2019版一轮优化探究物理(教科版)练习：第四章 第5讲 天体运动与人造卫星含解析

[课时作业] 单独成册 方便使用

[基础题组]

一、单项选择题

1．牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是( ) A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律

B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律

C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值 D．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道 解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，选项A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项B正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，选项C正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置，发现了海王星，故D错误． 答案：D

2．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq倍 C.

p

q倍

B.

qp倍

D.pq3倍

GM

R，设该行星卫星的环绕速度为

p

q，C正确．

v2Mm

解析：对于中心天体的卫星，GR2＝mR，v＝v′

v′，地球卫星的环绕速度为v，则v＝答案：C

M′R

＝M·R′

3.如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( ) v1

A.v＝2v1B.v＝2

b到

r2r1 r1r2

v1r2C.v＝(r)2

2

1

v1r12D.v＝(r) 22

v2Mm

解析：万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，有Gr2＝mr，所以v＝

GMv1r，v2＝r2r1，A项正确．

答案：A

4．(2018·山西五校四联)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．若某双星的质量分别为M、m，间距为L，双星各自围绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，其角速度分别为ω1、ω2，质量为M的恒星轨道半径为R，已知引力常量为G，则描述该双星运动的上述物理量满足( ) A．ω1＜ω2

2C．GM＝ω22(L－R)L

B．ω1＞ω2

23

D．Gm＝ω1R

GMm2

解析：双星系统中两颗星的角速度相同，ω1＝ω2，则A、B项错误．由L2＝mω2(LGMm2222－R)，得GM＝ω2(L－R)L，C项正确．由 2＝Mω1R，得Gm＝ω1RL，D项错误．2

L答案：C

5.(2018·四川成都高三质检)如图所示，2016年10月19神舟十一号入轨后，经历5次变轨，到达距离地面393里轨道，与天宫二号成功对接，对接之后两者一起绕着球做匀速圆周运动，已知地球的质量M＝5.97×1024 kg，球的半径R＝6 378公里，引力常量G＝6.67×10－

11

日，公地地

N·m2/kg2，地球表面的重力加速度g取10 m/s2.则( )

A．神舟十一号为了追上天宫二号，无论在什么轨道上只要加速就行 B．天宫二号运行的速度大于7.9 km/s

C．神舟十一号变轨前后忽略其质量的变化，则变轨后动能减小，引力势能增大 D．对接成功后两者一起运行的周期为1 h

解析：神舟十一号为了追上天宫二号，必须在低轨道加速，A错误；第一宇宙速度大v2Mm

小为7.9 km/s，而第一宇宙速度为近地轨道环绕速度，根据公式Gr2＝mr，解得v＝

GM

r，轨道半径越大，线速度越小，所以天宫二号运行的速度小于

7.9 km/s，B错误；变轨后轨道半径增大，根据v＝GMr可知变轨后速度减小，动Mm

能减小，变轨时，需要克服万有引力做功，故引力势能增大，C正确；根据公式Gr24π2

＝mT2r可得T＝2π答案：C 二、多项选择题

6．(2017·高考江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( ) A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期

D．向心加速度小于地面的重力加速度

R＋hGMm4π2解析：由2＝m(R＋h)2知，周期T与轨道半径的关系为TT2＝k(恒量)，同R＋h步卫星的周期与地球的自转周期相同，但同步卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径，则“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也就小于地球的自转周期，2πGMmC对．由ω＝T知，“天舟一号”的角速度大于地球自转的角速度，A错．由

R＋h2v2

＝m知，线速度v＝R＋h

GM

，而第一宇宙速度v′＝R＋h

GM则v＜v′，B对．设R，3

r33

，代入数据可得T≈5.54×10 s>3 600 s，D错误． GM

“天舟一号”的向心加速度为a，则ma＝答案：BCD

GMmGMm

，而mg＝

R2，可知a＜g，D对．R＋h27.(2018·江西赣州模拟)如图所示，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B与地心恰在2T

同一直线上且相距最近，已知A的周期为T，B的周期为3.下列说法正确的是( )

A．A的线速度小于B的线速度 B．A的角速度小于B的角速度 C．A的重力小于B的重力

D．从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T

vMm解析：根据万有引力提供向心力得Gr2＝mr＝mω2r，解得v＝2GMω＝r，GMr3，可知轨道半径越大，线速度、角速度都越小，故A的线速度和角速度都较小，故A、B正确．由于不知道A、B两颗卫星的质量关系，所以无法判断两颗卫星的重力大小关系，故C错误．从此时刻到下一次A、B相距最近，转过的角度差为2π，即(

2π－2T3

2π

T)t＝2π，解得t＝2T，故从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T，故D正确．答案：ABD

8.(2018·郑州质量预测)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星航系统．预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖

行罗导能

力．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( ) A．卫星a的角速度小于c的角速度 B．卫星a的加速度等于b的加速度 C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D．卫星b的周期大于24 h

解析：a的轨道半径大于c的轨道半径，则卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，则卫星a的加速度等于b的加速度，选项B正确；a的轨道半径大于地球半径，则卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24 h，选项D错误． 答案：AB

[能力题组]

一、选择题

9．(2018·四川双流高三质检)2016年2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波.1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSRB1913＋16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔

斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是( ) A．周期逐渐减小 B．角速度逐渐减小

C．两星的向心加速度都逐渐减小 D．两星之间的万有引力逐渐减小

m1m2

解析：根据GL2＝m1ω2r1＝m2ω2r2，r1＋r2＝L知ω＝Gm1＋m2

，因双星间的距L3离减小，则双星角速度变大，周期变小，故A正确，B错误；两星间距离减小，则m1m2两星间万有引力增大，D错误；根据GL2＝m1a＝m2a知，L变小，则两星的向心加速度增大，故C错误． 答案：A

10.已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时卫星在A点变轨进入椭圆轨道(如图)，近地点B到地心距离

地运某城刻，该为r2.

设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则( ) 3A．T＝8T0 B．t＝

r1＋r2T2r1

r1＋r22r1

C．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大 D．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变

2π2π3

解析：根据题意有T·3T0－T·3T0＝5·2π，得T＝8T0，所以A正确；由开普勒第三定

0

1

[2r1＋r2]33

r1＋r2Tr1律有＝T2，得t＝4r22t1

r1＋r2

2r1，所以B错误；卫星在椭圆轨道中运行

时，机械能是守恒的，所以C错误；卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在A点需点火减速，卫星的机械能减小，所以D错误． 答案：A

11．(多选)已知月球围绕地球运动的周期大约为27天，某颗近地卫星绕地球运动的周期大约为1.4 h，地球同步卫星的轨道半径为r2，地球半径为R.下列说法中正确的

是( )

A．地球同步卫星距离地球中心的距离r2与月球中心到地球中心的距离r3之比为1∶9

B．近地卫星距离地球中心的距离r1与月球中心到地球中心的距离r3之比为 3∶48

C．地球同步卫星绕地球运动的加速度a2与赤道上物体随地球自转的加速度 a0之比为r2∶R

D．地球同步卫星绕地球运动的加速度a2与月球绕地球运动的加速度a3之比为9∶1 r33

解析：根据开普勒第三定律有2＝k，可得r＝kT2，代入已知条件得选项A正确，

TB错误．地球同步卫星绕地球运动的角速度和地球自转角速度相等，由a＝ω2r可知，Mm2

a2∶a0＝r2∶R，选项C正确．根据万有引力提供向心力有Gr2＝ma，得a2∶a3＝r3∶

22r22＝(9r2)∶r2＝81∶1，选项D错误．

答案：AC 二、非选择题

12.(2017·高考天津卷)我国自主研制的首艘货运飞船“天一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功接形成组合体．假设组合体在距地面高为h的圆形轨道上

舟对绕

地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为________，向心加速度大小为________．

解析：设组合体的质量为m、运动线速度为v，地球质量为M，则 v2MmMmG，又有GR2＝mg 2＝ma向＝mR＋hR＋hR2联立上述两式得a向＝g，v＝R

R＋h2答案：R

gR2

g R＋hR＋h2g. R＋h

13.(2018·湖北武汉调研)如图所示，一宇航员站在质量分布均匀的某星球表面的一斜坡上的A点，沿水平方向以速度v0抛出一个小球，测得经过时间t小球落到斜坡上的另一点B，斜坡的倾角为θ，已知该星球的半径为R，求： (1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的第一宇宙速度．

1y

解析：(1)设该星球表面的重力加速度为g，由平抛运动规律，则x＝v0t，y＝2gt2，x＝2v0tan θ

tan θ，解得g＝

t

(2)一质量为m的卫星在该星球表面附近环绕星球运行时，重力提供向心力，则mgv2＝mR

解得v＝gR＝ 答案：(1)

2v0Rtan θ

，此即该星球的第一宇宙速度． t

2v0Rtan θ

t

2v0tan θ

(2) t