。（ ）

a、 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴； b、梁横截面与中性层的交线即为中性

轴；

c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴； d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。

5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr=π2EI/(μl)2计算。（ ）

a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。 二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？

2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？

三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm, A2=2cm；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数

α＝12.5×101/C。当温度升40C时，试求两杆内的最大应力。（18分）

四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1º/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)

200 100 200 A2 A1 A2 -6

o

o

2

2

A1

P2 P1 P3 3 400mm 2 500mm 1

五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）

q=10kN/m

六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许

+-64

用应力[σ]=40MPa, 压缩许用应力[σ]=60MPa。，Iz=7.65×10mm。试校核该粱的强度。（16分） 12kN

q=9kN/m A B C E

1m 1m 1m A 2m B 1m P=30kN C

p=100, 七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。

s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs=240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC；（2）若已知工作载

荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2，试问此托架是否安全？（20分） 300 600 C B D

A d L Q

材料力学6

一、（ 10 分）

某塑性材料制成的等截面方形直杆，横截面宽、高尺寸均为a，杆总长度为3L，材料弹性模量为E，许用应力为[σ]，受力情况如图所示（图中黑点表示力作用点的位置）。

（1）画出杆的轴力图；

（2）给出杆强度校合的表达式； （3）计算杆的总伸长量。

L L L P P 3P P 二、（ 10 分）

一轴AB传递的扭矩为m，AC段为实心圆截面，长度为L，横截面直径为D；CB段为空心圆截面，外径和内

径分别为D和d，长度也为L。材料剪切模量为G，许用扭转切应力为[τ]。 （1）给出校合轴扭转强度的表达式； （2）计算B、C截面的相对转角。

m A L C L m B

三、（ 10 分）

做图示梁的剪力图和弯矩图。

P O O O O a a a

四、（ 10 分）

一矩形截面梁如图所示，已知梁总长度为4m，P＝2KN，横截面的高宽比h/b=3，材料为松木，其许用应力为[σ]＝8MPa。试按强度条件选择截面尺寸。

P O P P 1mm O O O h b 1m1m 1m1

五、（ 10 分）

悬臂梁的受力如图所示，杆总长度为3a，B点作用一集中力偶m，梁的抗弯刚度为EI，求C点处的挠度和转角c。

fc

A 2aB m C a

六、（ 10 分）

已知一点为平面应力状态如图所示

（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。 （2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。

30MPa

七、（ 10 分）

2

80MPa 一截面为120×200mm的矩形木柱，长l＝4m，两端铰支，木柱为松木（a＝40，b＝0.203，λp＝59），其弹性模量为E＝10Gpa，试求木柱的临界力。

材料力学7 一、选择题（每小题2分，共计10分 ）

１、应力公式NA应用范围是（ ）

a、应力在比例及限内。 b、外力合力的作用线沿杆轴线。

c、杆内各截面上的轴力必须相等。 d、杆件的截面圆形截面。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ ） a、

1倍。 2 b、

1倍。 4 c、

1倍。 8 d、

1倍。 16

3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ ）

a、它们都与坐标系的选择无关。 b、它们都与坐标系的选择有关。

c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。

4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：

a、剪力对梁变形的影响。 b、支承条件与连续条件对梁变形的影响。 c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响。 d、对挠曲线微分方程误差的修正。 5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr=πEI/(μl)计算。（ ）

a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。 二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？

2、直径d和长度l都相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力max是否相同？扭转角是否相同？为什么?

22

三、钢制正方形框架，边长a=400mm,重G=500N,用麻绳套在框架外面起吊，如图所示。已知此麻绳在90N的拉力作用下将被拉断，（1）如麻绳长1.7m,试校核其极限强度。（2）因为改变绳的起吊角α可使此绳不断,问绳的长度至少应为若干？（18分）

四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1º/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)

α a G a P2 P1 P3 3 400mm 2 500mm 1 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分） A

六、由铸铁制成的槽形截面梁，Iz = 40×10mm，y１=140mm，y２=60mm，[σ] 拉 =50Mpa，[σ] 压 =150Mpa。

试效核该梁的强度。（20分） A

七、图示托架，承受荷载Q =10kN，其中的AB杆，外径D=50mm，内径d=40mm，两端可视为铰支，材料为

Q235钢，弹性模量E=200GPa，λp =100,λs =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。若规定的稳定安全因数[nst]=3，试问AB杆是否稳定？(16分) 64

Me=2kN·m E C 2m 2m q=2kN/m B

2m 12kN q=9kN/m C 1m 1m B

y2 y1 y z E 1m 1m C 30º L 0.5m B D